初三数学圆的专项培优练习题

1、.初三数学圆的专项培优练习题（含答案）1如图1，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是EB的中点，则下列结论不成立的是（）AOCAEBEC=BCCDAE=ABEDACOE图一图二图三2如图2，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为（）A4B33C6D233四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（1，2）；两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（）.学习

2、参考.A.B.C.D.4如图三，ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定5如图四，AB为O的直径，C为O外一点，过点C作O的切线，切点为B，连结AC交O于D，C38。点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则AED的大小是（）A19B38C52D76图四图五6如图五，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=7已知AB是O的直径，ADl于点D.学习参考.（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直线l与O相交于点E

3、、F时，若DAE=18，求BAF的大小8如图，AB为的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由。.学习参考.9如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=43，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线1.D2.B3.B4A5B643【解析】试题分析：如图，连接OD，设AB=4x，.学习参考.AE：BE=1：3，AE=x，BE=3x，。AB为O的直径，OE=x，OD=

4、2x。又弦CDAB于点E，CD=6，DE=3。在eqoac(,Rt)ODE中，OD2OE2DE2，即2x2x232，解得x3。AB=4x43。7.解：（1）如图，连接OC，直线l与O相切于点C，OCl。ADl，OCAD。OCA=DAC。OA=OC，BAC=OCA。BAC=DAC=30。（2）如图，连接BF，.学习参考.AB是O的直径，AFB=90。BAF=90B。AEF=ADE+DAE=90+18=108。在O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，AEF+B=180。B=180108=72。BAF=90B=18072=18。【解析】试题分析：（1）如图，首先连接OC，根据当直线l与O相切于点C，

5、ADl于点D易证得OCAD，继而可求得BAC=DAC=30。（2）如图，连接BF，由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性质，可求得AEF的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得B的度数，继而求得答案。8解：（1）CD是O的切线,。理由如下：连接OC，.学习参考.OC=OB，B=BCO。又DC=DQ，Q=DCQ。PQAB，QPB=90。B+Q=90。BCO+DCQ=90。DCO=QCB(BCO+DCQ)=18090=90。OCDC。OC是O的半径，CD是O的切线。9证明：（1）连接OC，AF是O切线，AFAB。CDAB，AFCD。CFAD，四边形FADC是

6、平行四边形。AB是O的直径，CDAB，.学习参考.CEDE1CD14323。22设OC=x，BE=2，OE=x2。在eqoac(,Rt)OCE中，OC2=OE2+CE2，x2x22232，解得：x=4。eqoac(,在)AFOeqoac(,和)CFO中，OFOF，AFOeqoac(,)CFO（SSS）。OAOCOA=OC=4，OE=2。AE=6。在eqoac(,Rt)AED中，ADAE2DE243，AD=CD。平行四边形FADC是菱形。（2）连接OF，四边形FADC是菱形，FA=FC。FAFCFCO=FAO=90，即OCFC。点C在O上，FC是O的切线。【解析】试题分析：（1）连接OC，由垂径定理，可求得CE的长，又由勾股定理，可求得半径OC的长，然后由勾