安徽省池州市第十中学2022年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD2某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“镇”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A红B军C之D乡3的相反数是（）ABCD4有

2、理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）A2BCD5解方程时，下列去括号正确的是（ ）ABCD6某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )A甲服装的标价B乙服装的标价C甲服装的成本价D乙服装的成本价7如图所示，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（ ）ABCD8已知，则的值是（ ）A1B1C5D79若关于x的方程2xm=x2的解为x=3，则m的值是（）A5

3、B5C7D710在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为( )A(6，4)B(3，3)C(6，5)D(3，4)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11把多项式按x的升幂排列为_12关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-1，则m的值为_13由个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是_14用相等长度的火柴棒搭成如下图所示的一组图形，按照此规律，用含n的代数式表示搭第n个图形要用的火柴棒的根数是_15若与是同类项，则m=_，n=_；1

4、6近日，以“奋斗40载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两种（如图）它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，零以空格表示如3123，表示为（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下

5、方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）18（8分）七年级某班所有任课教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算（50人及以上可买团体票）（1）若师生均到齐，怎样购票最合算？（2）若学生到齐，教师没到齐，只用第种购票方式购票共需336元，请算出有几位教师没有到19（8分）（1）计算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值20（8分）（1）计算：（）（）+（2）3；（2）解方程：2x121（8分）先化简，再求值：5（2a2bab2）3（2a2b+3ab2），其中a1，b22（10分

6、）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQ=PQ，求PQ的长.23（10分）如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE（1）如图1，若A120，C150，则E；（2）如图2，EAB的角平分线与ECD的角平分线相交于点F求证：AEC+2AFC36

7、0；（3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分EAH，过点E作PQDC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若APQ：ECF5：7，求CAG的度数24（12分）计算：化简求值：，其中如果一个角和它余角的比是，则这个角的补角等于多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体故选：D【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行

8、放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形2、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，“红”与“镇”相对，“军”与“乡”相对，“之”与“巴”相对，故选：A【点睛】本题考查的知识点正方体相对两个面上的文字，对于此类问题一般方法是用按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象3、B【解析】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案详解：-的相反数是

9、：故选：B点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键4、C【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可【详解】解：根据数轴上的位置得：-2a-1，1-a2，又，b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C【点睛】本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键5、D【分析】根据去括号法则运算即可【详解】解：方程去括号得：，故答案为：D【点睛】本题考查了去括号法则，括号前面为“+”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都不变号；括号前面为“-”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都要变号；掌握基本法则是解题的关键6、C

10、【解析】根据“销售金额甲种服装单价销售数量+乙种服装单价销售数量”列出的一元一次方程3501.4x+2001.4(x+50)129500，可得式子中x所表示的量【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键7、D【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【详解】C为AB的中点，AB=12CB=AB=12=6AD=CB=6=2BD=AB-AD=12-2=10【点睛】本题的难度较低，主要考查学生对

11、线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.8、A【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可【详解】x-2y=2，3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-22=-1；故选A【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键9、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值【详解】x=3是关于x的方程2xm=x2的解，23m=32，解得：m=1故选A【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义把方程的解代入原方程，等式左右两边相等10、A【解析】根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如图所示的坐标系，所以点C的坐标为

12、(6，4)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据升幂排列的定义解答升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列【详解】升幂排列，即从低到高，即故答案为：【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面12、2.【分析】根据方程的解的定义，把x1代入方程2x3m0即可求出m的值【详解】x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案为：2.【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，就是能

13、够使方程左右两边相等的未知数的值13、-7【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数，得出的值，即可得出答案【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块，最多5块，能取到的最大值是5，即，故故答案为：【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就

14、更容易得到答案14、8n4【分析】设第n个图形要用的火柴棒的根数为an（n为正整数），根据各图形中火柴棒根数的变化，可找出变化规律“an8n4（n为正整数）”，此题得解【详解】解：设第n个图形要用的火柴棒的根数为an（n为正整数）观察图形，可知：a112814，a220824，a328834，a436844，an8n4（n为正整数）故答案为：（8n4）【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中火柴棒根数的变化找出变化规律“an8n4（n为正整数）”是解题的关键15、2 1 【分析】根据同类项的定义即可求解【详解】解：与是同类项，故答案为：2，1【点睛】本题考查同类项的定义，掌握同类项

15、的定义是解题的关键16、你【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，据此作答【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“致”与面“斗”相对，面“敬”与面“你”相对，“奋”与面“的”相对故答案为：你【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）共有6种可能，如图所示，见解析【分析】根据图形的表示方法，对（1）、（2）进行解答即可【详解】解：（1）依题意得：；（2）依题意，共有6种可能，如下图所示：【点睛】此题考查图形类的规律，仔细观

16、察题干给出的规律即可18、（1）选用第二种方式较合算；（1）有1位教师没有到【分析】(1)根据有教师14人和全班48名同学和成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算(50人以上可买团体票)，可计算出两种方式从而看看哪种票合算 (1)设有x位老师没到，根据团体票统一按成人票的7折计算，第二种购票方式共需336元，可求解【详解】解：(1)148+485=351(元)(14+48)80.7=347.1(元)第一种方式的费用为351元；第二种方式的费用为347.1元 因此，选用第二种方式较合算 (1)设有x位老师没到，则 (14x+48)80.7=336， x=1故有1位教师没有到

17、【点睛】本题考查理解题意的能力，第一问求出不同方式花钱情况求出哪种合算，第二中设出未到的人数，根据花去的钱数做为等量关系列方程求解19、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案（2）直接利用平方根的定义分析得出答案【详解】解：（1）原式=2- +3=2-+1+3=6-；（2）（x-1）2-11=0，x-1=9，解得：x=10或-1【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键20、（1）5；(2)x1【分析】（1）先把除法转化为乘法和乘方，再利用乘法分配律计算，最后加减运算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系

18、数化为1即可.【详解】（1）原式（）（18）+（8）（18）（18）+（8）9+1285；（2）去分母，得4x（x1）2，去括号得4xx+12，移项，得4xx21，合并同类项，得3x3，系数化为1，得x1【点睛】本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的一般步骤是解题的关键.21、2ab（2a7b）；【分析】先根据合并同类项法则化简出最简结果，再把a、b的值代入求值即可【详解】5（2a2bab2）3（2a2b+3ab2）10a2b5ab26a2b9ab24a2b14ab22ab（2a7b），当a1，b时，原式2（-1）（-）2（-1）-7（-）=2+【点睛】本题考查

19、整式的加减化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键22、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 观察图形可以看出，图中的线段PC和线段BD的长分别代表动点C和D的运动路程. 利用“路程等于速度与时间之积”的关系可以得到线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 结合条件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根据上述关系以及线段AB的长，可以求得线段AP的长.(2) 利用“路程等于速度与时间之积”的关系结合题目中给出的运动时间，可以求得线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 根据BD=2PC和PD=2AC的关系，依照第(1)小题的思路，可以求

20、得线段AP的长.(3) 利用“路程等于速度与时间之积”的关系可知，只要运动时间一致，点C与点D运动路程的关系与它们运动速度的关系一致. 根据题目中给出的运动速度的关系，可以得到BD=2PC. 这样，本小题的思路就与前两个小题的思路一致了. 于是，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP的长.(4) 由于题目中没有指明点Q与线段AB的位置关系，所以应该按照点Q在线段AB上以及点Q在线段AB的延长线上两种情况分别进行求解. 首先，根据题意和相关的条件画出相应的示意图. 根据图中各线段之间的关系并结合条件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之间的关系，借助前面几个小题的结论，即可求得线段PQ的长.【详解

21、】(1) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(2) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即P

22、B=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(3) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i) 点Q在线段AB上(如图).因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因为，所以.故.因为AB=12cm，所

23、以(cm).(ii) 点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上(如图).因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因为，所以.故.因为AB=12cm，所以(cm).综上所述，PQ的长为4cm或12cm.【点睛】本题是一道几何动点问题. 分析图形和题意，找到代表动点运动路程的线段是解决动点问题的重要环节. 利用速度、时间和路程的关系，常常可以将几何问题与代数运算结合起来，通过运算获得更多的线段之间的关系，从而为解决问题提供有利条件. 另外，分情况讨论的思想也是非常重要的，在思考问题时要注意体会和运用.23、（1）90；（2）证明见解析；（3）CAG的

24、度数为20【分析】（1）如图1，过点E作EHAB，由平行线的性质可得A+AEH=180，DCE+CEH=180，可求解；（2）过点E作MNAB，过点F作PQAB，由平行线的性质和角平分线的性质可得BAE=2BAF=2AFP，ECD=2CFP，AEM=BAE=2AFP，CEM=2CFP，可得结论；（3）由平行线的性质和外角的性质求出BAH=40，再由角的数量关系可求解【详解】（1）如图1，过点E作EHAB，ABCD，ABCDEH，A+AEH=180，DCE+CEH=180，AEC=360ADCE=90，故答案为：90；（2）过点E作MNAB，过点F作PQAB，MNAB，PQAB，CDAB，ABMNPQCD，ABPQ，AFP=BAF，又AF平分BAE，BAE=2BAF=2AFP，同理，ECD=2CFP，