学案充分条件和必要条件

1、教课方案充分条件和必需条件(精)教课方案充分条件和必需条件(精)6/6教课方案充分条件和必需条件(精)高二数学组充分条件和必需条件教课方案3充分条件和必需条件（1）讲课目的：1理解必需条件、充分条件的意义；2联合详细命题，学会判断充分条件、必需条件的方法；3培育学生的辩证思想能力讲课要点：理解充分条件和必需条件的见解.讲课难点：理解必需条件的见解.讲解新课：一复习回首1、什么是命题？四种命题有哪些？互为逆否命题的真假？2、判断以下命题的真假：（1）若ab0，则a0；（2）若xa2b2，则x2ab二、讲解新课：1.认识“”与“”：命题“若p，则q”为真，就说由p可推出q，记做pq，不然记做pq用

2、符号“”与“”填空：x2y2_xy内错角相等_两直线平行acbc_ab整数a能被6整除_a的个位数字为偶数充分条件和必需条件：定义：由p可推出q，记做pq，而且说p是q的充分条件，q是p的必需条件.“充分”即够了，“必需”是必不能够少。“若xa2b2，则x2ab”是一个真命题，就说“xa2b2”是“x2ab”的充分条件，同时称“x2ab”是“xa2b2”的必需条件，意思是要获得“xa2b2”这个结论，条件“x2ab”是必不能够少的。例1：以下“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若（2）若x1，则3x3；x1，则x23x20；第1页共6页高二数学组充分条件和必需条件（

3、3）若f(x)x，则f(x)为减函数；3（4）若x为无理数，则x2为无理数.（5）若直线l1/直线l2，则k1k2.例2：以下“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必需条件？（1）若a0，则ab0；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若ab，则acbc；（4）若xy，则x2y2例3：判断以下命题的真假：（1）“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的充分条件；（2）“x5”是“x3”的必需条件.练习：从“”、“”中选出适合的符号填空：（1）x1x1；（2）ab11；ab（3）a22abb20ab；（）AA.4判断以下命题的真假：（1）“ab”是“a2b2”的充分条件；（

4、2）“ab”是“a2b2”的必需条件；（3）sinsin是的充分条件；4）ab0是a0的充分条件5）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必需条件讲堂小结：1、符号“”与“”2、充分条件、必需条件定义，判断充分条件、必需条件的方法第2页共6页高二数学组充分条件和必需条件教课方案4充分条件和必需条件（2）讲课目的：1理解必需条件、充分条件与充要条件的意义；2联合详细命题，学会判断充分条件、必需条件、充要条件的方法；3培育学生的辩证思想能力讲课要点：掌握充分条件，必需条件，充要条件的判断方法一、复习回首1、“pq”与“pq”含义是什么？2、判断充分条件、必需条件的方法二、讲解新课：1、假如

5、p_q且q_p，则称p是q的充分必需条件，简称p是q的充要条件，记做_；假如p_q且q_p，则称p是q的充分不用要条件；假如p_q且q_p，则称p是q的必需不充分条件；假如p_q且q_p，则称p是q的既不充分也不用要条件。“p是q的充要条件”也说“p等价于q”或说“q当且仅当p”2、用符号表示充分条件、必需条件、充要条件、充分不用要条件、必需不充分条件、既不充分也不用要条件。p是q的充分条件：_p是q的必需条件：_p是q的充分不用要条件：_p是q的充要条件：_p是q的必需不充分条件：_p是q的既不充分也不用要条件：_3、思虑：如何从会合与会合之间的关系理解？A是B的充分A是B的必需A是B的A是

6、B的既不第3页共6页高二数学组充分条件和必需条件不用要条件不充分条件充要条件充分也不用要条件例1、指出以下命题中p是q的什么条件？填（充要条件、充分不用要条件、必需不充分条件、既不充分也不用要条件）p:x10q:(x1)(x2)0p:两直线平行q:内错角相等p:ab22q:abp:四边形的四条边相等q:四边形是正方形例2、求证：ABC是等边三角形的充要条件是a2b2c2abacbc，这里a,b,c是ABC的三条边。练习：1、从“充要条件（A）、充分不用要条件（B）、必需不充分条件（C）、既不充分也不用要条件（D）”中选出适合的一种填空：“a0”是“函数yx2ax(xR)为偶函数”的_“sins

7、in”是“”的_“MN”是“log2Mlog2N”的_“xMN”是“xMN”的_2、已知p、q是r的必需条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s是q的什么条件？r是q的什么条件？p是q的什么条件？第4页共6页高二数学组充分条件和必需条件3、求圆(xa)2(yb)2r2经过原点的充要条件。讲堂小结：充分条件，必需条件，充要条件的判断方法自我谈论一、选择题1、设原命题：若ab2，则a,b中最罕有一个不小于1，则原命题与其抗命题的真假状况是（）A原命题真，抗命题假B原命题假，抗命题真C原命题与抗命题均为真命题D原命题与抗命题均为假命题2、在ABC中，“A30”是“sinA1”的（）2A充分不

8、用要条件B必需不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件3、设会合Mx|x2,Px|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的A必需不充分条件B充分不用要条件C充要条件D既不充分也不用要条件4、设aR，则a1是11的（）aA充分不用要条件B必需不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件5、一次函数ymx1的图象同时经过第一、三、四象限的必需但不充分条件是nnAm1,且n1Bmn0Cm0,且n0Dm0,且n0二、填空题6、以下四个命题中“k1”是“函数ycos2kxsin2kx的最小正周期为”的充要条件；第5页共6页高二数学组充分条件和必需条件“a3”是“直线ax2y3a0与直线3x(a1)ya7互相垂直”的充要24条件；函数yx的最小值为2x23此中假命题的为（将你以为是假命题的序号都填上）7、已知“abcd”和“abef”，则“cd”是“ef”的_条件“cd”是“ef”的_条件8、在以下四个结论中，正确的有_x24是x38的必需非充分条件ABC中，AB是sinAsinB的充要条件xy3是x1或y2的充分非必需条件sinxtanx是cotx0的充要条件2229、已