初中数学北师大版九上正方形的判定部优课件

1、1.3.2 正方形的判定江西省南昌经济技术开发区新宇学校程 晶北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形情境引入 献给妈妈的爱1.在平行四边形的基础上对矩形、菱形的判定温故而知新有一个角是直角或对角线相等平行四边形矩形菱形有一组邻边相等 或对角线互相垂直 一个角是直角有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角正方形的对边平行且相等正方形的四个角都是直角边对角线角2.正方形的定义及性质正方形的性质且一组邻边相等温故而知新平行四边形正方形做一做：将矩形纸片对折两次，怎样裁剪才能使剪下的三角形展开后是个正方形？（1）（2）（3）（4）

2、剪口与折痕成 45角实践出真知菱形问题2：满足怎样条件的矩形是正方形？矩形正方形一组邻边相等或对角线互相垂直问题3：满足怎样条件的菱形是正方形？一个角是直角或对角线相等正方形实践出真知 1.有一组邻边相等的矩形是正方形. 2.对角线互相垂直的矩形是正方形. 3.有一个角是直角的菱形是正方形. 4.对角线相等的菱形是正方形.定理实践出真知小试牛刀 1. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形 C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形D 2.下列说法不正确的是( ).对角线互相垂直的矩形是正方

3、形.对角线相等的菱形是正方形.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.有一个角是直角的菱形是正方形 C 证明：BFCE，CFBE 四边形BECF是平行四边形 又在矩形ABCD中，BE平分ABC， CE平分DCB EBA=ECB=45 BE=CE 四边形BECF是菱形 又BEC=90 四边形BECF是正方形 如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE.求证：四边形BECF是正方形.范例精讲 如图1，已知在ABC中，点D是BC上一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F请分别回答下列问题，并简述理由. （不添加任何线段）（1）四边形AEDF是什么四边形？解： DEA

4、C，DFAB 四边形AEDF是平行四边形（2）当满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？解： 一个角为直角的平行四边形为矩形 BAC=90时，四边形AEDF是矩形趁热打铁 （3）当满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？ 解： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 当AD平分BAC时，四边形AEDF是菱形趁热打铁 （4）当满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？ 解：既是矩形又是菱形的四边形是正方形， BAC=90且AD平分BAC时，四边形AEDF是正方形趁热打铁【变式训练】 已知: 如图, 在ABC中, BAC=90, AD平分BAC, DEAB, DFAC, 垂足分别是E，F. 求证：四边形AEDF是正方形.AEDFBC 证明：BAC=90, DEAB, DFAC, 四边形AEDF是矩形 又 AD平分BAC, DEAB, DFAC, DE=DF 四边形AEDF是正方形 【梳理反思】 1、学了什么？ 2、悟到什么？ 3、质疑发现？ 【提示】 1.学了什么是梳理，建构知识系统； 2.悟到什么是反思，落实过程方法； 3.质疑发现是挖潜，孕育批判研究。判定正方形的两条主要途径：正方形+先判定矩形菱形条件(1)一组邻边相等或对角线互相垂直正方形+先判定菱形矩形条件(2)一个直角或对角线相等通过本节课的学习，你觉得正方形主要有哪些判定途径呢？【佳作欣赏】 1. 必做题： 课本25