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文档简介
1、2022-2023学年北京密云县第五中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知,则的值是 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2参考答案:A试题分析:因为,所以函数为奇函数,则.故选A.考点:函数的奇偶性.2. 已知函数的导函数的图象如图所示,那么函数的图象最有可能的是( ) A B C D参考答案:A3. 等比数列中,,则( ) A B C 7 D 6参考答案:D4. 若,则与的位置关系是( )A、 B、 C、 D、或参考答案:D5. 不等式的解集是( ) A. B. , C.
2、(, D. ,参考答案:A6. 下面使用类比推理正确的是()A直线ab,bc,则ac,类推出:向量,则B同一平面内,直线a,b,c,若ac,bc,则ab类推出:空间中,直线a,b,c,若ac,bc,则abC实数a,b,若方程x2+ax+b=0有实数根,则a24b类推出:复数a,b,若方程x2+ax+b=0有实数根,则a24bD以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程为x2+y2=r2类推出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2参考答案:D【考点】类比推理【分析】本题考查的知识点是类比推理,我们根据判断命题真假的办法,对四个答案中类比所得的结论逐一进行判断,即可得
3、到答案【解答】解:对于A, =时,不正确;对于B,空间中,直线a,b,c,若ac,bc,则ab或ab或相交,故不正确;对于C,方程x02+ix0+(1i)=0有实根,但a24b不成立,故C不正确;对于D,设点P(x,y,z)是球面上的任一点,由|OP|=r,得x2+y2+z2=r2,故D正确故选:D7. 1已知M=x|y=x2-1,N=y|y=x2-1,则MN等于A、N B、M C、R D、参考答案:A8. 顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3),则它的方程是()Ax2=y或y2=xBx2=yCx2=y 或 y2=xDy2=x参考答案:A【考点】抛物线的简单性质【分析】设出抛物线方程
4、,利用已知条件化简求解即可【解答】解:抛物线的焦点坐标在x轴时,设抛物线方程为:y2=2px,抛物线过点(2,3),可得p=,此时的抛物线方程为:y2=x当抛物线的焦点坐标在y轴时,设抛物线方程为:x2=2py,抛物线过点(2,3),可得p=,此时抛物线方程为:x2=y故选:A9. “a0,b0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案:B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】结合椭圆的定义,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解:当a=b=1时,满足a0,b0,曲线方程ax2+by2=1为
5、x2+y2=1为圆,不是椭圆,充分性不成立若ax2+by2=1表示椭圆,则a0,b0且ab,即a0,b0,必要性成立,即“a0,b0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的必要不充分条件,故选:B10. 下列说法正确的是( ) A、类比推理、归纳推理、演绎推理都是合情推理B、合情推理得到的结论一定是正确的C、合情推理得到的结论不一定正确D、归纳推理得到的结论一定是正确的参考答案:C【考点】合情推理的含义与作用 【解析】【解答】解:合情推理包含归纳推理和类推理,所谓归纳推理,就是从个别性知识推出一般性结论的推理其得出的结论不一定正确,故选:C【分析】根据演绎推理和合情推理的定义判断即可 二、 填空
6、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线:和:将圆分成长度相同的四段弧,则ab= 参考答案:7两条直线:和:平行,把直线方程化为一般式:和,圆的直径为,半径,直线被圆所截的弦所对的圆心角为直角,只需两条平行线间的距离为4,圆心到直线的距离为2,圆心到则的距离为,若,则,同样,则,则.12. 已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解,则k的取值范围是_参考答案:(,0)(0,24,)略13. (3x2+k)dx=10,则k= 参考答案:1【考点】69:定积分的简单应用【分析】欲求k的值,只须求出函数3x2+k的定积分值即可,故先利用导数求出3x2+k的原函数,再结合积分定理即
7、可求出用k表示的定积分最后列出等式即可求得k值【解答】解:02(3x2+k)dx=(x3+kx)|02=23+2k由题意得:23+2k=10,k=1故答案为:1【点评】本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识,考查运算求解能力属于基础题14. 复数的共轭复数是 。参考答案:略15. 圆在点处的切线方程为,类似地,可以求得椭圆在处的切线方程为A B. C. D. 参考答案:C16. 已知 若不等式恒成立,则的最大值为_.参考答案:1617. 若函数且f(f(2)7,则实数m的取值范围为_参考答案:m 1 时 , f ( x ) = 1 + u 1 + 1 + 2.
8、( 5 分 )当 u 1 时 , f ( x ) = 1 + 1u +21 ( u = 1时等号成立 ) . ( 5 分) 因此, f ( x ) 的最小值是 21 . ( 5 分 )21. (本题满分10分)某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是棋盘上标有第0站、第1站、第2站、第()站一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第站(胜利大本营)或第站(失败大本营)时,该游戏结束设棋子跳到第n站的概率为(1) 求P0,Pl,P2; (2)写出与的递推关系;(3) 求证:玩该游戏获胜的概率小于
9、参考答案:(10分)解:(1)依题意,得 P0=1,P1=,= 3分.(2)依题意,棋子跳到第n站(2nm)有两种可能:第一种,棋子先到第n-2站,又掷出反面,其概率为;第二种,棋子先到第n-1站,又掷出正面,其概率为 3分(3)即 2分可知数列(1n99)是首项为公比为的等比数列,于是有=因此,玩该游戏获胜的概率小于. 2分版权所有:高考资源网()略22. 已知点M是椭圆C: =1(ab0)上一点,F1、F2分别为C的左、右焦点,|F1F2|=4,F1MF2=60,F1MF2的面积为()求椭圆C的方程;()设N(0,2),过点p(1,2)作直线l,交椭圆C异于N的A、B两点,直线NA、NB的
10、斜率分别为k1、k2,证明:k1+k2为定值参考答案:【考点】KH:直线与圆锥曲线的综合问题;K3:椭圆的标准方程【分析】(I)由余弦定理可得=|MF1|2+|MF2|22|MF1|MF2|cos60,结合|F1F2|=2c=4,|MF1|+|MF2|=2a,求出a2,b2的值,可得椭圆C的方程;()当直线l的斜率存在时,设其方程为y+2=k(x+1),与出椭圆方程联立后,利用韦达定理,化简k1+k2可得定值;当直线l斜率不存在时,求出A,B两点坐标,进而求出k1、k2,综合讨论结果,可得结论【解答】解:(I)在F1MF2中,由|MF1|MF2|sin60=,得|MF1|MF2|=由余弦定理,得=|MF1|2+|MF2|22|MF1|MF2|cos60=(|MF1|+|MF2|)22|MF1|MF2|(1+cos60)又|F1F2|=2c=4,|MF1|+|MF2|=2a故16=4a216,解得a2=8,故b2=a2c2=
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