2022-2023学年北京密云县第五中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年北京密云县第五中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,则的值是 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2参考答案：A试题分析：因为，所以函数为奇函数，则.故选A.考点：函数的奇偶性.2. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ） A B C D参考答案：A3. 等比数列中，,则（ ） A B C 7 D 6参考答案：D4. 若，则与的位置关系是（ ）A、 B、 C、 D、或参考答案：D5. 不等式的解集是（ ） A. B. ， C.

2、（， D. ，参考答案：A6. 下面使用类比推理正确的是（）A直线ab，bc，则ac，类推出：向量，则B同一平面内，直线a，b，c，若ac，bc，则ab类推出：空间中，直线a，b，c，若ac，bc，则abC实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a24b类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a24bD以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2参考答案：D【考点】类比推理【分析】本题考查的知识点是类比推理，我们根据判断命题真假的办法，对四个答案中类比所得的结论逐一进行判断，即可得

3、到答案【解答】解：对于A， =时，不正确；对于B，空间中，直线a，b，c，若ac，bc，则ab或ab或相交，故不正确；对于C，方程x02+ix0+（1i）=0有实根，但a24b不成立，故C不正确；对于D，设点P（x，y，z）是球面上的任一点，由|OP|=r，得x2+y2+z2=r2，故D正确故选：D7. 1已知M=x|y=x2-1，N=y|y=x2-1，则MN等于A、N B、M C、R D、参考答案：A8. 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（2，3），则它的方程是（）Ax2=y或y2=xBx2=yCx2=y 或 y2=xDy2=x参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】设出抛物线方程

4、，利用已知条件化简求解即可【解答】解：抛物线的焦点坐标在x轴时，设抛物线方程为：y2=2px，抛物线过点（2，3），可得p=，此时的抛物线方程为：y2=x当抛物线的焦点坐标在y轴时，设抛物线方程为：x2=2py，抛物线过点（2，3），可得p=，此时抛物线方程为：x2=y故选：A9. “a0，b0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：当a=b=1时，满足a0，b0，曲线方程ax2+by2=1为

5、x2+y2=1为圆，不是椭圆，充分性不成立若ax2+by2=1表示椭圆，则a0，b0且ab，即a0，b0，必要性成立，即“a0，b0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的必要不充分条件，故选：B10. 下列说法正确的是（ ） A、类比推理、归纳推理、演绎推理都是合情推理B、合情推理得到的结论一定是正确的C、合情推理得到的结论不一定正确D、归纳推理得到的结论一定是正确的参考答案：C【考点】合情推理的含义与作用 【解析】【解答】解：合情推理包含归纳推理和类推理，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理其得出的结论不一定正确，故选：C【分析】根据演绎推理和合情推理的定义判断即可 二、 填空

6、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线：和：将圆分成长度相同的四段弧，则ab= 参考答案：7两条直线：和：平行，把直线方程化为一般式：和，圆的直径为，半径，直线被圆所截的弦所对的圆心角为直角，只需两条平行线间的距离为4，圆心到直线的距离为2，圆心到则的距离为，若，则，同样，则，则.12. 已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，则k的取值范围是_参考答案：(，0)(0,24，)略13. （3x2+k）dx=10，则k= 参考答案：1【考点】69：定积分的简单应用【分析】欲求k的值，只须求出函数3x2+k的定积分值即可，故先利用导数求出3x2+k的原函数，再结合积分定理即

7、可求出用k表示的定积分最后列出等式即可求得k值【解答】解：02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k由题意得：23+2k=10，k=1故答案为：1【点评】本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识，考查运算求解能力属于基础题14. 复数的共轭复数是 。参考答案：略15. 圆在点处的切线方程为，类似地，可以求得椭圆在处的切线方程为A B. C. D. 参考答案：C16. 已知 若不等式恒成立，则的最大值为_.参考答案：1617. 若函数且f(f(2)7，则实数m的取值范围为_参考答案：m 1 时 , f ( x ) = 1 + u 1 + 1 + 2.

8、( 5 分 )当 u 1 时 , f ( x ) = 1 + 1u +21 ( u = 1时等号成立 ) . ( 5 分) 因此, f ( x ) 的最小值是 21 . ( 5 分 )21. （本题满分10分）某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是棋盘上标有第0站、第1站、第2站、第()站一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第站(胜利大本营)或第站(失败大本营)时，该游戏结束设棋子跳到第n站的概率为(1) 求P0，Pl，P2； （2）写出与的递推关系；(3) 求证：玩该游戏获胜的概率小于

9、参考答案：(10分)解：(1)依题意，得 P0=1，P1=，= 3分.(2)依题意，棋子跳到第n站(2nm)有两种可能：第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其概率为；第二种，棋子先到第n-1站，又掷出正面，其概率为 3分（3）即 2分可知数列(1n99)是首项为公比为的等比数列，于是有=因此，玩该游戏获胜的概率小于. 2分版权所有：高考资源网()略22. 已知点M是椭圆C： =1（ab0）上一点，F1、F2分别为C的左、右焦点，|F1F2|=4，F1MF2=60，F1MF2的面积为（）求椭圆C的方程；（）设N（0，2），过点p（1，2）作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的

10、斜率分别为k1、k2，证明：k1+k2为定值参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程【分析】（I）由余弦定理可得=|MF1|2+|MF2|22|MF1|MF2|cos60，结合|F1F2|=2c=4，|MF1|+|MF2|=2a，求出a2，b2的值，可得椭圆C的方程；（）当直线l的斜率存在时，设其方程为y+2=k（x+1），与出椭圆方程联立后，利用韦达定理，化简k1+k2可得定值；当直线l斜率不存在时，求出A，B两点坐标，进而求出k1、k2，综合讨论结果，可得结论【解答】解：（I）在F1MF2中，由|MF1|MF2|sin60=，得|MF1|MF2|=由余弦定理，得=|MF1|2+|MF2|22|MF1|MF2|cos60=（|MF1|+|MF2|）22|MF1|MF2|（1+cos60）又|F1F2|=2c=4，|MF1|+|MF2|=2a故16=4a216，解得a2=8，故b2=a2c2=