找次品教案及反思

1、找次品教学设计及反思中江县大西街小学 唐志雄教学内容：人教版小学数学五年级下册“数学广角”教学目标： 知识与技能目标 1) 通过用天平称，猜测，画图推理等自主活动，对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2)感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。 2、过程与方法目标 以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3、 情感态度与价值观 1)培养学生团结协作的精神和动手操作的能力，养

2、成有序观察、对比分析的学习习惯。 2) 感受数学与日常生活的密切联系。 教学重点、难点 教学重点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。 教学难点： 体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。教学准备 学生4人一组；多媒体课件；立体图形。学情分析 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之

3、前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题教学流程一、创设情境、导入新课。讨论2个钙片找次品1.师：这里有2瓶钙片，其中一瓶少了几片，你能用什么方法把它找出来吗？2.生汇报：（1。打开瓶子数一数；2。用手掂一掂；3。用天平称）【课件演示：把2个钙片放在天平上】总结：比较几种方法，哪一种更加快速、准确（天平）在生活中常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或者重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次

4、品。板书：找次品二、初步感知、寻找方法。1.师：讨论3个钙片找次品【课件：这儿有3个钙片，其中有一瓶比其他二瓶轻，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】生叙述称的过程。 然后课件演示过程。师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。注意：师：我们在称重的时候要保证天平两边数量相等，才能找到次品盒。（天平左右两盘物体数量相等）2.师；讨论5个钙片找次品【学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：是把零件一个一个的称，需要称2次；是在天平的两边各放2个零件，也需要称2次。在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方

5、法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。】物品个数 怎么分 称完第一次确定几个正品 称几次一定找到次品5 3 （2、2、1） 3 25 5 （1、1、1、1、1） 2 2学生汇报，然后总结：（运用推理，不再演示）1、师：用二种方法都能可能只需一次第一次就能找到次品，这种几率大不大？（不大）遇到这种情况我们该怎么办？我们应该做好最坏的打算。2、师：在这里老师用提醒你了（幻灯片提示：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意那可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。）也就是说，我们想要保证找到次品（板书：保证）就一定要找出至少需要的次数。（板书：至少。）三、自主探究、方法多样。（研究9个球的问

6、题）1研究9个球的问题 师：现在有九个球，有一个是次品球，质量比较轻，请问如何找次品球？分组讨论把那么的方法写在答题卡上。（同学汇报两种，其余直接出示）个数 组数 怎么分 称第一次确定几个正品 称几次一定找到次品9 9 （1、1、1、1、1、1、1、1、1） 2 49 4 （2、2、2、2、1） 4 39 3 (4、4、1) 5 39 3 （3、3、3） 6 22、师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？3、师：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法4的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？【学情预设：学生可能提出：因为方法4第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。把物品平均分成3份。

7、】4、师小结：把9瓶分成3份，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。5、得出结论： 利用天平找次品的时候，把待测物品平均分成3份，能够保证找出次品而且称的次数最少。6、练习：有一 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?学生迅速讨论并汇报：（对比汇报）四、拓展提高，优化方案。1、师：那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？（不能平均分成3份。）2、师：请把你设计的方案写在表格中。（独立完成，口头汇报设计方案。）生反馈设计方案。【学情预设：学生的回答可能有以下两种方案：把8个物品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次

8、才一定能找到次品；把物品分成3份（3、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。也有个别的学困生会出现把物品分成8份的。教师不要急于提示学生更正，要给学生留下发现问题的机会。】3、师：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。而这里是8个球，不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好？物品个数 组数 怎么分 称第一次确定几个正品 称几次一定找到次品8 2 (4、4、0) 4 38 3 （3、3、2） 6 24、师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法一定把次品找出来。【设计

9、意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】五、巩固发展： 1 、用学到的方法解决从6、7、8、12个物体中至少几次能保证找出次品。（实物演示）用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数23 149 21027 32881 482243 5 、质疑问难，归纳总结：1、今天我们学习的内容是什么？（找次品。）最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如

10、不能平均分的就尽量平均分。）2、如果是让你找出比较重的次品，从哪里找？七、最后来时送你们一首儿歌：（幻灯片课件出示：）一个次品在其中，知道次品重或轻。 3的倍数分3份，不能均分相差一。放入天平称一称，次品立即现原形。板书： 找次品 保证 至少 天平左右两盘数量相等 3 （1、1、1） 9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）5 (1、1、1、1、1） 9（2、2、2、2、1） 2（1、1）5（2、2、1）2（1、1） 9（3、3、3）3（1、1、1、） 9（4、4、1）4（2、2）2（1、1）找次品教学反思 “找次品”是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意

11、识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。教材的编排是先分析5个零件中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？教材虽然给我们提供一个基本教学思路，但是教学过程如何展开；优化在什么时候妥当；这么多内容如何在40分钟得到落实；都是值得深思的。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下几点优点与不足。一、导入激发学生学习热情。 首先，我以课题提问导入，抓住学生好奇心理（什么是次品？怎样找次品？等等一些问题。）课一开始，发挥学生对新课学习的积

12、极性和主动性，形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情。二、过程注重循序渐进。 然后，我让学生先从2瓶木糖醇中找少了2粒的木糖醇，在学生有初步体验的基础上，再过度到从3个，5个、9个。这样首先是一次验证，其次加深了学生的体验。为了解决概括需要例子的充分性和课堂时间的有限性的矛盾，本节课我还提供部分典型的数据的方法解决了这个矛盾，即节省了时间，有很好的提供了归纳优化的数据。其次，充分的动手操作和幻灯片直观演示是学生分析找次品次数的基础。本节课是属于思维训练课，所以难度较大，比较抽象，学生学起来会有困难，特别是对学习能力中下的学生。这节课我给每个学生提供了学具

13、，让学生借学具模拟称一称，并小组交流方法，同学间相互帮助，让学生都能理解了找次品的基本方法和基本原理，为接下来符号化分析称球过程打下了基础。三、结论注重猜测与验证。 猜测与验证是学生开展数学活动的一种重要方式。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测与验证来实现的。”在本节课的教学中，我常常从自由猜测入手（在得出从9个物品中找次品得出结论，把9平均分成3份后，所称的次数是最少的。然后我引导学生大胆猜测，是不是所有的3的倍数的数都把它平均分成3份后，所称得的次数是最少的呢？然后学生就会想到拿一个是3的倍数的数去验证。从而得出了结论。在课结尾时，我也让学生大胆猜测不是3的倍数的数你认为应该怎样分呢？这样学生有了刚才是3的倍数的数的分法的经验，也大胆地说出了自己的猜想。）引导学生发现问题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。 四、 拓展开启学生思维。 在得出待测物品是3的倍数后，我适当将知识进行了拓展，（当待测物品是12个、27个、81个、，你们能不能很快说出至少称几次，就一定能找到次品。）学生经过观察后，很快地分