化工原理热传导

1、化工原理热传导2022/9/4第1页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二一、基本概念和傅立叶定律 1、温度场和等温面 温度场 物体或系统内部的各点温度分布的总和 温度场的数学表达式为 稳定温度场 不稳定温度场 温度场中各点的温度随时间而改变 温度场中各点的温度不随时间而改变 等温面： 温度场中温度相同的点组成的面 2022/9/4第2页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二2、温度梯度 温度梯度 ：等温面法线方向上的温度变化率，用gradt表示 。 温度梯度是向量，正方向指向温度增加的方向。对于一维稳定的温度场，温度梯度可表示为 ：3、付立叶定律 导热速率与温

2、度梯度及传热面积成正比2022/9/4第3页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二比例系数，称为导热系数。w/mk负号表示热流方向与温度梯度方向相反。 付立叶定律 2022/9/4第4页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二二、导热系数 1、导热系数的定义 在数值上等于单位温度梯度下的热通量 ， 是物质的物理性质之一 。 一般，金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液体的较小，气体的最小。 2022/9/4第5页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二2、固体的导热系数 纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低，金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。

3、非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增大，也随温度升高而增大。3、液体的导热系数 在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度的升高而略有减小，2022/9/4第6页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二纯液体的导热系数比溶液的导热系数大。3、气体的导热系数 气体的导热系数很小，不利于导热，但有利于保温。气体的导热系数随温度升高而加大 。在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强变化极小 注意：在传热过程中，物质内不同位置的温度可能不相同，因而导热系数也不同，在工程计算中常取导热系数的算术平均值。2022/9/4第7页，共18页，20

4、22年，5月20日，0点38分，星期二三、通过平壁的稳定热传导 1、单层平壁的稳定热传导 边界条件为：x=0时，t=t1 x=b时，t=t2 2022/9/4第8页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二 R导热热阻，K/W ； r单位面积的导热热阻 。传导距离b越大，传热面积和导热系数越小，传导热阻越大2022/9/4第9页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二2、多层平壁的稳定热传导 2022/9/4第10页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二推广到n层平壁有： 多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程的推动力为各分过程温度差之和，即总

5、温度差，总热阻为各分过程热阻之和，也就是串联电阻叠加原则。 2022/9/4第11页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二四、圆筒壁的稳定热传导1、单层圆筒壁的热传导仿照平壁热传导公式，通过该圆筒壁的导热速率可以表示为： trdrt1r1r2t1t2圆筒壁的热传导Qdrrr1r2t1t22022/9/4第12页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二分离变量积分： 圆筒壁的导热热阻 这个式子也可以写成与平壁传导速率方程类似的形式 2022/9/4第13页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二圆筒壁的内外表面的对数平均面积，m2 当r2/r12时可用

6、算术平均值代替对数平均值 2022/9/4第14页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二2、多层圆筒壁的热传导 与多层平壁的稳定热传导计算类似，可导出：2022/9/4第15页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二【例1】工业炉的炉壁，由下列三层组成：耐火砖 1=1.4W/(mK), b1=225mm保温砖 2=0.15W/(mK), b2=115mm保温砖 3=0.8W/(mK), b3=225mm今测得其内壁温度为930，外壁温度为55，求单位面积的热损失。 解：由串联热阻的概念 2022/9/4第16页，共18页，2022年，5月20日，0点38分，星期二【例2】 在一的钢管外包有两层绝热材料，的氧化镁粉，平均导热系数外层为的石棉层，其平均导热系数现用热电偶测得管内壁温度为，最外层表面温度为，管壁导热系数试求每米管长的热损失及保温层界面温度。里层为每米