信号与系统复试、期末试题工大2002年入学考试

1、“拉氏变换及应用”参题一(30 分)一、填空(每空 1 分，共 6 分)0 t 11 e s11. 已知信号 的拉氏变换为 F (s) ，则周期信号 f (t) 110s其它f (t) 2n) 的拉氏变换为。f (1n02.因果信号 f (t) 的拉氏变换为F (s) 2s 6s 12s 20 ，则32f (0 ) =；s 3 2s 2 3sf () =；f (t) 在 t=0 的冲激强度为。2e s3.函数的拉氏逆变换为。F (s) s2 2s 54.已知 f (t) cos 2tu(t) 的拉氏变换为 FL (s) ，变换为 FF ( j ) 的关系，则FF ( j ) FL ( j )

2、=。二、选择(每空 2 分，共 8 分)1.对下面四个电路图系统函数V2 (s) /V1 (s) 描述正确的是。1F1F11+v1(t)11v2(t)v1(t)1H1Hv2(t)_(1)(2)1H1H1F1F+1F1F1H1Hv1(t)v2(t)v1(t)v2(t)_(3)(4)图(1)与图(2)的系统函数形式不同，但都是高通滤波网图(3)与图(4)的系统函数形式不同，但都含有高阶无穷大零点 (C)图(1)与图(2)系统函数形式完全一样，都是低通滤波网(D)图(3)是低通滤波网，图(1)(2)(4)是高通滤波网2.下面关于系统稳定性的描述，正确的为。 (A)系统的稳定性与激励信号有关；稳定系统

3、 H(s)的极点不能出现在虚轴上；若稳定系统函数 H(s)可写成有理分式，则分母多项式的系数不能出现负实数；若稳定系统函数 H(s)可写成有理分式，则分子阶数必须不高于分母阶数。3.下面关于拉氏变换的描述中，正确的为。 (A)不同函数的单边拉氏变换一定不同；任何有界周期信号的单边拉氏变换的收敛坐标都在原点；在单边拉氏变换中，通常规定积分下限为 0+，以便计算时不需考虑跳变情况； (D)拉氏变换可用来求解连续线性时变系统问题4.下面的各种描述中，正确的为。 (A)若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小。(B)系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长； (C)系统函数能提供求解零输入响

4、应所需的全部信息； (D)原点的二阶极点对应t 2u(t) 形式的波形；三、简答(每题 4 分，共 4 分)1.证明时域卷积定理： f (t) f1 (t) f 2 (t) 的拉氏变换为F (s) F1 (s) F2 (s) 。并注明定理对函数 f1 (t) 和 f 2 (t) 的要求。四、(12 分)某因果线性时不变系统的系统函数 H(s)的零极点图如下图所示，且冲激响应的初始值h(0 ) 2 ，求：j2222221.系统函数 H(s)及冲激响应 h(t)。(3 分)求频率响应H ( j ) ，并画出相应的幅频特性曲线，通滤波网络？截止频率。(3 分)用频率响应的含义直接求解系统对激励e(t

5、) 3(sin t cos 2 t)u(t) 的稳态响应，并2其是高通、低通还是带系统对频率 1和频率 2 的幅度衰减程度。(4 分)24.用一个电阻 R,一个电感 L 和一个电容 C 构造一个电压传输比等于 H(s)的电路，并注明参数大小。(2 分)“拉氏变换及应用”参题二(30 分)一、填空(每空 1 分，共 7 分)1.已知函数 f (t) 的单边拉氏变换为 F (s) ，则函数 g(t) te4t f (2t) 的单边拉氏变换为。2.已知信号 f (t) e3tu(t) ，则抽样信号 f (t) f (t) (t) ，T=2 的拉氏变换为。sT3.因果信号 f (t) 的拉氏变换为F

6、(s) 2s as 12s b ，其中 f (0 ) =2； f () = 10 ，32s3 2s 2 3s3则 a=,b=。2s 44.函数F (s) 的拉氏逆变换为。s3 4s5.因果信号 f (t) 的拉氏变换为 FL (s) 与变换 FF ( j ) 的关系满足 FF ( j ) =FL ( j ) ，则FL (s) 的收敛边界必须落在。6.系统的响应属于(暂态响应还是稳态响应)。三、选择(每空 2 分，共 6 分)1.对下面四个 s 平面零极点图分析正确的是。jwjwoo(2)jw(1)jwoo(4)(3)(A)图(1)与图(2)都表示低通滤波网络。 (B)图(3)与图(4)都表示高

7、通滤波网络。 (C)图(1)(2)(4)都表示低通滤波网络。 (D)图(2)与图(4)都表示带通滤波网络。2.下面几个系统函数中，稳定(包括临界稳定)的系统函数共有。s 1s 2s 2s 2s1(1);(2); (3); (4); (5); (6)s2 3s 4s2 3ss 4 4s3 3s3 3s 2 s 3s 4 2s 2 1s4 2s2(A)2 个；(B)3 个；(C)1 个；(D)4 个3.下面关于拉氏变换的描述中，正确的为。 (A)不同函数的单边拉氏变换一定不同；任何有界周期信号的单边拉氏变换的收敛坐标都在原点；在单边拉氏变换中，通常规定积分下限为 0+，以便计算时不需考虑跳变情况；

8、 (D)拉氏变换可用来求解连续线性时变系统问题三、简答(每题 4 分，共 8 分)1.系统框图如下图所示，已知系统由三个子系统组成，其中h1 (t) u(t) ，整个系统的阶跃响应为g(t) (2 t 2et )u(t) 。试用拉氏变换法求h (t) 2+e(t) r(t) -s2.试画出系统函数(策动点导纳 I(s)/V(s)为电感)，注明参数值。的相应电路(用电阻、电容、s2 3s 2+v(t) -四、(9 分)已知某因果的线性时不变系统，其系统函数(电压传输比)具有一个极点-1 和一个零点1，且当激励e(t) 3sin 3tu(t) 时系统的稳态响应的最大值为3。设系统起始状态为零，试求：1.系统函数 H(s)和