年九年级华师大版数学总复习教案时

1、可修改编辑可修改编辑可编辑修改，可打印别找了你想要的都有！精品教育资料全册教案，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式九年级数学华师大版总复习教案精选资料第1课时实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值教学目标：1使学生复习巩固有理数、实数的有关概念2了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重难点：1有理数

2、、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的绝对值概念；3在已知中，以非负数a2、|a|、.,a(a0)之和为零作为条件，解决有关问题。教学过程：一、基础回顾1、实数的有关概念实数的组成整数分数正整数、零F整数有尽小数或无尽循环小数正分数I负分1数JI正无理数J无理数1无尽不循环小数无理数1负无理数无、不循环小数数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)从数轴上看，互为相反数的

3、两个数所对应的点关于原点对称绝对值a(a0)Ia1=0(a=0)-a(a|b|，化简ao三：【训练】见河南中考2-3页“针对训练”四：教学反思：精选资料精选资料精选资料1)可修改编辑1)可修改编辑可修改编辑第2课时实数的运算知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。教学目标：1了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正

4、确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。3了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。4了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。教学重难点：1考查近似数、有效数字、科学计算法；2考查实数的运算；3计算器的使用。教学过程：一、知识回顾：实数的运算加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。减法a-b=a+(-b)乘法两数

5、相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零即IaI-1bI(a,b同号)ab=一IaI丨bI(a,b异号)0(a或b为零)除法=a(b丰0)bb(5)乘方an=竺二an个_开方如果X2=a且x0,那么、；a=x;如果X3=a，那么3a=x在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减有括号时，先算括号里面(7)实数的运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba.(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便.二：【经典考题剖析】1.已知x、y是实数，3x+

6、4+y2-6y+9=0,若axy-3x=y,求实数a的值.2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:42,一24,：27,(-1)032比较大小:3订5与2込T,(2)V155与.13+7,(3八10-3与3-2、.密探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9;那么3/的个位数字是；320的个位数字是；计算：(2)3x(1)4(12)2十-(2)20.25x4+1-32x(-2)；(2)(2)-1(2001+tan300)0+(-2)216+0;(4)y;(5

7、)0;(6)c=2兀R。抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15，那么现在每桶的价格是元。一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图那样沿虚线b(b|a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行)这样一共剪n次时绳子的段数是()：abA.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5有这样一道题，当a=0.35b=-0.28时求代数式7a2-6a3b+3a3+6asb-3a2b-10as+3a2b-2的

8、值”.小明同学说题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由.计算：-7a2b+3ab2-4a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab-6ab2已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=-x2+ax-1,且3A+6B的值与x无关，求a的值.5.阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图I-1-1或图I-l-2等图形的面积表示aa2abbmbaabb2b2胪aa1*abbababbb图11-2图11-

9、4(1)请写出图I-1-3所表示的代数恒等式：(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a+b)(a+3b)=a2+4ab十3b2.(3)请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.三、训练：见河南中考9-10页“针对训练”四、教学反思：第3课时式分解知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试

10、题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。教学过程：一、基础回顾：1、因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式am+bm+cm=m(a+b+c),其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式.运用公式法，即用a2一b2=(a+b)(a一b),a2土2ab+b2=(a土b)2,与出结果.a3土b3=(a土b)(a2ab+b2)十字相乘法对于二次项系数为|的二次三

11、项式x2+px+q,寻找满足ab=q,a+b=p的a,b，如有，则x2+px+q=(x+a)(x+b);对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a丰0),寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则ax2+bx+c=(qx+)(a2x+c2).分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行.分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.(5)求根公式法：如果ax2+bx+c=0(a丰0),有两个根X，X?，那么ax2+bx+c=a(x一x)(x一x

12、).12二：【经典考题剖析】分解因式：(1)x3y一xy3；(2)3x3一18x2+27x;(3)(x-1)2-x-1;(4)4(x-y)2-2(y-x分析：因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。当某项完全提出后，该项应为“1”注意(ab)2n=(b一a)2n，(a一b)2n+1=-(b一a)2n+1分解结果(1)不带中括号；(2)数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；(3)相同因式与成幂的形式(4)分解结果应在指定范围内不能分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。分解因式：(1)x2一

13、3xy一10y2；(2)2x3y+2x2y2一12xy3；(3)C2+4)2一16x2分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数，”另一个字母视为“常数。”首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。3.计算：(1)(iy1一一I92人1一(2)20022-20012+20002-19992+19982+22-12分析：(1)此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。(2)分解后，便有规可循，再求1到2002的和。分解因

14、式：(1)4x2一4xy+y2一z2；(2)a3一a+2b一2a2b分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，(1)在实数范围内分解因式：x4一4(2)已知a、b、c是UBC的三边，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，求证：ABC为等边三角形。分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证a=b=c，从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式(a-b)+(b-c)+(c-a)2=0，可修改编辑可修改编辑精选资料即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：a2+b2+c2-ab-be-ac=02a2+2b2+2e2-2ab-2be-2ae=0(a-b

15、)2+(b-e+(e-a=0a=b=e:即ABC为等边三角形。三、训练：见河南中考12-13页“针对训练”四、教学反思：第4课时分式知识点:分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算教学目标:了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。精选资料会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重难点与常见题型:(1)考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是()1(A)-4o=1(B)(-2)-1=2(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-i=a_

16、i+b-i(2)考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：XX3-y32x+2(x-y)2+(-2),其中x=cos30,y=sin90。X2+Xy+y2X-y教学过程：一、基础回顾：、(1)分式的有关概念A设A、B表示两个整式如果B中含有字母，式子就叫做分式注意分母B的值不能为零，否则分B式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简(M为不等于零的整式)(2)分式的基本性质A_AxMA_A一MB_BxM，B一M(3)分式的

17、运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似)a、cad土bc-+=(异分母相加，先通分)；bbdbdcacdbdcaa!=bdbadaan()n=-bbncbc(4)零指数a0二1(a丰0)(5)负整数指数a-p=(a丰0,p为正整数).apaman=am+n,注意正整数幂的运算性质am+an=am-n(a工0),(am)n=amn,(ab)n=anbn可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数.二：【经典考题剖析】已知分式同5,当x*时，分式有意义；当x=时，分式的值为0.x2-4x-52-若分式亍f2的值为0,则X的值为()x=1或x=2B、x=0C.x=2D.x=13x

18、xx213.(1)先化简，再求值：()，其中x=J22.x一1x+1ux精选资料精选资料可修改编辑可修改编辑x22xi(2)先将(1+)化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。x+1xx的值(3)已知3=计算1)a2_4亠(a2)x丄a+2a2(2)-x2(3)fl+2Ix4)23x2fx+yxy1124+1x1+x1+x21+x4分析：(1)题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；(2)题把-(x+2)当作整体进行计算较为简便；(3)题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于

19、特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。(4)题可以将-xy看作一个整体-G+y)，然后用分配律进行计算；(5)题可采用逐步通分的方法，即先算丄+-1，用其结果再与2相加，依次类推。TOC o 1-5 h z1x1+x1+x2阅读下面题目的计算过程：x-32x-32(x-1)x2-11+x(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)二(x3)2(x1)二x32x+2=x1(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号(2)错误原因是。(3)本题的正确结论是。三、训练：见河南中考15-16页“针对训练”四、教学反思：第5课时数的开方与二次根式知识点：平方根、立方根、算术平方根

20、、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化教学目标：理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根(包括利用计算器及查表)；了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。考查重难点：考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。考查最简二次

21、根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。教学过程：一、基础回顾：1、内容分析二次根式的有关概念二次根式式子斗万(a0)叫做二次根式注意被开方数只能是正数或0.最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式(；a)2=a(a0);L,a(a0),(2)二次根式的性质va2=|a1=一a(a0);0;b0);(a0;b0).(3)二次根式的运算二次根式的加减二次

22、根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并三次根式的乘法二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即va、:b-ab(a0,b0).二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式二次根式的除法二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)把分母的根号化去，叫做分母有理化二：【经典考题剖析】已知UBC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9b4+1c51-0，试判断ABC的形状x为何值时，下列各

23、式在实数范围内有意义(1)一2x+3;2)1(3)严3.找出下列二次根式中的最简二次根式：11x2+yab24判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：2f75,J18,38ab3(b0),5.化简与计算；乔：44x+x2(x2):m24m+4m2+6m+96三、训练：见河南中考18-20页“针对训练”四、教学反思：第6课时一元一次不等式（组）学习目标：会在数轴上表示不等式组的解集，掌握一元一次不等式组的应用学习重点：一元一次不等式组的应用学习过程：一、【知识梳理】不等式：用不等号（、主）表示的式子叫不等式。.不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的.（2）不等式的两边都乘

24、以（或除以），不等号的.（3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向.6元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是_，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式.13一元一次不等式组的解（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）二：【经典考题剖析】解不等式-1-三11嘤-1，并在数轴上表示出它的解集。326分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以个负数时，不等号的方向要改变。答案：y6x-2(x-1)xI3分析

25、：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：-1x5已知不等式3x-a0，的正整数解只有1、2、3,求a略解：先解3x-a0可得：xa，考虑整数解的定义，并结合数轴确定3允许的范围，可得3a4,解得9a12。不要被“求a”二字误导，以为a只是某个值。某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克

26、，可获利1200元。(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：(1)设生产A种产品x件，那么B种产品(50 x)件，则：9x+4(50一x)3603x+10(50-x)290解得30 x32x=30、31、32,依x的值分类，可设计三种方案；(2)设安排生产A种产品x件，那么：y=700 x+1200(50-x)整理得：y=500 x+60000(x=30、31、32)根据一次函数的性质，当x=30时，对应方案

27、的利润最大，最大利润为45000元。三、训练：见河南中考22-25页“针对训练”四、教学反思：第7课时整式方程知识点：等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、简单的高次方程教学目标：理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；会推导一元二次方程的求根公式，理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系，会选用适当的方法熟练地解一元二次方程；了解高次方程的概念，会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简单的高次方程；体验“未知”与“已知

28、”的对立统一关系。考查重难点：考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有关习题常出现在填空题和选择题中。教学过程：一、基础回顾：1、内容分析方程的有关概念含有未知数的等式叫做方程使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有个未知数的方程的解，也叫做根)一次方程(组)的解法和应用只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1一元二次方程的解法直接开平方法形如(mx+n)2=r(rno)的方程，两边开平方，即可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做直接开平方法把一元二次方程通过配方

29、化成(mx+n)2=r(rno)的形式，再用直接开平方法解，这种方法叫做配方法公式法通过配方法可以求得一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的求根公式：b土、”：b24acx二一2a用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法因式分解法如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的左边可以分解为两个一次因式的积，那么根据两个因式的积等于0,这两个因式至少有一个为0,原方程可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做因式分解法.二：【经典考题剖析】TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark132 o Current Document x37x解方程：2(x+1)+丄一3

30、=12若关于x的方程：10k(x3)=3x色与方程52(x+1)=上空的解相同，求k的值。543在代数式ax+by+m中，当x二2,y二3,m=4时，它的值是零；当x=一3,y=一6,m=4时，它的值是4;求a、b的值。要把面值为10元的人民币换成2元或1元的零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有换法（）A.5种；B.6种；C.8种；D.10种解：首先把实际问题转化成数学问题，设需2元、1元的人民币各为张（x、y为非负数），则有：2x+y=10ny=102x，0 x5且x为整数nx=0、1、2、3、4、5。如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，

31、图中数据为相应两点的路程（单位：千米）一学生从A处出发以2千米/小时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时。（1）当他沿着路线A-DtC-EtA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长；（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短三、训练：见河南中考27-29页“针对训练”四、教学反思：精选资料可修改编辑可修改编辑第8课时方程组知识点：方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程（组）、三元一次方程（组）、二元二次方程（组）、解方程组的基本思想、解方程组的常见方法。教学目标：了解方程组和它的解、解方程组等概念，灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会

32、解简单的三元一次方程组。掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组的解法。考查重难点：考查二元一次方程组、二元二次方程组的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题、填空题中，近年的中考试题中出现了有关的阅读理解题。1、教学过程：一、基础回顾：（1）方程组的有关概念含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程两个二元次方程合在一起就组成了一个。元一次方程组二元一次方程组可化为fax+by=c,1（a,b,m、n不全为零）的形式.mx+ny=r使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数

33、的值，叫做方程组的解（2）一次方程组的解法和应用解二元（三元）一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法（3）简单的二元二次方程组的解法（a）可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组.（b）对于两个二元三次方程组成的方程组，如果其中一个可以分解因式，那么原方程组可以转化为两个由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组来解.二：【经典考题剖析】若3axby+7和-7a-i-4yb2x是同类项，则x、y的值为（）A.x=3,y=-1B.x=3,y=3C.x=1,y=2D.x=4,y=2方程Jx+y=2没有解，由此一次函数y=2-x与y=3-x的图象必定（）2x+2y=32

34、A.重合B.平行精选资料C.相交D.无法判断二元一次方程组y=2x-1的解是那么一次函数y=2x1和y=2x+3的图象的交点坐标是y=2x+3已知a、b是实数，且J2a+6+|b逅=0，解关于x的方程：(a+2)x+b2二a-1若a+b4b与3a+b是同类二次根式，求a、b的值.1x6.方程（组（1）3/、f2x+3y=5；|3x2y=1x+21.8+0.8x0.03+0.02xx5=3（2）=41.2x+1y+2=2（xy）345x3y3、40.03（4）三、训练：见河南中考9-10页“针对训练”四、教学反思：第9课时一元二次方程学习目标：1能够利用一元二次方程解决有关实际问题并能根据问题的

35、实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力2了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想3经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力教学重点会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。教学难点根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想教学过程一：基础回顾元二次方程：只含有一个，且未知数的指数为的整式方程叫一元二次方程。它的一TOC o 1-5 h z般形式是(其中、)它的根的判别式是=当时方程有实数当山0时方程有实数根；当0就可以

36、用两边开平方来求出方程的解；如果n=0)注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为。因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0,因式分解法的步骤是：将方程右边化为0:将方程左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解3一元二次方程的注意事项：在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a*0因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程.如关于x的方程(k2-1)X2+2kx+1=0中，当k=1时就是一元一次方程了.应用求根公式解一元二次方程时应注意：化方程为

37、一元二次方程的一般形式；确定a、b、c的值；求出b2-4ac的值；若b2-4ac0，则代人求根公式，求出x1,x2.若b2-4a0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根，当AV0时，方程没有实数根.元二次方程的根与系数的关系如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的两个根是x1,x2，那么x+x=_b,xx=1212a12a如果方程X2+px+q=0的两个根是x1,x2，那么x1+x2=-P,x1x2=q以x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0.二次三项式的因式分解(公式法)在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，如

38、果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是x1；x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).考查重难点：1利用根的判别式判别一元二次方程根的情况，有关试题出现在选择题或填空题中，如：关于x的方程ax2-2x+1=0中，如果a0，那么梗的情况是()(A)有两个相等的实数根(B)有两个不相等的实数根(C)没有实数根(D)不能确定利用元二次方程的根与系数的关系求有关两根的代数式的值，有关问题在中考试题中出现的频率非常高，多为选择题或填空题，如：设x1,x2是方程2x2-6x+3=0的两根，则x12+x22的值是()(A)15(B)12(C)6(D)3在中考试题中常出现有关根的判别式

39、、根与系数关系的综合解答题。在近三年试题中又出现了有关的开放探索型试题，考查了考生分析问题、解决问题的能力。二：【经典考题剖析】1.解下列分式方程：(I)2+-=1；(2)+5=1；xx一32x一55一2x2x(3)Ux+34)x+22一x(5)匕+3(x+1)=$x+1x2+1(1)(1)x2+一3x+Vx2丿Vx丿11=_+2x+3=16)2(1)用去分母法；(2)(3)(4)题用化整法；(5)(6)题用换元法；分别x2+11设y=,y=x+，解后勿忘检验。x+1x11_1,xy32.解方程组：i2.Ixy9分析：此题不宜去分母，可设-=A,-二B得：xyA+B=-3A-B=-9用根与系数

40、的关系可解出A、B，再求x、y，解出后仍需要检验。2m6-x若关于x的分式方程+=有增根，求m的值。x+2x-2x2-4某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格解：设市去年居民用水的价格为x元/m3,则今年用水价格为(1+25%)x元/m3.根据题意，得36-18=6,解得x=1.8(1+25%)xx经检验，x=1.8是原方程的解.所以(1+25%)x二2.25.答：该市今年居民用水的价格为2.25x元/m3.点拨：分式方程应注意验根.本题

41、是一道和收水费有关的实际问题.解决本题的关键是根据题意找到相等关系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这三、训练：见河南中考34-36页“针对训练”四、教学反思：第11课时应用题知识点：列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型教学目标：能够列方程（组）解应用题内容分析列出方程（组）解应用题的一般步骤是：（i）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个（或几个）未知数；（ii）找

42、出能够表示应用题全部含义的一个（或几个）相等关系；（iii）根据找出的相等关系列出需要的代数式，从而列出方程（或方程组）；（iv）解这个方程（或方程组），求出未知数的值；（v）写出答案（包括单位名称）.考查重难点与常见题型：考查列方程（组）解应用题的能力，其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题，习题以工程问题、行程问题为主，近几年出现了一些经济问题，应引起注意教学过程一：【知识梳理】列方程解应用题常用的相等关系工作量=工作效率X工作时间相等关系：各部分工作量之和=1常从工作量、工作时间上考虑相等关系比例问题相等关系：各部分量之和=总量。设其中一分为，由已知各部分量在总量中所占的比例，可得

43、各部分量的代数式可修改编辑可修改编辑精选资料年龄问题大小两个年龄差不会变抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。浓度问题稀释问题溶剂（水）、溶质（盐、纯酒精）、溶液（盐水、酒精溶液）溶质=溶液X百分比浓度由加溶剂前后溶质不变。两个相等关系：加溶剂前溶质质量=加溶剂后溶质质量加溶剂前溶液质量+加入溶剂质量=加入溶剂后的溶液质量加浓问题同上由加溶质前后溶剂不变。两个相等关系：加溶质前溶剂质量=加溶质后溶剂质量加溶质前溶液质量+加入溶质质量=加入溶质后的溶液质量混合配制问题等量关系：混合前甲、乙种溶液所含溶质的和=混合后所含溶质混合前甲、乙种溶液所含溶剂的和=混合后所含溶剂利息问题本息和、本金、利息、利率

44、、期数关系：利息=本金X利率X期数相等关系：本息和=本金+利息行程问题追击问题路程、速度、时间的关系：路程=速度X时间1：同地不同时出发：前者走的路程=追击者走的路程2：同时不同地出发：前者走的路程+两地间的距离=追击者走的路程相遇问题同上相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两地间的路程航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度1：与追击、相遇问题的思路方法类似2：抓住两地距离不变，静水（风）速度不变的特点考虑相等关系。1：抓住数数字问题多位数的表示方法：是一个多位数可以表示为（其中ova、b、CV1O的整数）字间或新数、原数间的关系寻

45、找相等关系。2：常常设间接未知数。商品利润率问题商品利润=商品售价商品进价首先确定售价、进价，再看利润率，其次应理解打折、降价等含义。列方程解应用题的步骤:（1）审题：仔细阅读题，弄清题意；精选资料精选资料可修改编辑可修改编辑（2）设未知数：直接设或间接设未知数；（3）列方程：把所设未知数当作已知数，在题目中寻找等量关系，列方程；（4）解方程；（5）检验：所求的解是否是所列方程的解，是否符合题意；（6）答：注意带单位二：【经典考题剖析】A、B两地相距64千米，甲骑车比乙骑车每小时少行4千米，如果甲乙二人分别从A、B两地相向而行，甲比乙先行40分钟，两人相遇时所行路程正好相等，求甲乙二人的骑车速

46、度分析：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+4）千米/时路程时间速度甲x32乙x+432行程问题即为时间、路程、速度三者之间的关系问题，在分析题意时，先画出示意图（数形结合思想），然后设未知数，再列表，第一列填含未知数的量，第二列填题目中最好找的量，第三列不再在题目中找，而是用前面两个量表示，往往等量关系就在第三列所表示的量中解完方程时要注意双重检验等量关系：t甲-t乙=40分钟二小时，方程：.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？工时工作量工效原计划x1实际x-3

47、1分析：工程量不明确，一般视为1，设原计划完成这项工程用x个月，实际只用了（x-3）个月.等量关系：实际工效=原计划工效x（1+12%）.方程：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？分析：（1）设每件衬衫应降价元，则由盈利可解出但要注意“尽快减少库存”决定取舍。（2）当取不同的值时，盈利随变化，可配方为：求最大值。但若联系二次函数的最

48、值求解，可设：结合图象用顶点坐标公式解，思维能力就更上档次了。所以在应用问题中要发散思维，自觉联系学过的所有数学知识，灵活解决问题。答案：（1）每件衬衫应降价20元；（2）每件衬衫应降价15元时，商场平均每天盈利最高。4.某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的.若提前购票，则给予不同程度的优惠，在5月份内，团体三、训练：见河南中考34-36页“针对训练”四、教学反思：第12课时分式方程及应用教学目标使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定

49、的分析问题、解决问题的能力和应用意识教学重点解分式方程的基本思想和方法。教学难点解决分式方程有关的实际问题。教学过程一：【知识梳理】.分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程.分式方程的解法：解分式方程的关键是(即方程两边都乘以最简公分母)，将分式方程转化为整式方程；3分式方程的增根问题：增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根的增根；验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代或，若的值为零或的值为零，则该

50、根就是增根。4分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性.通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。分式方程的解法有和。二:【经典考题剖析】解下列分式方程：分析：(1)用去分母法；(2)(3)(4)题用化整法；(5)(6)题用换元法；分别设，解后勿忘检验。解方程组：

51、分析：此题不宜去分母，可设二A,=B得：，用根与系数的关系可解出A、B，再求，解出后仍需要检验。若关于x的分式方程有增根，求m的值。某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.解：设市去年居民用水的价格为x元/m3,则今年用水价格为（1+25%）x元/m3.根据题意，得经检验，x=18是原方程的解所以答：该市今年居民用水的价格为2.25x元/m3.点拨：分式方程应注意验根.本题是一道和收水费有关的实际问题.解决本题的关键是根据题意找到相等关系

52、：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你

53、认为哪种方案获利最多？为什么？略解：第一种方案获利630000元；第二种方案获利725000元；第三种方案先设将吨蔬菜精加工，用时间列方程解得，故可算出其获利810000元，所以应选择第三种方案。三、训练：见河南中考38-40页“针对训练”四、教学反思：第13课时坐标系与函数知识点：平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法教学目标：了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。教学重点能根据坐标描出点的

54、位置，由点的位置写出它的坐标；了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；教学难点能在直角坐标系描述物体的位置、确定物体的位置.一、基础回顾：1.平面直角坐标系的初步知识在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴（正方向向右）,铅直的数轴叫做y轴或纵轴（正方向向上），两轴交点0是原点.这个平面叫做坐标平面.x轴和y把坐标平面分成四个象限（每个象限都不包括坐标轴上的点），要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐

55、标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后）一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的2函数设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数用数学式子表示函数的方法叫做解析法在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义遇到实际问题，还必须使实际问题有意义当自变量在取值范围内取一个值时，函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值3函数的图象把自变量的一个值和自变量取这个值

56、时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在坐标平面内描出一个点，所有这些点组成的图形，就是这个函数的图象也就是说函数图象上的点的坐标都满足函数的解析式，以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上知道函数的解析式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象：1、列表在自变量的取值范围内取一些值，算出对应的函数值，列成表2、描点把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点3、连线按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来二：【经典考题剖析】TOC o 1-5 h z如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（）

57、A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：由M在第二象限，可知a+b0可确定a0,b0,从而确定N在第三象限。2在直角坐标系中，点P（3，5）关于原点0的对称点P的坐标是；解析：关于轴对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点横坐标互为相反数纵坐标相等；关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数。函数y=：x-1中，自变量x的取值范围是（）x1B.x1D.x1解析：求函数自变量的取值范围,往往通过解方程或解不等式（组）来确定,要学会这种转化方法.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆

58、驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图请根据图象回答：第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?第三天12时这头骆驼的体温是多少？兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式略解：第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的;它的体温从最低上升到最高需要12小时.第三天12时这头骆驼的体温是39C.y=一x2+2x+24（10 x0时，y的值随x的值增大而；当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从

59、左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大.画反比例函数的图象时要注意的问题：(1)画反比例函数图象的方法是描点法；画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x*0，因此，不能把两个分支连接起来；由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0,所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势.反比例函数y=(k*0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=(k*0)上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|。用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为二：【经典考题剖析】设(1)当为何值时，与是正比例函数，且图象经过一、三象限(2)当为何值时

60、，与是反比例函数，且在每个象限内随着的增大而增大有的正比例函数、反比例函数、一次函数各一个，已知是一次函数和正比例函数的一组公共的对应值，而是一次函数和反比例函数的一组公共的对应值(1)求这三个函数的解析式，并求时，各函数的函数值是多少？(2)作出三个函数的图象，用图象法验证上述结果如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(k*0)的图象交于M、N两点.求反比例函数和一次函数的解析式；根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.解:(1)将N(1,4)代入中得k=4反比例函数的解析式为将M(2,m)代入解析式中得将M(2，2)，N(1，4)代入中解得一次函数的解析式