对小学数学估算教学研究的几点思考1

1、对小学数学估算教学研究的几点思考 孙家滩石家窑小学 何小琴估算是在日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的计算方法。估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，近年来正逐渐受到重视，估算意识和能力的培养是学生数学能力的重要方面。估算可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际总是的能力。“加强估算”是课程标准对小学数学教学明确提出的一项要求。为此，当学生面对实际问题时，才能联系实际自觉地运用估算并选择合适的方法去解决问题。一 、重视估算地位，加强估算教学以往小学数学教材中估算内容少、散，

2、而且估算教学没有受到教师的重视，一直认为数学要求的是精确性和严谨性，小学生学习数学的目标是学会精确的计算。然而，估算在实际生活中和工作学习中有着十分广泛的应用，估算不仅蕴含着丰富的创造性因素，还具有开发学生智力和激活学生思维的作用。现在新课标指出应加强估算，一改估算是选学内容的现状，把估算作为必学内容，估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，在人教版新教材中却作为一个重要内容进行编排：课程标准把一位数乘、除法估算由原来的选学内容改为正式教学内容。同时，在一位数乘、除法估算的具体编排思路上也作了调整。首先，与原九年义务教育教科书强调估算的具体方法不同，此次修订的教材更重视培养学生在日常生活中运用估

3、算的意识和能力，使学生理解估算是一种数学思想方法，并了解它在日常生活中的广泛应用。其次，由于实际所需的估算精度不同和个体思维习惯的差异，不同的人采取的估算策略也可以灵活多变，因此，教科书中编排了两种不同的估算方法，这与原九年义务教育教科书中只强调采用四舍五入法进行估算这一种策略是不同的。二、 联系实际估算，培养估算意识（一）根据问题情境，选择计算方法在教学估算时，要与实际问题相联系，让学生分析问题，选择适合解决问题的方法。估算也是一种计算方法，如果在解决问题中估算和精算能有机结合，无疑会提高解题的速度和正确率。在问题的实际解决中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计算，什么时候要

4、用到估算，将估算作为解题的一个组成部分。（二）紧密联系生活，激发估算兴趣教师在具体教学中，以学生生活周围的实例为材料，较容易激发起学生的估算兴趣。因为学生往往容易对发生在自己身边的事情产生共鸣，因而教师要注重实例与教学内容的相连，激发学生学习估算的兴趣。案例：在教学加法估算时，可以设计这样的情境：小刚一家（奶奶、爸爸、妈妈、小刚）儿童乐园游玩，游乐园门票如下：老人：12元；中年人：18元；儿童：9元，小刚一家大约需要多少钱？（三）综合数学知识，培养估算意识估算不仅与生活实际紧密联系，估算与其它数学知识也有着千丝万缕的联系。案例：教学了“分数应用题”后，出示了这样一道选择题：“某学校有男学生60

5、0人，女学生占全校学生人数的40%，女学生有多少人？“（ ） A、1000 B、750 C、400，让学生进行估算，一些学生很快就选择了C，请学生说出理由，学生立即说出了理由：因为女学生占全校学生人数的40%，男学生占全校人数的60%，60%40%，已知男学生是600人，女学生肯定少于600人，而题中只有C少于600人，因此可知女学生的人数应该是400人。在培养学生进行估算时，将估算教学与生活实际紧密联系，综合生活周围的实例，逐步发展学生的估算意识和估算策略。三、 重视估算过程，鼓励方法多样（一）注重学生估算过程教师要改变只重估算结果，不看过程的教学形式，重视学生的估算过程。在解题过程中，应让

6、学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，讨论各自的估算方法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。案例：在教学“万以内加、减法”估算的时候，出示计算题：259214183927583，和大概是多少？学生一：260014003900600=8500学生二：259014203930580=8520学生三：300010004000=8000有的同学还可能是处于三者之间的近似估算。教师正确解说各种估算方法，让学生互相交流各自的估算方法，体会不同的方法并进行比较分析。学生在这样的学习氛围中，各抒己见，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。（二）提倡估算方法多样估算

7、教学中，教师要不失时机地对学生给予指导，积极鼓励学生估算方法多样化。在培养学生进行估算时，尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法，掌握多种估算方法。案例：“百以内加、减法估算”。聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆（用图片呈现一家三口，聪聪是小朋友），售票处写：成人票：34元 儿童票：17元 则：100元钱买门票够吗？方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+17=97（元），100元够了。方法二：把成人票看成30元，儿童票看成2

8、0元。30+30+20=80（元），100元够了。方法三：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40+40+20=100（元），100元够了。方法四：把34元看成35元，35+35=70（元），70+17=87（元），100元够了。方法五：100元钱买两张成人票后大约还剩20元，足够买一张儿童票了。四 、掌握估算策略，正视估算评价（一）掌握估算的一般方法虽然估算的方法灵活多样，答案也并非一成不变，但估算并非是毫无共性，可以概括出一些共同特点。第一是数据的简化，比如将1503+6499简化为1500+6500；又如把3.98+3.88+3.97转换为43。第二对所得出的结果进行调整，由于前面实行

9、的“简化”都会使结果变大或变小，因此要作出调整，使运算结果比较准确。在具体估算过程中，又有以下具体的估算方法。 1省略估算省略估算是把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算，必要的时候根据最高位或最低为进行估算。案例6：计算1235+7280-6023，根据最高位估算，1千+7千-6千=2千，原式的值在2千克左右。案例7：计算234598时，学生在2345100之后弄不清是再加2还是再减2.针对这种情况，可根据最低位估算进行确定。两数差的个位是“7”，简算时2345100=2245，差的个位是“5”，此时应加2，差的个位才是“7”，若再减2则差的个位变为“3”。因此，正确的方法应是： 2

10、34598=23451002=2247。2依据生活经验估算依据生活经验估算是根据已有的生活经验对题目的结果进行估算。案例8：“200千克海水可盛产盐3千克，平均每千克海水可产盐几千克？平均每产一千克盐需几千克海水？”两个问题只能是这两种得数：200+3=66（2/3）（千克），3+200=3/200（千克），解这类题，对一般学生来讲有一定的困难，容易混淆，如果根据实际经验这样估算，一千克海水所产的盐肯定很少的，不到一千克，则问题的答案应是3/200千克，要产一千克盐所需的海水一定很多，则第二问题的答案应是66（2/3）千克，这样问题就容易解决了。3根据运算性质估算根据运算性质估算是指用学到的规

11、律性的数学知识进行估算。案例9：加法运算，和应大于每一个加数（加数不为0）；减法运算，差、减数都应小于被减数（减数不为于0）；乘法运算（因数不等于0），一个因数小于1（大于1）时，积小于（大于）另一个因数；除法运算（被除数不为0），除数小于1（大于1），商大于（小于）被除数；小数乘法中两个因数共有几位小数，积就有几位小数。4根据位数估算根据位数估算是指根据数的位数和相应的数学知识进行估算。案例10：除法计算中，学生极易将商中间的0或末尾的0漏掉，比如846321=43，对此，可引导学生利用估算进行检验：因为840021=400，8463大于8400，所以846321的商一定比400多，而原式的

12、商仅40肯定错。通过检查竖式，学生容易发现其错误所在，把商中间的0忘掉了。5根据数量关系估算根据数量关系估算是指根据题中已知、未知条件和所求问题分析数量关系，预测或检验原题的最终计算结果。案例11：“一个畜牧场养猪1000头，比牛的头数多1/4，这个畜牧场养牛多少只？”解答1000（1+1/4）=1250（头），根据数量关系知，猪比牛多1/4，猪的头数比牛的头数多，而结果却相反，显然是错了，这就要进一步检验，找出错误原因。（二）采取有效合理的估算评价策略1估算目标评价估算目标的制定要保持一个合适的度，不能过高，过高学生掌握不了，也不能太低，太低会影响学生估算能力的提高。教师要根据不同年级学生的

13、估算水平并结合教学教材合理制定估算教学的目标。2.估算方法评价不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，有时把两个数同时估计小也能解决问题，如判断437+328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数为400+300即可判断。学生们估算的策略不同，只要是合理的，就应当鼓励他们大胆地尝试哦，积极解释自己的观点。3估算结果评价在实际的估算教学中，教师往往只关注了估算结果的精确度。只要估算结果越接近精确值，那这个答案就是好的，反之则是不对的。从而导致了一些学生先算出其精确值，再根据精确值写出一个估算值的不良现象。估算结果的合理性可以从两个层面进行评价：联系实际情境的估算、纯算式的估算。根据实际问题进行估算而产生的结果合只要能够解决其问题，则这个估算结果就应该是合理的。纯算式的估算结果落在区间内就视为是