广东省佛山市南海中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，

2、区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（ ）A处B处C处D处2今年参加国庆70周年阅兵的受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次，将15000用科学计数法表示为( )ABCD3小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A5x+（12x）48Bx+5（x12）48Cx+12（x5）48Dx+5（12x）484己知下列一组数：，则第个数为（

3、 ）ABCD5下列变形中，正确的是（）A若5x67，则5x76B若，则2（x1）+3（x+1）1C若3x5，则xD若5x34x+2，则5x4x2+36地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.84103B3.84104C3.84105D3.841067下列式子中运算正确的个数有（ ）；A2个B3个C4个D5个8如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30和南偏东45方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角AOB的度数为（ ）A120B90C125D1059若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）A-2B-1C2D310如图，正方形的边长为，图中阴

4、影部分的面积可以表示为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11方程x5 (x3)的解是_12甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有_岁.13如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是_14为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了个桌面，则需要生产_个桌腿才能正好配套15数学测试是从8点20分到10点整，在这个过程中钟表的时针转过的角度为_16已知，则的余角的度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

5、17（8分）已知一个正数m的平方根为2n+1和53n（1）求m的值；（2）|a3|+（cn）20，a+b+c的立方根是多少？18（8分）化简：19（8分）某小区计划购进两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元若购进两种树苗刚好用去1220元，问购进两种树苗各多少棵？20（8分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率21（8分）已知直线AB与CD相交于点O，且AOD90，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分AOE（1）如图1所示，当DOE20时，FO

6、H的度数是 （2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断FOH和BOE之间的数量关系，并说明理由（3）若再作射线OG平分BOF，试求GOH的度数22（10分）已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30方向，位于B的北偏西45方向上（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是 23（10分）解方程：(1)3(x1)2(4x1); (2)24（12分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿

7、逆时针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0t60，单位：秒)（1）当t=3时，求AOB的度数；（2）在运动过程中，当AOB第二次达到72时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案【详解】是的中点 若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为： 若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为： 若停靠站设在C时，所有

8、员工步行到停靠点的路程之和为： 若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为： 停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小故选：C【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】15000=1.5104，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示

9、时关键要正确确定a的值以及n的值3、D【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，x+5（12-x）=48，故选D考点：列一元一次方程.4、C【分析】仔细分析所给数据可得分子部分是从1开始的连续奇数，分母部分是从1开始的连续整数的平方，从而可以得到结果【详解】解：第一个数：，第二个数：，第三个数：，第四个数：，第五个数：，第n个数：故选：C【点睛】本题是一道找规律的题目，解答本题的关键是认真分析所给数据得到规律，再把这个规律应用于解题5、D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：选项A不符合题意，则选项B不符合题意若，则选项C不符合题意若，则选项D符合题意故选

10、：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】试题分析：384 000=3.841故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、A【分析】根据有理数的减法运算法则计算即可求解；根据有理数的乘方运算法则计算即可求解；根据合并同类项运算法

11、则计算即可求解；在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法【详解】0（6）6，原来的计算错误；，原来的计算错误；，原来的计算错误；3ab2abab，原来的计算正确；a2a22a2，原来的计算错误；3xy22xy2xy2，原来的计算错误；，原来的计算正确故式子中运算正确的个数有2个故选：A【点睛】此题考查了有理数的混合运算，合并同类项，度分秒的换算，掌握好运算法则是解题的关键8、D【分析】由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案【详解】由题意得：AOB=180-30-45=105，故选D【点睛】本题主要考查角度的计算，掌握平角的定义以及方位角的概念，是解题的关键9、B【分析】根据单项式与的

12、和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【详解】解：与的和仍是单项式m+4=2，n=1m=-2，n=1m+n=-1故选：B.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.10、D【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为，圆心角为90的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心，半径为 ，圆心角为180的扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差【详解】阴影部分的面积 故答案为：D【点睛】本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积

13、的表达方式是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.12、16【分析】由题意设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，根据已知甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，可列方程组求解【详解】解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，则解得，所以今年甲的年龄有16岁.故答案为：16.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的，可列出方程组并解出方程即可13、2.5【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【

14、详解】522.5，点A在原点的左边，点A表示的数是2.5，故答案为2.5.【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.14、3a【分析】根据“一个桌面配三个桌腿”即可得出结论【详解】一个桌面配三个桌腿，a个桌面配3a个桌腿故答案为：3a【点睛】本题考查了列代数式找准数量关系“一个桌面配三个桌腿”是解答本题的关键15、50【分析】利用钟表表盘的特征解答时针每分钟走0.5【详解】8点20分到10点整，经过100分钟，钟表的时针转过的角度是0.510050故答案为：50【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针

15、与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（）；两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形16、【分析】根据互余的定义：如果两个角之和等于90，那么这两个角互余，计算即可【详解】解：的余角的度数是90故答案为：【点睛】此题考查的是求一个角的余角，掌握互余的定义是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）169；（2）【分析】（1）由正数的平方根互为相反数，可得2n+1+53n0，可求n6，即可求m；（2）由已知可得a3，b0，cn6，则可求解【详解】解：（1）正数m的平方根互为相反数，2n+1+53n0，n6，2n+

16、113，m169；（2）|a3|+（cn）20，a3，b0，cn6，a+b+c3+0+69，a+b+c的立方根是【点睛】本题考查了平方根和立方根的基本概念，解题的关键是熟知平方根与立方根的基本运算18、【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.19、两种树苗各购进10棵，7棵【分析】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，根据两种树苗共花去1220元列方程求解即可【详解】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，由题意得，解得：，所以，答：两种树苗各购进10棵，7棵【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键2

17、0、（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%【分析】（1）设这件商品的成本价为x元，根据售价标价80%，据此列方程（2）根据利润率计算【详解】解：（1）设这件商品的成本价为x元，由题意得，x（1+50%）80%1解得：x150，答：这件商品的成本价是150元；（2）利润率100%20%答：此件商品的利润率是20%【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程21、（1）35；（2）BOE2FOH，理由详见解析；（3）45或135【分析】（1）根据AOD90，DOE20得AOEAOD+DOE110，再根据OH平分AO

18、E，即可求解；（2）可以设AOHx，根据OH平分AOE，可得HOEAOHx，进而FOH90HOE90 x，BOE180AOE1802x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在BOD内时，OF落在AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分AOE，OG平分BOF即可求解【详解】解：（1）因为AOD90，DOE20所以AOEAOD+DOE110因为OH平分AOE所以HOEAOE55所以FOH90HOE35；故答案为35；（2）BOE2FOH，理由如下：设AOHx，因为OH平分AOE所以HOEAOHx所以FOH90HOE90 xBOE180AOE1802x所以BOE2FOH；（3）如图3，当O

19、E落在BOD内时，OF落在AOD内因为OH平分AOE所以HOEAOHAOE因为OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOFFOHBOF（AOHAOF）（180AOF）AOE+AOF90AOF（90+AOF）+AOF90AOF45AOF+AOF45；所以GOH的度数为45；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分AOE所以HOEAOHAOE因为OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOF+FOHBOF+AOH+AOF（180AOF）+AOE+AOF90AOF+（90AOF）+AOF90AOF+45AOF+AOF135；所以GOH的度数为135；综上所述：GOH的度数为45或135【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算22、（1）见解析；（2）见解析；（3）两点之间线段最短【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可（2）连接CD交AB于点O，点O即为所求（3）根据两点之间线段最短解决问题【详