初一升初二衔接教材

1、精品文档第一讲无理数与平方根【学习目标】1.了解算术平方根与平方根及无理数的概念，并且会用根号表示；2.会进行有关平方根和算术平方根的运算；3.理解算术平方根与平方根的区别和联系，培养同学们的抽象概括能力。一、【基础知识精讲】1.无理数：无限不循环小数叫做无理数。2.平方根:如果x2a（a0），那么x叫做a的平方根.3.平方根的表示方法:当a0时，a的平方根记为a；。当a0时，a的平方根是a，即00；当a0时，a没有平方根.4.平方根的性质:一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它就是0本身；负数没有平方根.5.算术平方根:正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，0的算

2、术平方根是0.6.算术平方根的性质:非负数的算术平方根是非负数，即当a0时，a0.7.开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫被开方数。开平方是一种运算方法，与加、减、乘、除、乘方一样，都是一种运算。平方与开平方互为逆运算.a2a0.a(0)a.a(0)8.(1)(a)2a，(a0)(2)a.a(0)二、【例题精讲】例1：判断下列说法是否正确：6的平方根是36；()1的平方根是1；()精品文档精品文档9的平方根是3；()9是(9)2的算术平方根；()例2：求下列各数的平方根和算术平方根：36119；()|16|的平方根是4；()（1）169；（2）21425；（3）102；例3：

3、填空题12(1)4121的平方根是_；(2)()的算术平方根是_；4(3)9-2的平方根是_；(4)若x4+2xy=0,那么x=_,y=_.例4：求下列各式中的x:（1）9x234；（2）（3x1）225三、【同步练习】A组1填空题（1）0.16的平方根是_，0.16的平方是_.(2）若17是m的一个平方根，则m的另一个平方根是_.（3）9的平方根是_，81的算术平方根是_.2求下列各式中的x:（1）49（x21）50；（2）（3x1）2（5）2精品文档精品文档3求下列各式的值：（1）(12)252；（2）(7)2；B组一.填空题1.若a2(5)2,b5，则ab的所有可能值为_.2.若(a1)

4、2b10，则ab_.3.下列说法：（1）任何数都有算术平方根；。（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a，（4）(4)2的算术平方根是4，（5）算术平方根不可能是负数，正确的个数有_个。4.设x是16的算术平方根，y(2)2，则x与y的关系是_.二解答题1已知9y2160，且y是负数，求3y+5的算术平方根。2.若实数a、b、c满足a3(5b)2c70，求代数式abc的值。精品文档精品文档.1、在实数-2，0.31，13，7（一）家庭作业姓名：，0.80108中，无理数的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列语句不正确的是（）A、0的平方根是零B、非负数的平方

5、根互为相反数C、-22的平方根是2D、一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3、81的平方根是（）A、9B、3C、9D、34、下列计算正确的是（）A、25=5B、(3)23C、36=6D、100=105、若a2b30，则a+b-5=.6、（北京海淀区）已知3x2xy0，那么x+y的值为。7、一个自然数的算术平方根是a则下一个自然数的算术平方根是（）A、a21B、a1C、a21D、a18、若m23，且m为任意一个数，则m等于（）A、1B、-5C、5D、1或-59、当-1x0),(2)(3a)3a(3)(3a3)a二、【例题精讲】例1：求下列各数的立方根：（1）512；（2）0.729；（3）

6、21027；(4)6变式训练:1下列说法中正确的是（）A.4没有立方根B.1的立方根是1C.11的立方根是366D.5的立方根是352在下列各式中：3210274=30.001=0.1,30.01=0.1,3(27)3=27,其中3正确的个数是（）A.1B.23若m0，则m的立方根是（）精品文档C.3D.4精品文档A.3m3B.mC.3mD.3m4如果36x是6x的三次算术根，那么（）（2）327A.x6B.x=6例2：求下列各式的值：（1）3216；C.x6D.x是任意数64；(3）310.973；（4）36481。例3：求下列各数的立方根。（1）729（2）41727例4：求下列各式中的x

7、（1）125x3=8（2）(2+x)3=216三、【同步练习】A组精品文档精品文档一、选择题1下列说法中正确的是（）A5没有立方根B8的立方根是2C1251的立方根是D2的立方根是3252X是（-4）2的平方根，y是125的立方根，则x-y的值是（）A7B3C-3或-7D1或9二、填空题3.364的平方根是_4.(3x2）3=343，则x=_三、解答题5求下列各数的立方根（1）216（2）641256求下列各式中的x（1）x3=125（2）8（x1）3+27=0B组1.（1）若x24，则（x+13）的立方根是_20、若13a8b30，则3ab=_家庭作业（二）姓名：精品文档精品文档1、下列说法

8、中，不正确的是（）A、364的平方根是2B、3512的立方根是2C、64的立方根是2D、-364的立方根是-22、若3x54,则x=;若3m22，则=。3、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=,x=.4、已知8x3-1=0,求x21x2的值5、若4x2+y2+4x+4y+5=0,求xy3xy的值.6、已知3x+16的立方根是4，求2x+4的平方根。7、求下列各式中的x：(4x-1)3=3433x2364第三讲实数精品文档实数(小数)无理数正无理数无限不循环小数负无理数精品文档一、【基础知识精讲】1有理数：整数和分数统称有理数。2无理数：无限不循环小数叫做无理数。3实数.：有理数和

9、无理数统称为实数.4实数的分类：整数(正整数、零、负整数)有理数有限小数或无限循环小数分数(正分数、负分数)5实数大小的比较：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.6实数和数轴上点的对应关系:每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的关系.7实数的几个概念：（1）相反数；（2）倒数；（3）绝对值都和有理数范围内的概念相同.二、【例题精讲】例1：将下列各数填在相应括号内：，3.14，0.21，23327，12，3333，有理数集合；整数集合；正数集合；例2：判断正误（1）有理数包括整数、分数和零（2）无理数都是开方开不

10、尽的数（3）不带根号的数都是有理数（4）带根号的数都是无理数精品文档（）（）（）（）精品文档（5）无理数都是无限小数（6）无限小数都是无理数（）（）例3：23的相反数是_；绝对值是_。例4：点A在数轴上和原点相距7个单位，点B在数轴上表示的数为2，则A、B两点之间的距离是_。三、【同步练习】A组一、填空题1下列各数中：1410，7，3.14159，34，0，30.3，38，16，2.121122111222其中有理数有_无理数有_（21）在实数中绝对值最小的数是_，在负整数中绝对值最小的数是_-（2）7的相反数是_，32的倒数是_，21的绝对值是_3已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是_43.14的相反数是_,绝对值是_.5若a，b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可能是_（填出一对即可）6比较大小：（1）3_5；（2）-25_26；（3）a_a二、选择题：精品文档精品文档1下列判断正确的是（）A一个数的相反数是负数B最大的负数是-1C非负数中最小的数是0D比正数小的都是负数2两个无理数的和，差，积，商一定是（）A无理数B有理数D0D实数3三个数-，-3，-3的大小顺序是（）