七年级数学下册《2.1 二元一次方程》课件 （新版）浙教版

1、2.1二元一次方程浙教版七年级下册 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” -笛卡儿Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 知识回顾1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,x+y=8.如：2x+3=5,y+6=8.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

2、（1）小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为元的邮票,问能买多少张这样的邮票?0.5x=3想一想（2）如果是花了7元4角,买了票额为5角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张?思考这个问题中，有几个未知数？如果设需要票额为5角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 能列一元一次方程求解吗？（3）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?2a-3b=20 2a - 3b=200.5x=3一个未知数 两个未知数两个未知数请比较： 2a - 3b=20观察它们有什么共同点?含有

3、两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.1.它们是二元一次方程吗?(2)(5)(3)(4)(1) 3-2x =1(6) 3 - 2xy =1是不是不是不是不是不是练一练：下列各式是二元一次方程的是 .（1） a+b+c=1 （2） mn=3（3）4x+=0 （4）2x=1-3y选一选 （4）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张(1)你能列出方程吗？0.6x+0.8y=3.8 或 6x+8y=38(2)请设计小红贴邮票的方案方案一：6角的邮票 张，8角的邮票 张方案二：

4、6角的邮票 张，8角的邮票 张合作学习5114方案一：6角的邮票 5 张，8角的邮票 1 张.方案二：6角的邮票 1 张，8角的邮票 4 张.(2) 请设计小红贴邮票的方案x=5，y=1；使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解 记作：x=5y=1x=1，y=4下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)(4)(3)(2)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2考考你已知方程3x+2y=10. （1）用关于x的代数式表示y;（2）求当x-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.例解：(1)移项，得2y =10-3x(

5、2)当x =2时， 当x = 0时，当x = 3时， 方程的三个解：(2)03 你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？由此你可以得出什么结论？一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受现实的限制）1.2.动手做一做7 已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值. x=-2y=a解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得(-)a,a,a.3.今天你有什么收获?(1)二元一次方程;(2)二元一次方程的解;(3)用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.议一议 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一元一次方程的解二元一次方程的解 一个无数个一个未知数的值一对未知数的值1.若方程 是二元一次方程， 则m= ，n= .2.如果方程mx+(n-1)y+2=0是关于x、y的二元一次方程,求有理数m,n的范围