财务管理基础第05章风险与收益

1、第5章 风险与收益【学习目标】 通过本章学习，应该掌握风险的概念及种类，掌握风险价值和风险收益率的概念和计算方法；了解风险与收益的关系，熟悉资本资产定价模型的应用；了解套利定价理论的意义；了解投资组合的意义以及风险的衡量方法。 5.1 风险与收益的含义5.1.1 风险的含义与分类 1）风险的含义 风险是一个非常重要的财务概念,在财务管理中，人们对风险含义的理解不是一成不变的，而是随着财务管理科学理论的发展不断发展完善的。“风险是发生损失的可能性”“风险是预期结果的不确定性”风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，又不是指投资组合的全部风险 资产对投资组合风险的贡献，或者说该资产收益

2、率与市场组合收益率之间的相关性财务管理中风险概念的演进，实际是为了明确风险和收益之间的权衡关系，是为了逐步明确什么是与收益相关的风险，与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。在使用风险概念时，不要混淆投资对象本身固有的风险和投资人需要承担的风险。2）风险的分类风险从个别投资主体的角度可分系统风险和非系统风险风险从公司本身角度来说，可以分为经营风险和财务风险 从财务活动基本内容角度来说，可分为筹资风险、投资风险、营运风险和收益分配风险等3）风险对策规避风险减少风险转移风险接受风险4）风险偏好风险厌恶者风险喜好者 风险中立者5.1.2资产收益的含义与分类1）资产收益的含义资产收益，是指资产的价值

3、在一定时期的增值以绝对量表示的资产收益额以相对量表示的资产收益率或报酬率2）资产收益率的类型实际收益率名义收益率预期收益率 必要收益率无风险收益率风险收益率 5.2 单项资产的风险与收益5.2.1随机变量、概率与概率分布随机事件是指经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。将概率以 表示，n表示可能出现的所有情况，则概率必须符合以下两个要求： 所有的概率即Pi都在0和1之间，即0 Pi 1，1为必然发生的事件的概率，0为不可能发生的事件的概率所有的结果的概率之和为1，即概率分布有离散型概率分布和连续性概率分布5.2.2预期值期望

4、值是指随机变量（各种结果）以相应的概率为权数的加权平均值已知对将来收益率和概率的估计时：期望值如果只拥有各个时期的收益率，此时，可看成概率 为定值。5.2.3离散程度1）方差和标准差（1）当随机变量为“总体”时（2）当随机变量为样本时 2）标准离差率5.2.4风险收益率和风险收益额5.3.1投资组合的预期收益率5.3 投资组合的风险与收益 对于投资组合来说，预期收益率的计算比较简单，是投资组合中单项资产预期收益率以各单项资产在总投资价值中所占比例为权数的加权平均数。其计算公式为：5.3.2投资组合的风险及其衡量1）投资组合的风险分散功能投资组合的标准差，并不是单个资产标准差的简单加权平均数。投

5、资组合的风险不仅取决于组合内各项投资的风险，而且取决于各个投资项目之间的关系。 完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差年度股票W的实际报酬率（Kw)股票M的实际报酬率（KM)投资组合WM的实际报酬率（KP)19951996199719981999平均报酬率标准率40%-10%35%-5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0.0%199619961996199719971997199819981998199919991999-20-20-20-10-10-100001010102020203030304040

6、40505050KW(%)KM(%)KP(%)股票M股票W投资组合WM199519951995 完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差年度股票W的实际报酬率（ KW ）股票M的实际报酬率（KM）投资组合WM的实际报酬率（KP）19951996199719981999平均报酬率标准差-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差199819971996199950403020100-10-2050403020100-2019991

7、99819971996199619971998199950403020100-10-20KM(%)KP(%)股票W股票M投资组合WMKW(%)-10完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差199519951995部分正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差年度股票W的实际报酬率（ KW ）股票M的实际报酬率（KR）投资组合WM的实际报酬率（KP）19951996199719981999平均报酬率标准差40%-10%355-5%15%15%22.6%28%20%41%-17%3%15%22.6%34%5%38%-11%9515%20.6%19971998199950403

8、020100-10-20-20-10010203040501999199819971996股票WKW(%)50403020100-10-201996199719981999股票R1996投资组合WRKR(%)KP(%)部分正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差199519951995各种投资之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同投资之间的组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，投资的种类越多，风险越小。投资组合减少或消除的主要是公司特有风险。市场风险是不能通过投资组合消除的。 2）投资组合的风险计量（1）协方差的计算反映两个变量之间相互关系的另一个统计指标是相

9、关系数协方差和相关系数的关系为：当 1 时，表明两种资产之间完全正相关；当 -1 时，表明两种资产之间完全负相关；当 0 时，表明两种资产之间不相关。 相关系数是标准化的协方差，其取值范围（1，1） 证券A和证券B收益率的相关性 （2）协方差矩阵从上面的矩阵可以看出，投资组合总体期望收益率方差与标准差可以展开 项，其中方差项为n项，协方差为 项。（3）协方差比方差更重要投资组合总体期望收益率方差与标准差的大小，随着投资项目数量的增加，越来越依赖于投资组合中的协方差，而不决定于投资组合中的各个投资项目的方差。当投资组合中包含的投资项目之数量非常大时，单个投资项目的方差对投资组合总体方差的影响几乎

10、可以忽略不计。5.3.3投资组合的有效集两项资产投资组合的情况下投资的可行集多项资产或证券组合的可行集1）它揭示了分散化效应2）它表达了最小方差组合3）它表达了投资的有效集合5.3.4资本市场线（CML）加入了无风险资产的有效组合集假设某个体拥有有无风险资产和“市场组合”M 组成的投资组合。组合的预期收益为：其标准差为：有效组合的直线方程为：该直线方程表示的直线称为“资本市场线”（CML）RPPRFRMMCMLOM资本市场线5.4 资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（Capital asset pricing model CAPM）是由经济学家William F. Sharpe于19

11、64年提出的。后来由于他在此方面做出的贡献与Harry Markowitz获得了1990年度的诺贝尔经济学奖。所谓资本资产主要指的是资本市场上的证券，而定价则试图解释资本市场上证券的预期收益率和相应风险的关系以及建立在这种关系上的证券估价。5.4.1系统风险与系数1）系统风险原则系统风险原则说明，承担风险时所得到的回报的大小，仅仅取决于这项投资的系统风险。2）系统风险的度量根据风险与收益的关系，系数也被定义为某资产的收益率与市场组合之间的相关性。系数是反映同一时期内各证券收益率和市场组合平均收益率之间的相互关系的回归线的回归系数。这条回归线也被称为证券特征线。证券市场线是资本-资产定价模型的几

12、何表示。一种投资组合的系数，是该组合中各种资产的系数的简单加权平均数，用公式表示为：5.4.2证券市场线市场预期收益率往往由无风险资产收益率和证券的风险收益率构成，根据 系数含义和风险与报酬的关系应有：这即是资本-资产定价模型（CAPM）的表达式，它反映了个别证券的收益和风险之间的相应关系。证券市场线是资本-资产定价模型的几何表示。SML01.0 系数 证券市场线5.4.3套利定价理论套利定价理论是美国学者斯蒂芬罗斯于1976年在资本资产定价模型（单因素模式市场组合风险）的基础上建立起来的一种多因素模型。认为任何证券的收益率是K个要素的线性函数，其理论内涵在于表明证券投资收益与风险之间的多因素线性关系。按照APT模型，证券的预期收益率的计算公式可以概括为：影响证券收益率的因素不止一个，而是K个因素。资本市场是完全竞争的市场。实行多元化投资，可消除只影响单一证券的特定风险非系统风险。 在市场均衡时，投资组合的套利收益为0。投资者属于风险规避类型。多元化投资组合特征：不含非系统风险有足够的证券可以构成一个有效组合使误差=0APT模式下，证券或资产j的预期收益率为： 式中：K：影响资产收益率因素的数量 E(rj1)