综合实验报告-玉米样品间的光谱响应位置参数与尺度检验

1、桂林电子科技大学数学与计算科学学院综合性、设计性实验报告院（系）数学与计算科学学院学号姓名成绩课程非参数统计实验项目玉米样品间的光谱响应位置参数与尺度检验名称名称教师评语教师签名：年月日一 ，实验目的理解 Mann-Whitney U 检验及位置参数检验的基本思想；会用 Minitab 软件进行统计分析；理解尺度参数检验的基本思想；会用 SAS软件进行统计分析；二，实验原理Mann-Whitney U 统计检验思想记两个独立的连续型随机变量总体X 和 Y 的样本分别为 x1 , x2 , xm 和 y1, y2 , , yn ，不妨假设合样本的各个之间互不相等。记合样本容量为Nmn 。记 WX

2、Y 为所有的 X 样本和 Y样本做比较之后， Y 的样本大于 X 的样本的个数，即WXY #( xi , y j) : xiy j , i 1,2, m; j1,2, n则称 W xy 为 Mann-Whitney U 统计量。同样，WYX 为所有的 X 样本和 Y 样本做比较之后， Y 的样本小于 X 的样本的个数，即WYX #( xi , y j) : xiy j ,i 1,2, m; j1,2, n显然， WXY +WYX =mn。令( xi , y j )1, xiy j0,0,其他 ,则 WXY 可以表示为mnW XY( xi , y j ).i1j 1将这 mn个( xi , y

3、j ) 球平均，则有mnW XY( xi , y j )U (x1 , x2 , xm ; y1, y2 ,i 1j 1，, yn )mnmn称 U ( x1, x2 , , xm ; y1 , y2 , yn ) 为以( xi , y j ) 为核的两样本x1 , x2 , xm和 y1 , y2 , yn的 U 统计量。尺度参数检验记两个独立的连续型随机变量总体X 和 Y 的样本分别为x1 , x2 , xm 和 y1, y2 , yn ，不妨假设合样本的各个随机变量之间互不相等。记样本y j , j1,2,n 在合样本中的秩为R j ，R j 1,2,N，其中 Nm n 。则对于尺度参数

4、b 的检验问题有，原假设为 H 0 : b1，备择假设为 H 1 : b 1.用 yi 的秩 R j 代替 yi 做为统计推断，则可用nR j 为 yi 的WyRi 来做尺度参数检验，此处的i 1得分。记 yi 的得分为 a( Ri ) ，计分函数为 a( r ) 。因此，当计分函数a(r ) 是单峰或単谷函数时，他满足： 当 r 从 1,2 增加到 N 时， a(r ) 先上升然后下降， 或者先下降然后上升。n此时a( Ri )i 1就可以作为尺度参数检验的检验统计量。三，实验内容玉米营养品质的鉴定需要对主要营养成分的含量进行检测。光谱检测法是能够检测物质成分含量的快速分析方法，它可以根据物

5、质的光谱响应特征来鉴别物质并确定化学组成和相对含量，具有测定时间短、非破坏性、多指标同时测定等优点，能够实现在线、实时、原位的定量分析与监测。准备 126个玉米样品，经过物理方法加工为粉末状。采用Fourier近红外光谱分析仪采集光谱数据，同一样品对不同频率的光产生不同的响应，光波长变化范围为-1-1为光波100004000cm （其中 cm长单位），得到所有样品的光谱响应数据（见2013广西第三届研究生数学建模竞赛B题附表 1）。检验附表 1中的玉米样品间的光谱响应是否存在差异？四，实验过程原始记录（数据，图表，计算等）位置参数检验： 用统计软件 Minitab 的 Mann-Whitney

6、 U检验分别对样品61 和样品 62，样品 61和样品 63，样品 62 和样品 63 进行检验。结果如下：1.Mann-Whitney 检验和置信区间 :样品 61,样品 62N中位数样品 61 390 0.70192样品 62 390 0.63105ETA1-ETA2 的点估计为0.05045ETA1-ETA2 的 95.0置信区间为(0.03774,0.07389)W = 170163.0在 0.0000 上， ETA1 = ETA2 与 ETA1 ETA2 的检验结果显著在 0.0000 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）2.Mann-Whitney 检验和置信区间: 样品 61

7、,样品 63N中位数样品 613900.70192样品 633900.61091ETA1-ETA2 的点估计为0.06294ETA1-ETA2 的 95.0置信区间为(0.04243,0.08353)W = 172270.0在 0.0000 上， ETA1 = ETA2 与 ETA1 ETA2 的检验结果显著在 0.0000 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）3.Mann-Whitney检验和置信区间:样品 62,样品 63中位数样品 62 390 0.63105样品 63 390 0.61091ETA1-ETA2 的点估计为0.00543ETA1-ETA2 的 95.0置信区间为(-0

8、.00343,0.02374)W = 155902.0在 0.2517 上， ETA1 = ETA2 与 ETA1 ETA2 的检验结果显著在 0.2517 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）结果解释 ：三组样品的检验统计量分别为W = 170163.0 ，W = 172270.0 ，W = 155902.0 。三组样品的的 p 值在对结调整时都为 0.0000 。 由于 p 值小于所选 水平为 0.05，因此有充分的证据否定原假设。因此，认为对样品 61和样品 62，样品 61和样品 63，样品 62和样品 63光谱响应都有显著差异。尺度参数检验：程序：procnpar1waydata

9、=x6162moodab ;varxx;classno;run;procnpar1waydata=x6163moodab ;varxx;classno;run;procnpar1waydata=x6263moodab ;varxx;classno;run;结果：样品 61和样品 62：M y18448515.00 比较大，Ay77258 比较小。他们对应的单侧检验的p 值为 0.0183 和 0.2598，接受原假设，即认为样品61 和样品 62 无尺度差异。样品 61 和样品 63：M y18394841.50 比较大，Ay77262 比较小。他们对应的单侧检验的p 值为 0.0148 和 0.2590，接受原假设，即认为样品61 和样品 63 无尺度差异。样品 62 和样品 63：M y20819253.500比较大，Ay73