辽宁省北镇市第一初级中学2022年数学七上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价( )A80元B100元C120元D160元2已知线段MN=

2、10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ）A7cmB7cm或3cmC5cmD3cm3若与是同类项，则的值是（ ）AB0C1D44下列语句中，正确的个数是（）直线AB和直线BA是两条直线；射线AB和射线BA是两条射线；若1+2+390，则1、2、3互余；一个角的余角比这个角的补角小；一条射线就是一个周角；两点之间，线段最短A1个B2个C3个D4个5按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，B-82，C82，D-82，6的系数与次数

3、分别为A，2次B，2次C,3次D3,3次7已知a2b1，下列式子：a+22b+1；b；3a6b1；a2b10，其中一定成立的有（）ABCD8图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ）ABCD9下列说法中，正确的是（ ）A单项式的系数是B单项式的次数是3C多项式是五次三项式D多项式的项是10如图，已知点O在直线AB上，CODO于点O，若1=145，则3的度数为（）A35B45 C55D65二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若单项式mx2y与单项式5xny的和是2x2y，则m+n_12实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底

4、面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入_分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.13如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分BOC、ON平分AOC，MON的度数为_14姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是_岁15已知和互为余角，且与互补，则_16线段AB=10,C是线段AB上一点，AC=4,M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是_.三、解下列各题(本大题共8

5、小题，共72分)17（8分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为: 利用此法则解决以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出 的结果；(2)依此法则化简 的结果；(3)如果 那么的值为多少?18（8分）如图，在的方格纸中，将向右平移4个单位长度得到,关于直线对称的图形为，将绕点旋转得.（1）在方格纸中画出、和；（2）在、和中，哪两个三角形成轴对称？（3）在、和中，哪两个三角形成中心对称？19（8分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形20（8分）下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主

6、叫超时部分加收超时费，被叫免费（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；（2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？21（8分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC

7、重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止（1）如下图，当三角板OAB转动了20时，求BOD的度数；（2）在转动过程中，若BOD=20，在下面两图中分别画出AOB的位置，并求出转动了多少度？（3）在转动过程中，AOC与BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；22（10分）已知，射线OC在内部，作的平分线OD和的平分线OE（1）如图，当时，则_（2）如图，若射线OC在内部绕O点旋转，当时，求的度数（3）当射线OC在外绕O点旋转且为钝角时，请在备用图中画出的平分线OD和的平分线OE，判断的大小是否发生变化?求的度数23（10分）列一元一

8、次方程，解应用题：一辆货车以每小时千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过分钟，一辆客车以每小时比货车快千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？24（12分）已知，如图，垂足分别为、，试说明将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)解：，(_)，_(_)，_(_)又(已知)，_(_)，_(_)，(_)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论【详解】解：设这件商品的进价为x.据题意可得

9、：(1+80%)x=360，解得：x=200.盈利的最低价格为200(1+20%)=240，商店老板最多会降价360240=120(元).故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据标价高出进价80%求出进价是关键.2、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解【详解】若点C在线段MN上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；若点C在线段MN的延长线上，如图，P是线段MN的

10、中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm故选：B【点睛】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键3、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】与是同类项，=0，故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；【详解】解：直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；射线AB和射线BA是两条射线是正确的；互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；一个角的余角比这个角的补角小是正确

11、的；周角的特点是两条边重合成射线但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；两点之间，线段最短是正确的故正确的个数是3个故选：C【点睛】本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键5、B【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n21，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即【详解】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：2（1）1（121）第二个数：5（1）2（221）第三个数：10（1）3（321）第9个数为：（1）9（921）82第n个数为：故选：B【点睛】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结6、C【分析】系数即字母前面数

12、字部分，次数即所有字母次数的和【详解】系数为：3次数为：1+2=3故选：C【点睛】本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和7、A【分析】根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可【详解】解：a2b1，a+22b1+2，即a+22b+1，故此小题正确；a2b1，a+12b，b，故此小题正确；a2b1，3a6b3，故此小题错误；a2b1，a2b+10，故此小题错误所以成立故选：A【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键.8、D【解析】设正方形边长为2a，依次表示出每个图形灰色和白色区域的面积，比较即可得出结论【详解】设正方形边长为2a，则：A、灰色区域

13、面积=正方形面积圆的面积= ，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；B、灰色区域面积=正方形面积圆的面积= ，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；C、色区域面积=正方形面积圆的面积= ，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；D、灰色区域面积=半圆的面积正方形面积= ，白色区域面积=正方形面积灰色区域面积=，两者比较接近故选D【点睛】本题考查了正方形面积和圆的面积公式仔细观察图象，得出灰色、白色、正方形、圆的面积之间的关系是解答本题的关键9、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、单项式的系数是，正确；B、单项式的次数是2，故B错误；C、多项式是

14、六次三项式，故C错误；D、多项式的项是，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.10、C【解析】试题分析：1=145，2=180-145=35，CODO，COD=90，3=90-2=90-35=55；故选C考点：垂线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先根据合并同类项法则得到m12，n2，计算可得m3，n2，再代入m+n计算即可得到答案.【详解】单项式mx2y与单项式1xny的和是2x2y，m12，n2，解得m3，n2，m+n3+21故答案为：1【点睛】本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式

15、的定义和合并同类项法则.12、1,.【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,当甲比乙高,乙比加高,乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升cm，注水1分钟，丙的水位上升cm，当甲比乙高cm时，此时乙中水位高cm，用时1分；当乙比甲水位高cm 时,乙应为cm, 分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5=分，因为,所以分乙比甲高cm.当丙高5cm时,此时乙中水高cm，在这之后丙中的水流入乙中，

16、乙每分钟水位上升cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为=分，甲水位每分上升cm，当甲的水位高为cm时，乙比甲高cm，此时用时分；综上，开始注入1,分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.13、45【分析】根据三角板的度数求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM与CON的度数，然后根据MON=COM-CON，代入数据进行计算即可得解【详解】BOCAOB+AOC90+30120，射线OM平分BOC，COM BOC12060，ON平分AOC，CONAOC3015，MONCOMCON601545故答案为：45【点睛

17、】本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出COM与CON的度数是解题的关键14、1【分析】设姐姐现在的年龄是岁，则可表示出弟弟现在的年龄，根据5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得到答案【详解】设姐姐现在的年龄是岁，则弟弟现在的年龄是岁，依题意得： ，解得：，故答案为：1【点睛】本题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15、155【分析】根据1和1互为余角，1=65，求得1的度数，然后根据1与3互补，得出3=180-1【详解】解：1和1互为余角，1=65，1=90-1=90-65=15，1与3互补，3=180-1=18

18、0-15=155故答案为155【点睛】本题考查余角和补角的知识，解题关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18016、1【解析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用NMAMAN即可求出NM的长度【详解】解：线段AB10，M是AB的中点，AM5，AC4，N是AC的中点，AN2，NMAMAN521故答案为：1【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）11（2）5abab（3）【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；（2）利用已知的新定义化简即可；（3）已知等

19、式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.【详解】（1） =241（-3）=8+3=11（2） =-2（2abab）3（ab3a+b）=-4a+2b+2ab3ab+9a3b=5abab（3） 5x-3（x+1）=45x3x3=42x=7x=【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.18、（1）见解析；（2）和；（3）ABC和【分析】（1）根据平移的性质、轴对称的性质以及旋转的性质画图即可；（2）根据轴对称的定义，观察图形解答即可；（3）根据中心对称的定义，观察图形解答即可；【详解】（1）如图，、和即为所求；（2）根据轴对称的定义，和成轴对称；（3）根

20、据中心对称的定义，ABC和成中心对称；【点睛】本题考查了平移作图、轴对称作图、旋转作图，熟练掌握平移的性质、轴对称的性质、旋转的性质以及中心对称的定义是解答本题的关键19、见解析；【解析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键20、（1）75，1；（2）500和900分钟时，两种方式费用一样；（3）0.25，时，方式二更省钱【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费，根据“方式二”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费；设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根

21、据按方式一计费需60元列出方程，解方程即可；（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：t400；400t1；t1；（3）先根据“方式一”和“方式二”的计费方式，列方程即可求出a的值，即可得出结论【详解】解：（1）按方式一计费需：30+0.15（700-400）=75（元），按方式二计费需：45+（700-1）a=45+100a（元）设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得30+0.15（x-400）=60，解得x=1主叫通话时间为1分钟故答案为：75，1；（2）当t400时，不存在；当400t1时，当t1时，存在，当和分钟时，两种方式费用一样.（3）根据题意得：30+0.

22、15（750-400）=45+（750-1）a，a=0.25当时，方式二更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21、（1）40；（2）转动了40或80； （3）AOC+BOD=60或AOC-BOD=60.【解析】试题分析：（1）可直接求出角的度数；（2）要考虑到在COD内部和COD外部两种情况；（3）要分几种情况加以讨论.试题解析：（1）BOD=90AOCAOB=902030=40.（2）如图AOC=90BODAOB AOC= 90+BODAOB =902030=40 = 90+2030=80所以转动了4

23、0或转动了80；（3）OB边在COD内部或与OD重合，如图：关系式为：AOC+BOD=60，理由是AOC+BOD=90AOB=9030=60；OA边在COD内部或与OD重合，OB边在COD外部，如图：关系式为AOCBOD=60，理由因为AOC=90AOD，BOD=30AOD，所以AOCBOD=（90AOD）（30AOD）=90AOD30+AOD=60；OA、OB都在COD外部，如图：此时关系式为AOCBOD=60理由为因为AOC=90+AOD，BOD=30+AOD，所以AOCBOD=（90+AOD）（30+AOD）=90+AOD30AOD=60综合上述：AOC与BOD的关系为:AOC+BOD=60或AOCBOD=60.考点：角的运算.22、（1）；（2）；（3）的大小发