内蒙古鄂尔多斯市东胜区2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A调查某校九年级一班学生的睡眠时间B调查某市国庆节期间进出主城区的车流量C调查某品牌电池的使用寿命D调查某批次烟花爆竹的燃烧效果2下列

2、各式中：，其中整式有（ ）A1个B2个C3个D4个3表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（ ）Aa2+b2Ba+b2Ca2+bD（a+b）24已知x2是关于x的一元一次方程mx+20的解，则m的值为（ ）A1B0C1D25的倒数是（ ）A9B-9CD-6若是方程的解，则的值为（ ）A5BC2D7某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（ ）A200元B300元C320元D360元8如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE9

3、下列判断中不正确的是（ ）A与是同类项B是整式C单顶式的系数是D的次数是2次10若，则的大小关系是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若与是同类项，则(b-a)2019=_12按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是_13若代数式和互为相反数，则x的值为_14在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为_15点和原点在数轴上的位置如图所示，点对应的有理数为（对应顺序暂不确定）如果，那么表示数的点为点_16以AOB的顶点O为端点引射

4、线OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=20，则AOP的度数为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点（1）画出三角形关于直线对称的；（2）画出三角形绕着点旋转后的；18（8分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1（1）数轴上点A表示的数为 ；（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是多少？设点A移动的距离AAx

5、，当S4时，求x的值19（8分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？20（8分）某游泳馆推出了两种收费方式方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）（1）请分别写出y1，y2与x之

6、间的函数表达式（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？21（8分）已知多项式是关于的二次二项式（1）请填空：_；_；_；（2）如图，若，两点在线段上，且，两点分别是线段，的中点，且，求线段的长；（3）如图，若，分别是数轴上，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到

7、点停止运动在此运动过程中，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由22（10分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有 小正方体？（2）其中两面被涂到的有 个小正方体；没被涂到的有 个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积23（10分）（1）解方程：（1）（2）解方程：24（12分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情

8、况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+12+31+2+54售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ，最高单价是 元（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.【详解】调查某校九年级一班学生

9、的睡眠时间,适合采用普查方式，A正确，调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，B错误，调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，C错误，调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，D错误.故选A.【点睛】本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.2、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出【详解】解：为整式，是等式，不是整式，是多项式，故是整式，为不等式，不是整式，是整式的有，故答案为：B【点睛】本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念3、D【分析】对题中条件进行分析，a与b的两数和的平方，所求的

10、是两数和的平方，先将两数和求出，再进行平方即可【详解】解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）1故选：D【点睛】本题考查代数式的简单概念，将文字转换为代数式4、A【解析】把 代入方程得：，解得：，故选A5、B【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数据此作答【详解】解：的倒数是1故选：B【点睛】此题主要考查了倒数的定义，注意一个数与它的倒数符号相同6、A【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可【详解】x=1是关于x的方程的解，解得，k=5，故选：A【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知

11、数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键7、B【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解【详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键8、D【分析】本题要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加ACB=DEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确C、添加A=D，

12、可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9、D【分析】根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项，进而可得答案【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；C、单顶式的系数是

13、，故本选项判断正确，不符合题意；D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意故选：D【点睛】本题考查了同类项和整式的相关概念，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键10、D【解析】根据题意得nm，nm，则nm0mn，以此可做出选择【详解】n0，m0，nm，mn0，nm，nm0mn故选：D【点睛】本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m，n，m，n这四个数的大小关系二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义可求出a、b的值，即可得答案.【详解】与是同类项，a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，(b-a)2019=(2-3)2019

14、=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查同类项的概念应用，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；根据同类项的定义得出a、b的值是解题关键.12、15【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案【详解】解：当时，输出的结果是15；故答案为：15.【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键13、4【解析】将和相加等于零，可得出x的值【详解】由题意得：，解得，故答案为：4.【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息14、72【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可【详解】100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五

15、组的频数分别为9，16，40，15，第三组数据的频数为20，第三组对应的扇形圆心角的度数为360=72，故答案为：72【点睛】此题考查扇形统计图的应用，解题关键在于用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数15、P【分析】利用有理数运算法则结合与可先一步判断出异号，且其中为正的绝对值较大，然后据此进一步求解即可.【详解】且，异号，且其中为正的绝对值较大，数表示点G，数b表示点P或数表示点P，数b表示点G，数c表示点H，表示数的点为P点.故答案为：P.【点睛】本题主要考查了数轴与有理数运算法则的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.16、12或60【分析】分射线OP

16、在AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可【详解】分两种情况讨论：如图1，当射线OP在AOB的内部时，设AOP=3x，则BOP=2xAOB=AOP+BOP=5x=20，解得：x=4，则AOP=3x =12；如图2，当射线OP在AOB的外部时，设AOP=3x，则BOP=2xAOP=AOB+BOP又AOB=20，3x=20+2x，解得：x=20，则AOP=3x =60综上所述：AOP的度数为12或60故答案为：12或60【点睛】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析 （2）见解析【分析】（1）根据轴对称图形的性质进行作图即可；（2

17、）根据旋转的性质进行作图即可【详解】（1）如图所示（2）如图所示【点睛】本题考查了作图的问题，掌握轴对称图形的性质以及旋转的性质是解题的关键18、（1）2；（2）2或6；【分析】（1）利用面积OC可得AO长，进而可得答案；（2）首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出OA的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A表示的数；根据面积可得x的值【详解】解：（1）OC1，S长方形OABCOCOA12，OA2，即点A表示的数是2，故答案为2（2）如图1，S6，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，所以，当长方形OABC向左移动时，如图1，OAOA2，点A表示的数为2；如图2，当

18、长方形OABC向右移动时，OAOA2，OAOA2，OA6，点A表示的数为6，故数轴上点A表示的数为2或6；SOAAB（OAAA）OC1（2x）2，x【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解19、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一种，见解析【分析】（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；（2）根据（1）中所得规律列式可得；（3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断.【详解】（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐54+2=22人；用第二种

19、摆设方式，可以坐52+4=14人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（3）选择第一种方式理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐604+2=242（人）第二种方式：60张桌子一共可以坐602+4=124（人）又242200124，所以选择第一种方式【点睛】本题考查规律型数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型20、（1）方式一费用为y130 x+200，方式二的费用为y240 x；（2）方式二划算；（3）采用方式一更划算.【分析】（1）根据题意列出函数关系式即可；（2）将x=15分别带入

20、（1）中求得的解析式中，再比较得到的y值，取小即可；（3）将y=1400带入（1）中求得的解析式中，再比较得到的x值，取大即可.【详解】（1）当游泳次数为x时，方式一费用为：y130 x+200， 方式二的费用为：y240 x； （2）若小亮来此游泳馆的次数为25次，方式一的费用为：30+200=650（元）方式二的费用为：40（元）650，故方式二划算. （3）当时，得x=40（次）当时，得x=35（次）故采用方式一更划算.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件21、（1）2，4，8；（2）28；（3）会相等，此时点在数轴上表示的数是4或或或【分析】

21、（1）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；（2）根据以及（1）的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）设t秒后，两点到点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP，建立方程解决问题【详解】解：（1）多项式是关于的二次二项式，a-2=0，=2，b+40，c-8=0，a=2，b=4，c=8；（2），a=2，b=4，c=8，设EG=2x，GH=4x，HF=8x，则EF=14x，EH=6x，GF=12x，两点分别是线段，的中点，MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，MN=MH+HN=5x=10，x=2，EF=14x=142=28；（3

22、）设t秒后，两点到点的距离相等，分别是数轴上，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2，b=4，c=8，D点表示的数是-8，AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，0t3时，如图1， 由题意得： PC=BQ=2t，AP=AQ，AC-PC=BQ-AB，即6-2t=2t-2，解得：t=2，点在数轴上表示的数是8-PC=8-2t=4；3t5时，如图2，由题意得：AP=AQ，BQ=2t，AP=5(t-3)，AP=BQ-AB，即5(t-3)= 2t-2，解得：t=，AP=2t-2=，点在数轴上表示的数是=；5t6时，如图3，由题意得：AP=AQ，BQ=2t，DP= 8(t-5)，D

23、Q=12-2t，8(t-5)= 12-2 t，解得：t=，BQ =2t=，点在数轴上表示的数是=；6t5时，如图4，由题意得：AP=AQ，AQ=10-12(t-6)，DP=8(t-5)，AP=DP-AD，即10-12(t-6)= 8(t-5)-10，解得：t=，AP= 8(t-5)-10=，点在数轴上表示的数是=，两点到点的距离相等时点在数轴上表示的数是4或或或【点睛】本题考查多项式的定义，两点间的距离，一元一次方程和数轴的应用，利用两点的距离公式表示线段的长是解题的关键，第三问有难度，用含t的代数式分别表示出相关线段的长是解决（3）的关键22、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）根据图中小正方体的位置解答即可；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可【详解】（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共