2021-2022学年河北省保定市流井中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年河北省保定市流井中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确参考答案：A因为根据极值定义得导数为零的点不一定为极值点，所以如果f (x0)=0，那么x=x0不一定是函数f(x)的极值点，即大前提错误.选A.2. 已知不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ） A B C.或 D参考答

2、案：B 3. 如图，设A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论，其中错误的是()A有10个顶点B体对角线AC1垂直于截面C截面平行于平面CB1D1D此多面体的表面积为a2参考答案：D 此多面体的表面积S6a23aaaaa2a2a2.故选D.4. 已知点(4a，2b)(a0，b0)在圆C：x2y24和圆M：(x2)2(y2)24的公共弦上，则的最小值为（ ）.（A）1 （B）2 （C）4 （D）8参考答案：D5. 已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分

3、析】本题利用排除法，由导函数的图象可以看出f（x）的单调区间，然后观察所给的选项，判断正误，问题得以解决【详解】解：由导函数的图象可知，当x0时，函数f（x）单调递减，排除A，B；由f（x）在（，0）上单调递减，在（0，x1）单调递增，因此当x0时，f（x）有极小值，所以D正确故选：D【点睛】选择题经常用到排除法，本题考查了识图的能力，由导函数的图象来推测原函数图象，需要认真观察6. 如图，是直棱柱，点，分别是，的中点. 若，则与所成角的余弦值为A. B. C. D. 参考答案：A略7. 函数的图像 A、 关于原点对称 B、关于主线对称 C、 关于轴对称 D、关于直线对称参考答案：A8. 在区

4、间上的最大值是（ ）A B0 C2 D4参考答案：C略9. 已知函数，若，则a的取值范围是（ ）A (,0 B(,1 C2,1 D2,0参考答案：D本题主要考查函数方程与绝对值不等式的求解。根据函数解析式可得，故的图象如下所示： 当时，恒成立，所以，时满足条件；当时，在时，恒成立，所以只需在时，恒成立即可。对比对数函数和一次函数的增长速度，在时，一定会存在的时刻，所以，时，不满足条件；当时，在时，恒成立，所以只需在时，恒成立即可，即恒成立，所以。综上可知的取值范围为。故本题正确答案为D。10. 命题“?x0R，x02+sinx0+e1”的否定是（）A?x0R，x02+sinx0+e1B?x0R

5、，x02+sinx0+e1C?xR，x2+sinx+ex1D?xR，x2+sinx+ex1参考答案：D【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称命题，则根据特称命题的否定是全称命题得命题的否定是：?xR，x2+sinx+ex1，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察以下三个不等式：（12+22+32）（32+42+52）（13+24+35）2；（72+92+102）（62+82+112）（76+98+1011）2；（2099+3090+20172016）2；若2x+y+z=7，x，y，zR时，则（x+1）2+（y+2

6、）2+（z+1）2的最小值为参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】由题意，（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2（22+12+12）（2x+2+y+2+z+1）2，2x+y+z=7，即可得出结论【解答】解：由题意，（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2（22+12+12）（2x+2+y+2+z+1）2，2x+y+z=7，（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2，（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2的最小值为，故答案为12. 若函数yx3ax有三个单调区间，则a的取值范围是_ 参考答案：a013. 参考答案：14. 已知函数，则函数f(x)的定义域为 参考答案：(1,2)(2,4函数有

7、意义，则：，解得：，据此可得函数的定义域为.15. 如图所示，把一块边长是的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子，当盒子的容积最大时，切去的正方形的边长为 _ 。参考答案：16. 设F为抛物线y2=2px（p0）的焦点，点A、B、C在此抛物线上，若+=，则|+|+|=参考答案：3p【考点】抛物线的简单性质【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），求出，的坐标，得出x1+x2+x3，根据抛物线的性质得出三点到准线的距离之和即为|+|+|【解答】解：抛物线焦点坐标为（，0），准线方程为x=设A（x1，y1），B（x2，y2），C

8、（x3，y3），则=（x1，y1），=（x2，y2），=（x3，y3）+=，x1+x2+x3=0，即x1+x2+x3=|=x1+，|=x2+，|=x3+|+|+|=x1+x2+x3+=3p故答案为：3p17. 若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于两点，则的周长为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：函数f（x）=lg（x22x+a）的定义域为R；q：对任意实数x，不等式4x2+ax+10成立，若“pq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假【分析】若“pq”为真，“pq

9、”为假，则p，q一真一假，进而可得实数a的取值范围【解答】解：当P真时，f（x）=lg（x22x+a）的定义域为R，有=44a0，解得a1.当q真时，对任意实数x，不等式4x2+ax+10成立，所以=a2160，解得4a4 .又因为“pq”为真，“pq”为假，所以p，q一真一假，.当p真q假时，解得a4.当p假q真时，解得：4a1.所以实数a的取值范围是（4，14，+）.19. （本小题满分13分）已知函数，其中.（）若函数为奇函数，求实数的值；（）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：（）解：因为是奇函数 所以，其中且. 2分 即, 其中且. 所以. 6分（）解：. 8分因为在

10、区间上单调递增, 所以 在上恒成立， 9分 即在上恒成立， 因为在上的最小值，所以 验证知当时，在区间上单调递增. 13分 20. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集参考答案：解：（1），；（2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得不等式即为：得解集为略21. （本小题满分12分）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围参考答案：（1）- - - - - 2因为在及时取得极值 - - - - - 6（2） x 0(0,1)1(1,2)2(2,3)3 +0-0 +8c5+8c4+8c9+8c所以的最大值为9+8c - - - - - 10则 - - - - - 1222. （本题满分16分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费费用共0.9