安徽省寿县2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）A0B1CD42近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国

2、门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A2.2104B22103C2.2103D0.221053已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（ ）A0BCD4如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D805如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到DCE的位置，若BCD=2930，则下列结论错误的是( )AACD=11930BACEBCD=120CACE=15030DACD=BCE6下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )A从一条河向一

3、个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短7若，则式子的值为（）A-11B-1C11D18把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余24本；如果每人分4本，则还缺26本这个班有学生（ ）A40名B55名C50名D60名9两根木条，一根长，另一根长，将他们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中

4、点之间的距离为（ ）ABC或D或10如图，有以下四个条件：；其中能判定的序号是（ ）ABCD11上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是( )A30B45C90D120122020的相反数是（ ）ABC-2020D2020二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在两个连续整数和之间，,那么_，_14春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_15一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_天完成16现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_度17当时，_三、解答题 （本大题共7小题，共

5、64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，直线、相交于，EOC=90，是的角平分线，求的度数其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤解：（ ） 是的角平分线 （ ） （ ） （ ）19（5分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折销售(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_元，方式二应付_元(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计算

6、过程)(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利 25%，这台冰箱的进价是多少元?20（8分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长21（10分）如图，直线AB,CD交于点O，OE平分，OF是的角平分线（1）说明: ；（2）若，求的度数；（3）若，求的度数22（10分）甲正在阅读三国演义，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读三国演义的进度例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读

7、完的84页）同读天数12345已读页数之和152220ab424已读页数之差7260483624（1）请直接写出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值23（12分）如图1，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，

8、求的值；（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得【详解】，多项式的值与x的取值无关，解得，则，故选：D【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键2、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数

9、绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】22000=2.21故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【详解】解： ， ， ， 故选A.【点睛】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.4、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，

10、B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键5、B【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得【详解】由旋转的性质得：即，则选项D正确，则选项A正确，则选项C正确，则选项B错误故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键6、A【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论【详解】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B、两个村庄之间修一

11、条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确故选A【点睛】考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键7、B【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解a,b，再根据整式的加减化简即可求解.【详解】a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3=32+2（-3）-1=-1故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知绝对值与平方的性质、整式的加减运算法则.8、C【分析】设

12、共有x个学生，用x分别表示图书数量，根据两种分法图书相等列方程求解【详解】解：设共有x个学生，根据题意得:3x+244x26解得x50故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用解题的关键是弄清题意找出相等关系9、C【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分BC不在AB上时，MN=BM+BN，BC在AB上时，MN=BM-BN，分别代入数据进行计算即可得解【详解】如图，设较长的木条为AB=30cm，较短的木条为BC=20cm，M、N分别为AB、BC的中点，BM=15cm，BN=10cm，如图，BC不在AB上时，MN=BM+BN=15+10=25cm，如图，

13、BC在AB上时，MN=BM-BN=15-10=5cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是5cm或25cm；故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，利用数形结合思想解决问题10、C【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【详解】解：B+BDC=180，ABCD（同旁内角互补两直线平行）；1=2，ADBC（内错角相等两直线平行）；3=4，ABCD（内错角相等两直线平行）；B=5，ABCD（同位角相等两直线平行）；能得到ABCD的条件是故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线11、D【分析】

14、根据时针和分针之间有4个大格，每个大格度数为30，即可得出答案【详解】钟面上有12个大格，每个大格度数为=30，上午8点整时，时针和分针之间有4个大格，所以时针和分针的夹角为120，故选：D【点睛】本题考查了钟面角的计算，掌握钟面上每个大格的角度是解题的关键12、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.【点睛】本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 【分析】利用夹逼法求得的范围，即可求解【详解】479，故答案为：，【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，利用

15、夹逼法求得的范围是解题的关键14、1.261【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.261故答案是：1.261【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、4【解析】设甲，乙一起做，需x天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解【详解】设需

16、x天完成，根据题意可得，x（16+112）=1，解得x=4，故需4天完成故答案为：4.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题16、160【解析】“4”至“9”的夹角为305=150，时针偏离“9”的度数为30=10，时针与分针的夹角应为150+ 10=160故答案为16017、2【分析】先化简绝对值，然后再进行约分、计算即可【详解】解：，x32，x42原式=2+2-2=2故答案为2【点睛】本题主要考查的是分式的约分和绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键三、解答题 （本

17、大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、已知，56，EOF，角平分线的定义，22，EOB，平角的定义，22，同角的余角相等【分析】利用角的和差得出EOF的度数，利用角平分线的定义得到AOF的度数，进而得到AOC的度数，根据平角的定义和余角的性质即可得出结论【详解】( 已知 ) 56 是的角平分线 EOF ( 角平分线的定义 ) 22 EOB ( 平角的定义 ) 22 ( 同角的余角相等 )故答案为：已知，56，EOF，角平分线的定义，22，EOB，平角的定义，22，同角的余角相等【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差、余角的性质，掌握基本概念和性质是解答本题

18、的关键19、（1）3100，3325 （2）2000，顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算 （3）2480【分析】（1）根据题意计算两种方式的花费即可（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意列出方程求解，再分情况判断如何购物合算（3）结合（1）可得小张买冰箱的花费，除以，即可求出这台冰箱的进价【详解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故买一台标价为3500的冰箱，方式一应付3100元，方式二应付3325元（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等

19、解得故顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等由此可得，顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱的折扣力度更大故顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算（3）由（1）得，购买此冰箱方式一更划算（元）故这台冰箱的进价是2480元【点睛】本题考查了一元一次方程的简单应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键20、1【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案【详解】设A正方形边长为a，正方形F的边长为8，正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8

20、+8+a=16+ a，宽为8+8-a=16- a，则大长方形周长为2(16+ a+16- a)=1【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键21、（1）见解析；（2）57.5；（3）40【分析】（1）根据角平分线的定义可得COB=2COE，然后根据对顶角相等可得AOD=COB，从而证出结论；（2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出BOD和COB，然后根据角平分线的性质即可求出EOB，从而求出EOD，再根据角平分线的定义即可求出EOF；（3）设AOC=x，根据对顶角相等可得BOD=AOC=x，利用角的关系和角平分线的定义分别用x表示出DOF、EOF、EOB、COB，然后利用

21、AOCCOB=180列方程即可求出AOC【详解】解：（1）OE平分，COB=2COEAOD=COBAOD=2COE（2），BOD=AOC=50，COB=180AOC=130OE平分，EOB=COB=65EOD=EOBBOD=115OF是的角平分线EOF=EOD=（3）设AOC=xBOD=AOC=xDOF=BODBOF=（x15）OF是的角平分线EOF=DOF= （x15）EOB= EOFBOF=（x30）OE平分，COB=2EOB=（2x60）AOCCOB=180 x（2x60）=180解得x=40AOC=40【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、角平分线的定义和对顶角相等是解决此题的关键22、（1）222，1；（2）甲、乙两人每天各读书22页、40页；（3）2【分析】（1）根据表格，易计算出甲、乙两人每天读的页数之和，第二天两人已读页数之和+两人每天读的页数之和a，a+两人每天读的页数之和b（2）设乙每天读的页数为z