四川省广安市广安友谊中学2022年数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下面的计算正确的是( )ABCD2下列等式正确的是( ).ABCD3下列各式结果为负数的是（）A（1）B（1）4C|1|D|12|4在数轴上表示a、b两数

2、的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aa+b0B|a|b|Cab0Da+b05解方程时，去分母得（）A2（x+1）3（2x1）6B3（x+1）2（2x1）1C3（x+1）2（2x1）6D3（x+1）22x166学校组织植树活动，已知在甲处植树有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，设调往乙处人，则有（ ）ABCD7如图所示的几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD8如图所示，表示两根长度相同的木条，若是的中点，经测量，则容器的内径为（ ）ABCD9观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=

3、32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D810如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（ ）A402 B406 C410 D420二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计算：_12如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：甲同学认为是两点确定一条直线，了乙同学认为是两点之间线段最短，你认为_同学的说法第是正确的13如果关于x方程的解是x=0.5，那么方程

4、的解是_14已知，则2019-=_15学校有个学生，其中女生占，则男生人数为_16一个锐角的补角比这个角的余角大，且大的度数为_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线、相交于点，平分，=90，1=40求2和3的度数18（8分）如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？19（8分）如图，在长方形中，动点从点出发，沿线段向点运动，速度为；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为同时出发，设运动的时间是（1）请用含的代数式表示下列线段的长度，当点在上运动时， ， ，当运动到上时， ， （2）当点在上运动时，为何值，

5、能使？（3）点能否追上点？如果能，求出的值；如果不能，说明理由20（8分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量 360 立方米及以下，价格为每立方米 2.53 元年用天然气量超出 360 立方米，不足 600 立方米时，超过 360 立方米 部分每立方米价格为 2.78 元年用天然气量 600 立方米以上，超过 600 立方米部分价格为每立方 米 3.54 元例：若某户 2019 年使用天然气 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53360+2.78(400-360) =1022（元）（1）若小明家 2

6、019 年使用天然气 300 立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；（2）若小红家 2019 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2019 年需缴纳的天然气费为多少元？21（8分）拓展探究初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打

7、算去哪家商店购买划算？为什么？（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）22（10分）如图，每个小正方形的边长都为 1，ABC 的顶点都在格点上（1）判断ABC 是什么形状，并说明理由（2）求ABC 的面积23（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，4)，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求直线AB的表达式；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴的正半轴上是否存在一点P，使得SPABSOCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24（12分）如图

8、，已知点为上的一点，点是的中点，点是的中点，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；（2）先 算乘法，再算乘法；（3）去括号合并同类项进行计算即可；（4）先去括号，再合并同类项【详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；B. 1（-8）=-8，故B错误；C. =2x+1，故C正确；D. ，故D错误；故选：C【点睛】本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则2、B【解析】试题解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原题错误；B、a-b+c=a-（b-c），故原题正确；C、a-2（b

9、-c）=a-2b+2c，故原题错误；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原题错误；故选B点睛：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号3、C【解析】A. -(-1)=1，故A选项不符合题意；B. (-1)4 =1，故B选项不符合题意；C. -|-1|=-1，故C选项符合题意；D. |1-2|=1，故D选项不符合题意，故选C.4、D【解析】根据数轴上两点与原点之间的关系即可

10、找出a0，b|a|，依此逐一分析四个选项结论，由此即可得出结论【详解】解：观察数轴可知，a0，b|a|，a+b0，|a|b|， ab0，A、B、C错误；D正确.故选D.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答5、C【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可【详解】解：方程两边同时乘以6，得：，故选：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数6、C【分析】设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设调往乙处x人，则

11、调往甲处（20-x）人，根据题意得：23+20-x=2（17+x）故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7、D【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2，2，1故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图8、B【解析】利用SAS可证明AOBAOB，根据全等三角形的性质可得AB=AB，即可得答案【详解】O是AA、BB的中点，AA=BB，OA=OA，OB=OB，在AOB和AOB中，AOBAOB，AB=AB=9cm故选：B【点睛

12、】本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系关键是要先证明AOBAOB然后利用全等的性质求解9、D【详解】解：21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，20154=5033，22015的末位数字和23的末位数字相同，是1故选D【点睛】本题考查数字类的规律探索10、B【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数【详解】解：搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数

13、多4个，观察图形的变化可知： 搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，n个正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3n+1=2020解得n=4033则搭建三角形的个数为406个故选：B【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据积的乘方的逆运算与平方差公式先将算式变形为，再用完全平方公式求解即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查的是平方差公式及完全平方公式，根据积的乘方的逆运算对算式进行变形是关键12、乙【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，

14、线段最短，根据线段的性质解答即可【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短故答案是：乙【点睛】本题主要考查了两点之间的距离及线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短13、2【分析】解方程可得，然后根据方程的解即可得出，变形可得，然后将代入方程中，即可求出方程的解【详解】解：由解得：关于x方程的解为变形得：将代入方程中，解得： 故答案为：【点睛】此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键14、2018【分析】变形2019-x+2y，然后把x-2y=1整体代入求值【详解

15、】2019-x+2y=2019-（x-2y）x-2y=1，原式=2019-1=2018故答案为：2018【点睛】本题考查了数学的整体代入的思想方法解决本题的关键是变形2019-x+2y为2019-（x-2y）15、【解析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.16、90【分析】首先表示出两角的补角和余角，进而得出答案.【详解】解：设这个锐角为，则它的补角为，它的余角为，故这个锐角的补角比这个角的余角大.故答案为：.【点睛】此题主要考查了

16、余角和补角，正确表示出这个角的补角和余角是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2=65，3=50【分析】首先根据平角以及FOC和1的度数求出3的度数，然后根据3的度数求出AOD的度数，根据角平分线的性质求出2的度数【详解】AB为直线， 3+FOC+1=180 FOC=90，1=40， 3=1809040=503与AOD互补， AOD=1803=130OE平分AOD， 2=AOD=65【点睛】考点：角平分线的性质、角度的计算18、50或1【分析】分类讨论：AP是最长的一段，根据，可得PB的长，再根据线段的和差，可得答案；PB是最长的一段，根据，可得AP的长再根据线段的和差，

17、可得答案【详解】AP是最长的一段，由题意，得，由线段的和差，得：，原来绳长为，PB是最长的一段，由题意，由线段的和差，得，原来绳长为，故原来绳长为：50或1【点睛】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏19、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根据动点P从A点出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为每秒2个单位长度，动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度，再根据运动的时间是t（秒），即可得出答案；（2）根据PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根据动点P在BC上时，BP=BQ，得

18、出2t-12=t，求出t的值即可【详解】解：（1）点P在AB上运动时，AP=2t；PB=12-2t；当点P运动到BC上时，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案为：2t，12-2t，2t-12，28-2t（2）依题意PB=12-2t BQ=t当PB=BQ时有12-2t=t解得t=4t=4时PB=BQ（3）能追上，此时P、Q均在BC上有PB=BQ依题意PB=2t-12 BQ=t即2t-12=t解得t=12t=12时点P能追上点Q【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是根据图形和已知条件列出方程，注意分两种情况进行讨论20、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依题意可知，小明家

19、天然气用量在第一档，列算式计算可得；（2）依题意可知，小红家天然气用量在第二档，列算式计算可得；【详解】（1）根据题意可知，若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为：2.53300=759（元）；故答案为：759（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为：2.53360+2.78（560-360）=1466.8（元）；答：小红家2019年需缴纳的天然气费为1466.8元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题21、（1）甲商店应付款180+12x，乙商店应付款216+10.8x；（2）去乙

20、店合算；（3）购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款485+12（x-5），乙商店应付款：（485+12x）90%，进而化简求出即可；（2）求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可；（3）根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解，再分析即可；【详解】（1）由题意可得：甲商店应付款：485+12（x5）=180+12x，乙商店应付款：（485+12x）90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）当购买40盒乒乓球时，甲店需付款：180+1

21、240=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），6601答：去乙店合算；（3）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样，由题意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解22、（1）ABC 是直角三角形，理由详见解析；（2）1.【解析】（1）根据勾股定理求出 AB、BC 及 AC 的长，再根据勾股定理的逆定理来进行判断即可（2）用直角三角形的面积，即可得出结果；【详解】（1）ABC 是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=