绝对值初中数学优秀教学教案

1、 绝对值初中数学优秀教学教案 肯定值学问是解决有理数比较大小、距离等学问的重要依据,同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。以下是我整理的关于肯定值教案，欢迎查阅! 肯定值教案1 一、教学目标 【学问与技能】 借助于数轴理解相反数和肯定值的概念，会求一个数的肯定值，能借助肯定值比较两个负数的大小。 【过程与方法】 通过自主探究、小组争论、合作沟通探究得到肯定值的过程，培育同学发觉和解决问题的力量，熬炼同学合作沟通的意识。 【情感态度与价值观】 体会到数学和生活之间的联系，提升同学学习数学的自信念和乐趣。 二、教学重难点 【教学重点】 相反数、肯定值的概念。 【教学难点】 求一个数的肯定值和相反

2、数;借助肯定值比较负数间的大小。 三、教学过程 (一)引入新课 老师回顾旧知并提问：上节课学习了哪些学问? 预设：学习了数轴，知道了有理数都可以用数轴上的点来表示。 多媒体出示，3与-3，5和-5等数字，再次提出问题：这些数有什么相同点，你能找到这些数在数轴上的位置吗?引出新课。 (二)探究新知 同学自主观看，并写出几组类似的数字。 肯定值教案2 一、 教材分析 (一)教材所处的地位 这节课是华师大九年制义务教育课程标准试验教科书八班级总第19章第2节探究勾股定理，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作

3、用。同学通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。 (二)依据课程标准，本课的教学目标是： 1、能说出勾股定理的内容。 2、会初步运用勾股定理进行简洁的计算和实际运用。 3、在探究勾股定理的过程中，让同学经受“观看猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特别到一般的思想方法。 4、通过介绍勾股定理在中国古代的讨论，激发同学喜爱祖国，喜爱祖国悠久文化的思想，激励同学发奋学习。 (三)本课的教学重点：探究勾股定理 本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。 二、教法与学法分析 教法分析：针对初二班级同学的学问结构和心理特征，本节课可选择引导探究法，由浅入

4、深，由特别到一般地提出问题。引导同学自主探究，合作沟通，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高同学的思维力量，能有效地激发同学的思维乐观性，基本教学流程是：提出问题试验操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分。 学法分析：在老师的组织引导下，采纳自主探究、合作沟通的研讨式学习方式，让同学思索问题，猎取学问，把握方法，借此培育同学动手、动脑、动口的力量，使同学真正成为学习的主体。 三、 教学过程设计 (一)数学史导入 以毕达哥拉斯发觉勾股定理引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一熟悉的基本观点，同时也体现了学问的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化

5、”的过程。 (二)试验操作 1、投影课本图的有关直角三角形问题，让同学计算正方形A，B，C的面积，同学可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个多等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于确定，并鼓舞同学用语言进行表达，引导同学发觉正方形A，B，C的面积之间的数量关系，从而同学通过正方形面积之间的关系简单发觉对于等腰直角三角形而言满意两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于同学参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育同学的语言表达力量，体会数形结合的思想。 2、接着让同学思索：假如是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢?于是投影图13，图14，同样让同学计

6、算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让同学在预先预备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后同学也不难发觉对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于难点，而且为归纳结论打下了基础，让同学体会到观看、猜想、归纳的思想，也让同学的分析问题和解决问题的力量在无形中得到了提高，这对后面的学习及有关心。 3、给出一个边长单位为5，12，13，这种含小数的直角三角形，让同学计算是否也满意这个结论，设计的目的是让同学体会到结论更具有一般性。 (三)归纳验证 1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的讨论，让

7、同学用数学语言概括出一般的结论，尽管同学可能讲的不完多正确，但对于培育同学运用数学语言进行抽象、概括的力量是有益的，同时发挥了同学的主体作用，也便于记忆和理解，这比老师直接教给同学一个结论要好的多。 2、验证为了让同学确信结论的正确性，引导同学在纸上任意作一个直角三角形，通过动手操作拼图来验证结论的正确性和广泛性。这一过程有利于培育同学严谨、科学的学习态度。然后引导同学用符号语言表示，由于将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本力量。接着老师向同学介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最终向同学介绍古今中外对勾股定理的讨论，对同学进行爱国主义教

8、育和数学文化熏陶。 (四)问题解决 让同学解决生活中的实际问题，同学从中能体会到胜利的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。 (五)课堂小结 主要通过同学回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、猎取新知的途径方面先进行小结，后由老师总结。 (六)布置作业 习题19.2(1-5) 有爱好的同学可以查找另外的证明方法，写出1-2种出来。 四、 设计说明 1、本节课是公式课，依据同学的学问结构，我采纳的教学流程是：提出问题试验操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分，这一流程体现了学问发生、形成和进展的过程，让同学体会到观看、猜想、归纳、

9、验证的思想和数形结合的思想。 2、探究定理采纳了面积法，引导同学利用试验由特别到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的探究和讨论，得出结论。这种一般化的思想方法是熟悉事物规律的重要方法之一，通过教学让同学初步把握这种方法，对于同学良好思维品质的形成有重要作用，对同学的终身进展也有肯定的作用。 3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，还让有爱好的同学可以查找另外的证明方法，写出1-2种出来。 4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，猎取学问的途径等几个方面绽开，既有学问的总结，又有方法的提炼，这样对于同学学数学、用数学的意识是有很大的裨益的。 肯定值教案3 1、教学目标 (一)学问与力

10、量 1.助数轴初步理解肯定值的概念及表示方法; 2.体会肯定值的作用与意义; 3.能娴熟把握有理数肯定值的求法和有关的简洁计算。 (二)过程与方法 通过观看，分析，思索，归纳，探究肯定值的几何意义，代数意义和性质，渗透数形结合和分类的数学思想，培育同学分析问题和解决问题的力量。 (三)情感态度与价值观 让同学在探究活动中产生对数学的奇怪心，体验探究的乐趣和胜利的欢乐，增加学好数学的爱好与信念。 二、教学重难点 (一)教学重点 正确理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值。 (二)教学难点 正确理解肯定值的几何意义和代数意义。 三、教学预备 多媒体、刻度尺 四、教学方法 创设情境法、叙述法 五、教学

11、过程 (一)提出问题，创设情境 甲乙两辆车从城站火车站同时开出，甲车向东行驶5千米到达一候车亭，乙车向西行驶5千米到达另一候车亭。问： (1)如何用有理数表示他们的行驶状况 (2)这两个有理数有什么关系? (3)在数轴上把这两个有理数表示出来。 设计意图：通过提问，复习用有理数表示具有相反意义的量，相反数的意义，在数轴上表示有理数等有关内容，为学习新学问做预备。 (二)沟通对话，探究新知 1.引入： (1)若每辆车行驶每千米耗油0.2升，则甲乙两辆车各耗多少升油? (2)计算汽车耗油量的过程中，只与什么有关?而与什么无关? 耗油量的计算只与汽车行驶的路程有关，而与方向无关，在实际生活中不注意方

12、向的量还有许多，本节我们将学习一个新的不注意方向的量肯定值。 2.引导同学从数轴上熟悉肯定值的几何意义。 师：+6和-6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢? 生：思索争论 师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。 引导同学观看：数轴上表示+6和-6两点，虽然分居在原点的两旁，符号不同，但与原点之间都是相隔6个单位长度。 指出： 在数轴上表示+6和-6的点与原点的距离都是6，我们就说+6的肯定值是6，-6的肯定值也是6。 归纳： 肯定值的几何意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做a。 3.探究肯定值的代数意义及性质 师：一个正数的肯定值是什么?0的肯定值是什么

13、?负数呢? 生：同学小组沟通、争论，小组代表汇报争论结论。 师：同学们说的对，但这只是肯定值意义的文字叙述，事实上，这意义还可以用数学式子来表达。大家知道怎样用数学式子来表达吗? 生：同学分组争论，分析思索，得到三个相应的表达式。 即： (1)假如a0，那么a=a; (2)假如a=0，那么a=0; (3)假如a0，那么a=-a。 归纳：非负数的肯定值是它本身，非正数的肯定值是它的相反数。互为相反数的两个数的肯定值相等。 师：不论有理数a取何值，它的肯定值是什么数? 生：正数或0，即a0 归纳：由此可知，不论a取何值，它的肯定值总是正数或0(通常也称为非负数)，即对任意有理数a而言，总有：a0。

14、这是一条特别重要的性质，即肯定值的“非负性”。 补充： (1)肯定值等于0的数只有一个，就是0; (2)肯定值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数; (3)互为相反数的两个数的肯定值相等。 (三)应用迁移，巩固提高 例1.-5的相反数是_;|-5|=_，不小于-2的负整数是_。 例2.若x0，y0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值。 例3.肯定值不大于4的整数有_个。 (四)梳理概括，形成结构 一个数的肯定值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，要留意一个数的肯定值不行能是负数，而是非负数。一个正数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，零的肯定值就是零。 本节课的教学过程注

15、意创设情境，遵循从特别到一般的认知规律，给同学充分的思索空间，让他们自主探究，主动学习，体会小组合作及分析思索的过程，从而培育同学深厚的学习爱好。 肯定值教案4 肯定值 教学目标： 通过数轴，使同学理解肯定值的概念及表示方法 1、 理解肯定值的意义，会求一个数的肯定值及进行有关的简洁计算 2、 通过肯定值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类争论等数学思想方法 3、 通过同学合作沟通、探究发觉、自主学习的过程，提高分析、解决问题的力量 教学重点： 理解肯定值的概念、意义，会求一个数的肯定值 教学难点： 肯定值的概念、意义及应用 教学方法： 探究自主发觉法，启发引导法 设计理念： 肯定值的意义，在

16、学校阶段是一个难点，要理解肯定值这一抽象概念的途径就是把它详细化，从同学生活四周熟识的事物入手，借助数轴，使同学理解肯定值的几何意义 .通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让同学在观看、思索，合作沟通中，经受和体验肯定值概念的形成过程，充分发挥同学在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类争论等数学思想方法，提高同学分析、解决问题的力量. 教学过程： 一、 创设情境，复习导入 .今日我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本事，先请大家看屏幕，思索并解答题中的问题.(用多媒体出示引例) 星期天张老师从学校动身，开车去游玩，她先向东行千米，到了游

17、乐园，下午她又向西行千米，回到家中(学校、游乐园、家在同始终线上)，假如规定向东为正，用有理数表示张老师两次所行的路程;假如汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升? 千米，千米; ()升 .在同学争论的基础上,老师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反 意义的量，用正负数表示，其次问是计算汽车的耗油量，由于汽车的耗油量只与行驶的 路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数.这说明在实际生活中，有些问题 中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道详细数值就行了.你还能举出其他 类似的例子吗? .小组争论，有的同学在思索，有的在沟通，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，

18、 气氛热闹.老师巡察，间或参与其中一组的争论，但不直接确定或否定同学的问题，而是引导鼓舞同学思索、沟通,请各小组派代表汇报争论结果. 我们小组举的例子是：我爸爸喜爱炒股，一天他支出 元购买股票，同一天他又抛出股票收入 元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?假如交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费? .在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字.我们把这个量叫做有理数的肯定值. 二、 合作沟通、探究新知 . 肯定值的概念 如图，在数轴上，+和-虽然符号不

19、同，但表示这两个数的点到原点的距离都是， 我们把这个距离叫做+和- 的肯定值. +的肯定值就是数轴上表示+的点到原点的距离，+的肯定值是，记作：3= -的肯定值就是数轴上表示-的点到原点的距离， -的肯定值是，记作：3= 一个数的肯定值是数轴上表示数的点到原点的距离， 数的肯定值，记作：a . 探究肯定值意义 同学探究：求，-，11，-，-的肯定值 22小组争论：互为相反数的两个数的肯定值有什么关系。 规律总结：互为相反数的两个数的肯定值相等 同学抢答： 1553.23.221222 11553.23.2222200 同学小组争论得出： 一个正数的肯定值是它的本身. 即：若，则a= 一个负数的

20、肯定值是它的相反数. 即：若，则a=- 的肯定值是 . 即：若，则a= ()同学活动： 在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的肯定值，引导同学观看，争论得出： 任何一个数的肯定值都是非负数(正数和). a a(a0)a(a0) a=0(a0)a=a(a0)a(a0) 三、 举一反三，敏捷应用 11例.求下列各数的肯定值：-，-2，+，+4 解：44; 111122; 131434. 00; 22; 注：通过此题，复习巩固肯定值的概念，表示法，意义 例，计算 53.401.9 5323622 解： 原式=-+ 解： 原式=35632 = = 注：通过此题，复习巩固肯定值的意义 例.求出肯定值是

21、7的有理数 解: 12121212 肯定值是的有理数是 44477747 444肯定值是7的有理数是7 00 肯定值是的有理数是 小结：肯定值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数; 肯定值等于的数有一个，是; 没有肯定值等于负数的数，肯定值是个非负数. a 四、达标反馈 1. 填空 (1) 数轴上离开原点个单位长的点所表示的数是_ (2) 数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 (3) 正数的肯定值是，负数的肯定值是, 零的肯定值是 (4) 从数轴上看，一个数的肯定值就是表示这个数离开原点的 (5) 是的相反数，它是的肯定值 (6) 假如一个数的肯定值等于1，那么这个数是 3(7) 肯定值小于的整数有_，它们的和为_ (8) 若aa，则 .选择题 -a是一个 .正数 .负数 .正数或零 .负数或零 假如一个数的肯定值是 ,那么这个数是 . .一 .或 .以上都不对 任何有理数的肯定值都是 .正数 .负数 .有理数 .正数或零 一个数的肯定值是它本身，那么这个数是 .正数 .正数或零 .零 .有理数 五、学习小结： 1、 肯定值的概念、意义 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的肯定值 正数的肯定值是它的本身 负数的肯定值是