电磁学dcx第一章静电场的基本规律

1、电磁学第一章 静电场的基本规律第二章 导体周围的静电场第三章 静电场中的电介质第四章 恒定电流和电路第五章 恒定电流的磁场第六章 电磁感应与暂态过程第七章 磁介质第八章 交流电路第九章 电磁场和电磁波第六章 电磁感应与暂态过程1. 电磁感应2. 楞次定律3. 动生电动势4. 感生电动势 感生电场5. 自感6. 互感7. 涡电流8. RL电路的暂态过程9. RC电路的暂态过程10. 磁能1. 电磁感应一. 现象 闭合回路的磁通变化时，会出现感应电流二. 法拉第电磁感应定律A感应电动势 = K 磁通变化率国际单位制（伏特、韦伯、秒）中取 K = 1 （方向由楞次定理决定）2. 楞次定律一. 两种表

2、述感应电流的磁通总是阻碍原磁通的变化导体在磁场中运动时，由于感应电流而受的安培力总是阻碍导体的运动 二. 法拉第定律的表达式三. 例题一.两种表述 (1) 感应电流的磁通总是力图阻碍原磁通的变化 0 时，感应电流的磁通与原来的磁通反向 0 I 的磁通与原来的反向 ) 功与能：外力做功（克服 f安 ） I 2Rt （匀速，动能不变） 若 f安 向右，则违反能量守恒二.法拉第定律的表达式约定正方向： 和 成右螺旋则 例题（p.280 / 6-2-1）长螺线管 ( n, I ) 内有一小线圈 A ( N, r ), 轴平行, 0.05秒内 I：1.5安 -1.5安。求电动势大小、方向。解：B = 0

3、nI 与 I 同方向且大小方向均不变作业p.280 / 6 - 2 - 2, 33. 动生电动势 的变化有三种情况： B 不变，闭合线路运动 动生电动势 B 变化，闭合线路不动 感生电动势 两者都变化， 两种电动势迭加动生电动势 和 感生电动势 统称 感应电动势3. 动生电动势一. 动生电动势与洛仑兹力 二. 动生电动势的计算三. 交流发电机一. 动生电动势与洛仑兹力 导体 ab 中的电子受洛仑兹力 f = - ev B （向下） 有逆时针方向 I （动因是 ab 段有电动势）电动势 = 单位正电荷从 b 到 a 非静电力（Lorentz 力）做的功vIfbacd vl 是回路面积在单位时间内

4、的变化量 vBl 是磁通变化率，即 d/dt动生电动势 非闭合，也适用，但只有电动势，无电流 如：vo一般公式：动生电动势 式中 B 不随时间变化， 若 B 是变化磁场，则不叫动生电动势二. 动生电动势的计算两种方法： 式中各处 v、B 可能不同，不能提到积分号外 若不闭合，可假想一曲线（不动），合成闭合或 由单位时间扫过的面积 来计算 d/dtv例题（p.232/例1）(1)均匀磁场B，直导线长L，角速度 。求电动势 ab 和电压 Uab 。解：方法 (1) 取dl，距 a为 l， v B 与 dl 同向 v = l abdlvla 电势低，有负电荷 b 电势高，有正电荷例题（p. 232

5、/例1）(2)方法 (2) 设 d t 时间扫过的角度为 d 则 扫过的面积为 dabLLd方向：假想回路 逆时针，即 a b 三. 交流发电机 t = 0 时 线框面与磁场垂直（ 即 S 与 B 同向，夹角 = 0 ）BSN作业p.281 / 6- 3 - 1, 24. 感生电动势 感生电场一. 感生电场 二. 感生电场的性质三. 螺线管磁场变化引起的感生电场四. 例题一. 感生电场 线圈不动，磁场变化 B 变化 = B dS 变化 感应电流 导线内 q 受力 F F/ q 为电场 库仑定律 库仑电场 E 库 变化磁场 感生电场 E 感 总电场 E = E 库 + E 感或二.感生电场的性质

6、总电场 E = E 库 + E 感 势场，无旋场发散场，有源场无散场，无源场非势场，涡旋场 由对称性（圆形），可证 E 感 无径向分量三. 螺线管磁场变化引起的感生电场 由对称性（无限长）， E 感 在与轴垂直的平面内 无轴向分量S结论： E 感 只有切向分量， E 感 线为同心圆 （涡旋场）例题（p.239/例）长螺线管，半径 R，已知 dB/dt，求管内外 E 感 。解：Rr0rEIR例题（p.242/例）长螺线管，已知 dB/dt，h，L。求 MN 。解：ohr另法： OMN = BS LMN OM、ON 上电动势等于0Example 1 （p.239）In a long solenoi

7、d of radius R, dB/dt is known, find EI .Sol.：Rr0rEIRExample 2（p.242/ Ex.2）In a long solenoid of radius R, dB/dt, h, L are known. Find MN .Sol.：OhrAnother way： OMN = BS LNM emfs are zero on OM and ON作业p.279 / 6- 4 - 25. 自感一. 自感现象 二. 自感系数 三. 例题一. 自感现象 I B IB 线圈中的电流变化，在线圈自身中产生的电动势 自感电动势 自感现象(1)自感现象(2)二

8、. 自感系数 密绕线圈：每圈视为闭合曲线，每圈磁通 自 相等 N 匝线圈的磁链 自 = N自 自 自 B I 定义： 自 = L I L：自感系数 单位： 1 亨利 Example （p.248/ Ex.）A long solenoid of volume V，n turns per unit length. Find its self inductance L .Sol.：B = 0nI S = N S = nl S = 0n2IS l = 0n2V I = LI L = 0n2V 作业p.283 / 6- 5 - 2, 36. 互感一. 互感现象 二. 互感系数 三. 互感线圈的串联 顺接

9、 逆接一. 互感现象 I1 11 ，12 12 ： I1 的磁场在线圈 2 的磁通I1B121112自感电动势互感电动势 反过来，同样也有 21 ： I2 的磁场在线圈 1 的磁通 线圈 1 的磁通 1= 11 21 I1、 I2 同向，取 + 反向，取 -二. 互感系数 磁链： 11 = N111， 21 = N121， 1 = N11 1= 11 21 （ 1= 11 21 ） 11 = L1 I1 ， 21 = M21 I2 M21： I2 的磁场在线圈 1 的磁链 I2 M12： I1 的磁场在线圈 2 的磁链 I1 可以证明： M12 = M21 = M 互感系数M 表示两线圈之间互

10、感耦合的强弱作业p.283 / 6- 6 - 2三. 互感线圈的串联 顺接 逆接互感线圈的串联（顺接）1= 11 + 212= 22 + 12II互感线圈的串联（逆接）1= 11 - 212= 22 - 12II7. 涡电流 应用 危害 电磁阻尼 趋肤效应8. RL电路的暂态过程一. RL电路与直流电源接通二. RL电路短接 稳态：I = 0 （开）和 I（合） 暂态：i ：0 I 大写：I、U 稳态，不变 小写：i、u 暂态，t 的函数 似稳条件满足时，欧姆定律、基尔霍夫定律等适用RLK一. RL电路与直流电源接通（1）方程：（基尔霍夫第二定律）RLK自i i 的微分方程（一阶常系数）RL电

11、路与直流电源接通（2）0ti (t)RLK自i讨论：(1) t 时，才有 i I ， 但实际只需很短时间(2) 时间常数 RL电路与直流电源接通（3）0ti (t)的快慢取决于（时间常数）时间常数 越小，趋近稳态越快L 小，感应电动势小R 大，电阻大0.63I12二. RL电路短接（1）t = 0 时，开关合上（短接）考察 上半部 回路 （基二）自iRLRRL电路短接（2）讨论：(1) t 时，才有 i 0 ， 但实际只需很短时间(2) 时间常数： 时间常数 越小，趋近稳态（i = 0）越快0ti (t)0.37I01I02作业p.284 / 6- 8 - 1, 59. RC电路的暂态过程一.

12、 RC 电路与直流电源接通二. 已充电 RC 电路短接三. 分析归纳一. RC电路与直流电源接通（1）电容充电：uc：0 （稳态电压） 方程：（基尔霍夫第二定律）RKCuCuRiRC电路与直流电源接通（2）讨论：(1) t 时，才有 uC ， 但实际只需很短时间(2) 时间常数： = RC 越小，趋近稳态越快 R 小，电流大 C 小，所需电量少0tuC (t)趋近稳态越快二. 已充电RC电路短接t = 0 时，开关 2 1（短接） （电容放电）i1RKC20tuC (t)三. 分析归纳 暂态过程的方法：微分方程 通解 （负指数形式）初始条件 定常数 特点电容 C 充放电 电压不能突变 电感 L 充放磁 电流不能突变 从能量角度分析 （L、C是储能元件，需要时间）电容 C：电感 L： （电阻 R 不是储能元件，电压电流可突变）作业p.285 / 6- 9 - 1, 210. 磁能一. 自感线圈的磁能二. 互感线圈的磁能一. 自感线圈的磁能 稳态：I 不变， = IR I = I