【人教版】数学七年级下册《期末考试试卷》(带答案)

1、2022-2022 学年度其次学期期末测试人教版七年级数学试题学校 班级 姓名 成绩 一、选择题每题 3 分，共 24 分x 21.假设是二元一次方程mx+y=3 的一个解，则m 的值是 y1A. -2B. 2C. -12.9 的平方根是A. 3B. 3C. 3在平面直角坐标系中，点A3，5所在象限为 A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 11D. 3D. 第四象限如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 假设1=15，那么2 的度数是.A. 15B. 25C. 30 x 1 0D. 35不等式1的解集在数轴上表示正确的选项是()1 3 x 0AAB. BC.

2、CD. D以下调查中，适宜承受全面调查方式的是调查市场上矿泉水的质量状况了解全国中学生的身高状况调查某批次电视机的使用寿命调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品A. 13B. 23C. 45D. 2+41808.点 P坐标为a，ba0，点 Q 的坐标为c，3，且|ac|+ b 7 =0，将线段PQ 向右平移a个单位长度，其扫过的面积为 20，那么a+b+c 的值为的A. 12B. 15C. 17D. 20二、填空题每题 3 分，共 24 分如图，以下条件中不能使 ab是在实数7， 5 ， 3 27 中，无理数的个数是在平面直角坐标系中，假设点 P 在 x 轴的下方，y 轴的右方，到y 轴的距离都

3、是 3，到x 轴的距离都是 5， 则点 P 的坐标为如图，某校依据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，假设该校共有学生700 人，则据此估量步行的有人不等式352x3 的正整数解是13.如图，ABCDEF，假设ABC=50，CEF=150，则BCE=5x 4 y 4z 1314.2x 7 y 3z 19假设则 5xyz1 的立方根是3x 2 y z 18的实数 a、b 在数轴上对应点 位置如下图，化简： a2 (a b)2 a b = 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1 次从原点运动到1，1，第2 次接着运动到点2，0，第 3 次接着运动到

4、点3，2，按这样的运动规律，经过 2022 次运动后，动点 P的坐标为 三、解答题共 72 分17.10.00 分解以下二元一次方程组或不等式组：3x 1y 11 22x y 2x 4 3(x 2)2 2x 1 1 x3如图,这是某市局部简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.某兴趣小组进展活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子帽子戴好后，每个男生都 观察戴红色帽子 人数比戴蓝色帽子的人数的 2 倍少 1，而每个女生都观察戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子3的人数的 5 问该兴趣小组男生、女生各有多少人？某城市出租车的收费标准是：起步价7 元即行驶距离不超过3 千米都需付

5、 7 元车费，超过3 千米，每增加 1 千米，加收 2 元缺乏 1 千米按 1 千米某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19 元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？21.2022 年 6 月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最宠爱的书籍”为主题，对学生最宠爱的一种书籍类型进展随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请依据图1 和图 2 供给的信息，解答以下问题：在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？请把折线统计图图 1补充完整；求出扇形统计图图 2中，体育局部所对应的圆心角的度数；假设这所中学共有学生 1800 名，那么请你估量最宠爱科普类

6、书籍的学生人数如图，A=AGE，D=DGC1求证：ABCD；2假设2+1=180，且BEC=2B+30，求C 的度数在“五一”期间，某公司组织 318 名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8 名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45 人，乙种客车每辆载客 30 人请帮助旅行社设计租车方案假设甲种客车租金为800 元/辆，乙种客车租金为600 元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？旅行前，旅行社的一名导游由于有特别状况，旅行社只能安排7 名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65 座

7、、45 座和 30 座的大小三种客车，动身时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？2a b 13，平面直角坐标系内，点Aa，0，Bb，2，C0，2，且a、b 是方程组a 2b 11的解，求：a、b 的值过点 E6，0作 PEy 轴，点 Q6，m是直线 PE 上一动点，连 QA、QB，试用含有 m 的式子表示ABQ的面积在2的条件下当ABQ 的面积是梯形OABC 面积一半时，求Q 点坐标答案与解析一、选择题每题 3 分，共 24 分x 2 11.假设 y是二元一次方程mx+y=3 的一个解，则m 的值是A. -2【答案】CB. 2C. -1D. 1【解析】依据方程的解的定

8、义，易得C.2.9 的平方根是1A. 3【答案】B【解析】B. 3C. 3D. 3【分析】依据平方根的含义和求法，求出 9 的平方根是多少即可【详解】9 的平方根是： 9 =3应选B【点睛】此题主要考察了平方根的性质和应用，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个 平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根在平面直角坐标系中，点A3，5所在象限为 第一象限【答案】D其次象限C. 第三象限D. 第四象限【解析】依据各象限的坐标特征，易得D.如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 假设1=15，那么2 的度数是A. 15【答案】CB. 25C.

9、 30D. 35【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【详解】解：如下图：由题意可得：1=3=15，则2=45-3=30应选：C【点睛】此题主要考察了两直线平行，内错角相等的性质，需要留意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直 角三角板的锐角是 45的利用x 1 0不等式1的解集在数轴上表示正确的选项是()1 3 x 0A. A【答案】A【解析】 x 1 011 3 x 0B. BC. CD. D解得x 1 ； 解得x 3 ;不等式组的解集是1 x 3 .应选A.点睛:此题考察了不等式组的解法及解集的数轴表示法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个 不等式解集的

10、公共局部.不等式组解集确实定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 在数轴上，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.以下调查中，适宜承受全面调查方式的是调查市场上矿泉水的质量状况了解全国中学生的身高状况调查某批次电视机的使用寿命调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品【答案】D【解析】【分析】依据普查和全面调查的意义分析即可.【详解】A. 调查市场上矿泉水的质量状况具有破坏性，宜承受抽样调查；了解全国中学生的身高状况工作量比较大，宜承受抽样调查；调查某批次电视机的使用寿命具有破坏性，宜承受抽样调查；调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品这一大事比较重要，宜承受全面调查. 应选

11、D.【点睛】此题考察了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要依据所要考察的对象的特征灵 活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查， 对于准确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.如图，以下条件中不能使 ab 的是 A. 13B. 23C. 45D. 2+4180【答案】C【解析】【分析】依据平行线的判定方法即可推断.【详解】A. 13，同位角相等，可判定ab；B. 23，内错角相等，可判定ab；C. 45，互为邻补角，不能判定ab；D. 2+4180，同旁内角互补，可判定ab； 应选C.【点睛】此题主要考察平行线的判定方法，解题

12、的关键是熟知平行线的判定定理.b 7点 P 的坐标为a，ba0，点 Q 的坐标为c，3，且|ac|+=0，将线段PQ 向右平移a个单位长度，其扫过的面积为 20，那么a+b+c 的值为A. 12【答案】C【解析】B. 15C. 17D. 20【分析】由非负数的性质得到 a=c，b=7，Pa，7，故有 PQy 轴，PQ=7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得 a，代入即可求得结论b 7【详解】且|a-c|+=0，a=c，b=7，Pa，7，PQy 轴，PQ=7-3=4，将线段 PQ 向右平移 a 个单位长度，其扫过的图形是边长为 a 和 4 的矩形，4a=20，a=5，c=5，a+b+c=5+7

13、+5=17， 应选C.【点睛】此题主要考察了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能依据点的坐标推断出PQy 轴，进而求得 PQ 是解题的关键3 27二、填空题每题 3 分，共 24 分5在实数7，中，无理数的个数是【答案】2【解析】【分析】依据无理数的定义解答即可，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，开方开不尽的数， 如 3， 3 5等；圆周率 ；构造的无限不循环小数，如2.010010001000010 的个数一次多一个.【详解】 5 ， 是无理数；7， 3 27 =-3 是有理数. 故答案为 2.【点睛】此题考察了无理数的识别，娴熟把握无理数的定义是解答此题的关键.在平面直

14、角坐标系中，假设点 P 在 x 轴的下方，y 轴的右方，到y 轴的距离都是 3，到x 轴的距离都是 5， 则点 P 的坐标为【答案】(3,-5)【解析】【分析】由题可知点 P 在 x 轴的下方且在 y 轴的右侧，于是可以确定 M 点在第四象限；由于第四象限内点的横坐标为正数、纵坐标为负数，结合 P 点到两坐标轴的距离可得点 P 的坐标.【详解】点 P 在 x 轴的下方且在 y 轴的右侧，点 P 在第四象限.点 P 到到 y 轴的距离都是 3，到 x 轴的距离都是 5，点 P 的坐标是3，-5.【点睛】此题考察了象限内点的坐标确实定，需明确各象限内点的横纵坐标的符号特点.如图，某校依据学生上学方

15、式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，假设该校共有学生700 人，则据此估量步行的有人【答案】280【解析】 35%126试题分析：依据扇形统计图可得：该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是360校学生上学步行的人数=7001-10%-15%-35%=280 人. 考点：1.扇形统计图；2.样本估量总体.不等式352x3 的正整数解是【答案】1、2、3、4【解析】，所以估量该【分析】5 2x 3x 先把352x3 转化为523即可.【详解】352x3，5 2x 3，然后解这个不等式组求出它 解集，再从解集中找出全部的正整数的 ，5 2x 3解得，x4, 解得，x1,不等式组的解

16、集是 1x4，不等式352x3 的正整数解是 1、2、3、4. 故答案为 1、2、3、4.【点睛】此题考察了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公 共局部.不等式组解集确实定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.13.如图，ABCDEF，假设ABC=50，CEF=150，则BCE=【答案】20 【解析】ABCDEF，ABC=BCD=50,CEF+ECD=180；ECD=180CEF=30，BCE=BCD ECD=20.故填 20.5x 4 y 4z 1314.2x 7 y 3z 19假设则 5xyz1 的立方根是3x 2 y z 18【答

17、案】3【解析】【分析】先3-得 7x-y=35,再3+4 得:23x+16y=115,然后16+求出 x 的值,再把 x 的值代入求出 y的值,最终把 x、y 的值代入求出 z 的值即可.5x 4 y 4z 13【详解】2x 7 y 3z 19 , 3x 2 y z 183-得: 7x-y=35,3+4 得:23x+16y=115,16+得:x=5,把 x=5 代入得:y=0,把 x=5,y=0 代入得:z=-3;x 5则原方程组的解为: y 0 .z 35xyz1=25-0+3-1=24，5xyz1 的立方根是 3 27 =3. 故答案为 3.【点睛】此题考察了三元一次方程组的解法,关键把“

18、三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想,从而进一步理解把“未知”转化为“”和把简单问题转化为简洁问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.实数 a、b 在数轴上对应点的位置如下图，化简： a2 (a b)2 a b = 【答案】a【解析】【分析】先依据实数 a、b 在数轴上对应点 位置推断出 a，a+b，a-b 的正负，然后依据二次根式的性质和确定值的意义化简即可.的aba b【详解】由数轴知，0,a+b0,a-b0, a2 a b2 a b=-a+a+b+a-b=a.故答案为 a.【点睛】此题考察了利用数轴比较大小，二次根式的性质，确定值的意义，依据实数a、b 在数轴

19、上对应点的位置推断出 a，a+b，a-b 的正负是解答此题的关键.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1 次从原点运动到1，1，第2 次接着运动到点2，0，第 3 次接着运动到点3，2，按这样的运动规律，经过 2022 次运动后，动点 P的坐标为 【答案】2022，1【解析】试题分析：依据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点1，1，第 2 次接着运动到点2，0，第 3 次接着运动到点3，2，第 4 次运动到点4，0，第 5 次接着运动到点5，1，横坐标为运动次数，经过第 2022 次运动后，动点P 的横坐标为 2022，纵坐标为 1，

20、0，2，0，每 4 次一轮，经过第 2022 次运动后，动点P 纵坐标为：20224=504 余 1，故纵坐标为四个数中第一个，即为 1，经过第 2022 次运动后，动点P 的坐标是：2022，1点睛：此题主要考察的就是点的坐标的规律的觉察，依据图形观看出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解 题的关键同学们在解答这种坐标系中的点的规律问题时，我们需要通过前面的几个点的坐标得出横纵坐 标变化的规律，从而求出所求点的坐标，一般对于规律性的题目难度都不会很大，关键就是要明白规律是怎么样的.三、解答题共 72 分17.10.00 分解以下二元一次方程组或不等式组：3x 1y 11 22x y 2x 4 3

21、(x 2)2 2x 1 1 x3x 【答案】(1) 12;(2)1x4.把 x=代入得到 y=1， y 1【解析】【分析】把2+，消去y，求出x 的值，再把求得的x 的值代入求出y 的值即可；【详解】(1)解：2+得到 x=，先分别解两个不等式，求出它们的解集，然后求出这两个不等式解集的公共局部即可.2由得到x1， 由得到x4，1x4【点睛】此题考察了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，娴熟把握二元一次方程组和一元一次不 等式组的解题步骤是解答此题的关键.如图,这是某市局部简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.【答案】见解析【解析】确定原点位置，建立直角坐标系，如下图依据坐

22、标系表示各地的坐标.解：以火车站为原点建立直角坐标系各点的坐标为：火车站0，0；医院-2，-2；文化宫-3，1；体育场-4，3；宾馆2，2；市场4，3；超市2，-3某兴趣小组进展活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子帽子戴好后，每个男生都 观察戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2 倍少 1，而每个女生都观察戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子3的人数的 5 问该兴趣小组男生、女生各有多少人？【答案】男生有 12 人，女生有 21 人【解析】【分析】3设该兴趣小组男生有 x 人，女生有 y 人，然后再依据：(男生的人数-1)2-1=女生的人数，(女生的人数-1) 5 =男生的人数，列出方

23、程组，再进展求解即可.【详解】设该兴趣小组男生有x 人，女生有y 人， y 2(x 1)1依题意得： x x 123 ( y 1)，5解得： y21答：该兴趣小组男生有 12 人，女生有 21 人【点睛】此题主要考察了二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题中各个量之间的关系，并找出等量关系列出方程组.某城市出租车的收费标准是：起步价7 元即行驶距离不超过3 千米都需付 7 元车费，超过3 千米，每增加 1 千米，加收 2 元缺乏 1 千米按 1 千米某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19 元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？【答案】不超过 8 千米.【解析】【分析】从

24、甲地到乙地共需支付车费 19 元,从甲地到乙地经过的路程为 x 千米,首先去掉前 3 千米的费用,依据题意列出不等式,从而得出答案.【详解】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x 千米，依题意：7+2.4x319， 解得：x8答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8 千米【点睛】此题考察的是一元一次不等式的应用，关键是依据：缺乏1 千米按 1 千米计算，从而列出不等式7+2.4(x-3)19 解题.21.2022 年 6 月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最宠爱的书籍”为主题，对学生最宠爱的一种书籍类型进展随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请依据图

25、1 和图 2 供给的信息，解答以下问题：在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？请把折线统计图图 1补充完整；求出扇形统计图图 2中，体育局部所对应的圆心角的度数；假设这所中学共有学生 1800 名，那么请你估量最宠爱科普类书籍的学生人数【答案】1一共调查了 300 名学生23体育局部所对应的圆心角的度数为4841800 名学生中估量最宠爱科普类书籍的学生人数为480【解析】分析】用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解依据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可用体育所占的百分比乘以 360，计算即可得解用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解【详解】解：19030%=300名

26、，一共调查了 300 名学生2艺术的人数：30020%=60 名，其它的人数：30010%=30 名补全折线图如下：403体育局部所对应的圆心角的度数为： 300 360=488041800 300 =480名，1800 名学生中估量最宠爱科普类书籍的学生人数为480如图，A=AGE，D=DGC1求证：ABCD；2假设2+1=180，且BEC=2B+30，求C 的度数【答案】1证明见解析；250.【解析】证明：1A =AGE，D =DGC又AGE =DGCA=DABCD (2) 1+2 =180又CGD +2=180CGD=1CEFBC=BFD，CEB +B=1802B +30+B=180又B

27、EC =2B+30B=50B=BFD又ABCDC=BFD=B=50.在“五一”期间，某公司组织 318 名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8 名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45 人，乙种客车每辆载客 30 人请帮助旅行社设计租车方案假设甲种客车租金为800 元/辆，乙种客车租金为600 元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？旅行前，旅行社的一名导游由于有特别状况，旅行社只能安排7 名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65 座、45 座和 30 座的大小三种客车，动身时，所

28、租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？【答案】1见解析;2租甲种客车 6 辆；租乙种客车 2 辆，所需付费最少为 6000 元；3见解析.【解析】【分析】设租甲种客车 x 辆，则租乙种客车8-x辆，依题意关系式为：45x+308-x318+8，分别算出各个方案的租金，比较即可；依据设同时租65 座、45 座和 30 座的大小三种客车各 x 辆，y 辆，7-x-y辆，列出二元一次方程求解即可【详解】1设租甲种客车 x 辆，则租乙种客车8x辆，依题意，得 45x+308x318+8，11解得 x5 15 ，打算同时租甲、乙两种客车，11x8，即 5 15 x8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车 6 辆，则租乙种客车 2 辆，租甲种客车 7 辆，则租乙种客车 1 辆；26800+2600=6000 元，7800+1600=6200 元，租甲种客车 6 辆；租乙种客车 2 辆，所需付费最少为 6000元；3设同时租