工程力学材料力学答案详解

1、9-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。M(a)2MM(b)500 z 500 I 5002kNm 1kNm 1kNm 2kNm(c)300_- 300300 ,“M(d)3kNm解：M(a) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面;(2)取1-1截面的左段;Zm =0 T M = 0取2-2截面的右段;2Z M = 0 T = 0 T = 0(4)最大扭矩值：Mt= M(b)求固定端的约束反力；MaxZ M = 0- M +2M - M = 0(2)取1-1截面的左段;x1MAZ M = 0 x取2-2截面的右段；-MA +T = 0T =- M2最大扭矩值:注：本题如果取1-1、2-2截

2、面的右段，(c)(1)Tmax= M则可以不求约束力。用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;2kNm 1 1kNm 2 1kNm3 2kNm(2)取1-1截面的左段;x2kNmZ M广02+T = 0T = 2 kNm(3)取2-2截面的左段；住4区2kNm 1kNm 2T = 1 kNmZ M = 0 2 +1+T = 0 x2(4)取3-3截面的右段；T333 2kNm2 T = 0 T = 2 kNm(5)最大扭矩值:T =2 kNm(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；1kNm i 2kNm 2 3kNm 3(2)取1-1截面的左段;目AI1kNm 11Z

3、M = 0 1+T = 0T = 1 kNm(3)取2-2截面的左段；IZ M = 0 1+ 2+T = 0T = 3 kNm取3-3截面的左段;1kNm 1 2kNm 2 3kNm 3IIZ M = 01+ 2 3+T = 0 T = 0(5) 最大扭矩值:T| = 3 kNm9-2试画题9-1所示各轴的扭矩图。解：(a)Tt M 一(+)|,(b)(c)2kNm2kNm1kNm(+)(d)9-4某传动轴转速=300 r/min(转/分)，轮1为主动轮，输入的功率P50 kW，轮2、轮 3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10 kW，P3=P4=20 kW。试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩

4、。若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。P解：(2)2，并求轴的最大扭矩；十1273.434636.7(+)(-)xT(Nm)计算各传动轮传递的外力偶矩；M = 95501 = 1591.7 Nm M = 318.3 Nm M = M = 636.7Nm 1 n画出轴的扭矩图318.3Tmax= 1273.4 kNm对调论1与轮3,扭矩图为；636.7 (+)-)636.7T(Nm)955Tma= 955 kNm所以对轴的受力有利。9-8图示空心圆截面轴，外径D=40 mm，内径d=20 mm，扭矩T=1 kNm，试计算A点处(pA=15 mm)的扭转切应力，以及

5、横截面上的最大与最小扭转切应力。解：(1)计算横截面的极惯性矩；丸I =一(D4 -d4) = 2.356x105 mm4 p 32(2)计算扭转切应力;1x106 x15T = i a = 235610- = 63.7 MPapT= TPmax = 1x106x 20 = 84.9 MPamaxI2.356 x105T p1x106 x10T = min = = 42.4 MPaminI2.356 x 1059-16图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2,且d1=4d2/3，试求轴内的最大切 应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。解：(1)画轴的扭矩图

6、;T(2)求最大切应力;TAB maxTAB-WpAB2M _2 M_ 13.5M冗d 3 1丸（竺）3；1611632比较得16 M/ BC max - W 一子一福3BC 冗 d32P 16216 MT =max冗 d 32(3)求C截面的转角；9 =9 +9C AB BCT l T l2MlMl16.6MlAB AB + BC BC =+=GI GI 1 (4d V 厂 1 打刀 Gd4PAB pBC G一 冗2G 歹n d 4232 3 )3229-18题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1 kNm，许用切应力了 =80 MPa,单位长度的许用扭 转角仞=0.5 0/m，切变模量G=80 GPa，试确定轴径。解：(1)考虑轴的强度条件；2 M / t = 50.3mmM /JT = 39.9mm(2)考虑轴的刚度条件;e =虹 x 麒 eJAB GI 冗2 X106 x 3280 X103 X丸d411800XX103 73.5 mme = Mcx 甄 61.8 mm1x106 x 321800XX 103 73.5mmd 61.8mm9-19图示两端固定的圆截面轴，直径为也材料的切变模量为G，截面B的转角为仇，试 求所加扭力偶矩M之值。解：(1)受力分析，列平衡方程;Ma(2)求AB、BC段的扭矩;TABTBC(3)