北师大版八年级数学上册第一单元《勾股定理》测试卷

1、八上数学单元测试(一)勾股定理(时间：80分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1小明在一个矩形的水池里游泳，矩形的长、宽分别为30米、40米，小明在水池中沿直线最远可以游()A30米B40米C50米D60米2已知ABC的三边长分别为5、13、eqoac(,12)，则ABC的面积为()A30B60C78D不能确定3将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形4下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A3、4、5B6、8、10C4、2、9D5、12、135暑假期间，小明的妈妈趁电器打价格战之

2、机在网上购买了一台电视，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕93厘米长和52厘米宽，则这台电视机为_英寸(实际测量的误差可不计)()A32(81厘米)B39(99厘米)C42(106厘米)D46(117厘米)6如图，点D在ABC的边AC上，将ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合若BC5，CD3，则BD的长为()A1B2C3D47如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是()A20cmB10cmC14cmD无法确定8如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为()A4B8C16D64第1页，共4页9小明准备测量一

3、段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为()A2mB2.5mC2.25mD3meqoac(,10)ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长是()A42B32C42或32D37或33二、填空题(每小题4分，共16分)11若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足(a3)2|b4|0，则该直角三角形的斜边长为_12一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是_cm2.13在eqoac(,Rt)ABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是_14课

4、间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，ACB90，ACBC，从三角板的刻度可知AB20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方(每块砖的厚度相等)为_cm.三、解答题(共54分)15(8分)若a，b，c是ABC的三边长，且a，b，c满足(a5)2(b12)2|c13|0.(1)求a，b，c的值；(2)ABC是直角三角形吗？请说明理由第2页，共4页16(8分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？17(8分eqoac(,)如图，已知在ABC中，CDAB于D，BD9

5、，BC15，AC20.(1)求CD的长；(2)求AB的长；(3)判断ABC的形状18(10分)学校要征收一块土地，形状如图所示，BD90，AB20m，BC15m，CD7m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？第3页，共4页19(10分)如图，AOB90，OA45cm，OB15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？20(10分)如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时

6、50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？第4页，共4页所以四边形的面积为：ABBCCDAD234(m2).2341000234000(元)513参考答案362001.C2.A3.C4.C5.C6.D7.B8.D9.A10.C11.512.9613.14.15.(1)由题意得a50，b120，c130，所以a5，b12，c13.(2)ABC是直角三角形，理由：

7、因为a2b25212225144169，c2132169，所以a2b2c2，所以ABC是直角三角形16.设CD为x.在直角三角形ABC中，AC6cm，BC8cm.由勾股定理得：AB2BC2AC2100.所以AB10cm.由折叠可知：CDDE，DEAC90，AEAC6，所以BED90，BE4.在直角三角形BDE中，由勾股定理得：x242(8x)2，解得x3.所以CD的长为3cm.17.(1)在BCD中，因为CDAB，所以BD2CD2BC2.所以CD2BC2BD215292144.所以CD12.(2)在ACD中，因为CDAB，所以CD2AD2AC2.所以AD2AC2CD2202122256.所以A

8、D16.所以ABADBD16925.(3)因为BC2AC2152202625，AB2252625，所以AB2BC2AC2.所以ABC是直角三角形18.连接AC.在ABC中，B90，AB20，BC15，由勾股定理得：AC2AB2BC2202152625.在ADC中，D90，CD7，由勾股定理得：AD2AC2CD262572576，AD24.1122答：学校征收这块地需要234000元19.因为小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BCCA，设AC为x，则OC45x，由勾股定理可知OB2OC2BC2.又因为OB15，把它代入关系式152(45x)2x2.解方程得出x25.答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm.20.设MN与AC相交于点E，则BEC90.第5页，共4页所以BE.解得CE.130.85(h)51(min).9时50分51分10时41分，因为AB2BC252122132AC2