广东省湛江市第二十七中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若多项式与的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（ ）ABCa=bD不能确定2以下问题，适合用普查的是（ ）A调查某种灯泡的使用寿命B调查中央电视台春节联欢会的收视率C调查我国八年级学生的视力情况D调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的

2、习惯3当x=4时，式子5(xb)10与bx4的值相等，则b的值为（ ）.A-7B-6C6D74已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（ ）A4b+2cB0C2cD2a+2c5如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）ABCD6下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )ABCD7如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）A16cmB24cmC28cmD32cm8下列说法

3、中，不正确的是()A若点C在线段BA的延长线上，则BAACBCB若点C在线段AB上，则ABACBCC若ACBCAB，则点C一定在线段BA外D若A，B，C三点不在同一条直线上，则ABACBC9在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A了解我省中学生的睡眠情况B了解七（1）班学生校服的尺码情况C国家统计局，为了抑制猪肉价格上涨，调查集贸市场的猪肉价格情况D调查央视春晚栏目的收视率10某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A100元B105元C110元D120元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将0.00096用科学记数

4、法表示为_12计算（-2）- 2 = _ 13如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为_14观察一列单项式：2x，4x2，8x3，16x4，则第5个单项式是 15已知，在同一直线上，则_16如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则AOE_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30方向，位于B的北偏西45方向上（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是

5、18（8分）先化简，再求值：1（2x2x2y1）2（1x22x2y1），其中x=2，y=119（8分）已知点D是等边ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边ADF，DF与AC交于点N （1）如图，当ADBC时，请说明DFAC的理由；（2）如图，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；（3）在（2）的基础上，若等边ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值20（8分）如图，已知点D、F、E、G都在ABC的边上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD，（已知

6、）2= （ ）1=2，（已知）1= （ ） ，（ ）AGD+ =180，（两直线平行，同旁内角互补） ，（已知）AGD= （等式性质）21（8分）（1）解方程： （2）化简求值：，其中22（10分）如图，O是直线AB上一点，OC平分AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作DOE90.(1)若AOE48，则BOD_，AOE与BOD的关系是_；(2)AOE与COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由 23（10分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)24（12分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：买一套西服送一条领

7、带；西服和领带都按定价 的90%付款现某客户要购买西服20套，领带条（）(1)若该客户按方案购买，需付款多少元? (用含的代数式表示)(2)若该客户按方案购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)(3)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b的关系【详解】解：多项式与的和是一个单项式，（a+b）xy2+x是一个单项式，即a+b=0，则a=-b，故选：A【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键2、D【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案【详解】解：A、调查某种

8、灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；故选：D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查3、B【解析】由题意得： ，故选B.4、A【详解】由数轴上点的位置得：ba0|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b0，则原式=a+ca+2b+c+2b=4b +2c.故选：A.点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算

9、法则是解本题的关键.5、B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱6、C【解析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.故选C.【点睛】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图7、B【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并

10、即可得到结果【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，则图中两块阴影部分周长和是：27+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=24（cm）故选B【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键8、A【解析】试题分析：若点C在线段BA的延长线上，则BABCAC，所以A错误；若点C在线段AB上，则ABACBC，所以B正确；若ACBCAB，则点C一定在线段BA外，所以C正确；若A、B、C三点不在一直线上，则ABAC+BC，所以D正确，故选A.考点：线段的和差.9、B【分析】一般来

11、说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【详解】A选项，了解我省中学生的睡眠情况，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B选项，了解七（1）班学生校服的尺码情况，必须全面调查，故此选项正确；C选项，调查集贸市场的猪肉价格情况，适合抽样调查，故此选项错误；D选项，调查央视春晚栏目的收视率，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.10、A【分析】根据题意可知商店按零售价的

12、折再降价元销售即售价，得出等量关系为，求出即可.【详解】设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为元.故选：.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9.610-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00096=9.610-1，故答案为：9.610-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10

13、，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、-1【分析】利用有理数的乘方和有理数的减法法则进行计算即可【详解】解：(-2)- 2 =-8-8=-1故答案为-1【点睛】本题考查了有理数的乘方和有理数的减法熟记各个法则是解题的关键13、2【解析】本题考查数轴设被污染的部分的实数为，从图中可见，实数满足，在这个范围内所含的整数为故正确答案为14、32x1【解析】试题分析：根据2x，4x2，8x3，16x4，可以发现规律是第n个单项式是（2）nxn，从而可以得到第1个单项式解：由2x，4x2，8x3，16x4，可得第1个单项式为：32x1，故答案为32x1考点：单项式15、28或1【

14、分析】分类讨论：C在线段AB上， C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案【详解】当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，故答案为：28或1【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分讨论是解题关键16、1【解析】根据题意结合图形可得：DOC=45，DOE=30，继而可求得COE和AOE的度数【详解】解：由图可得：DOC=45，DOE=30，则COE=DOCDOE=15，AOE=180COE=1故答案为1点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为9

15、0，互补两角之和为180三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）两点之间线段最短【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可（2）连接CD交AB于点O，点O即为所求（3）根据两点之间线段最短解决问题【详解】（1）如图，点D即为所求（2）如图，点O即为所求（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题18、x2y1 ，-2【分析】先利用去括号法则去括号，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值【详解】1（2x2x2y1）2（1x22x2y

16、1）= = x2y1 ，当x=2，y=1时，原式=.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键19、（1）详见解析；（2）AM=AN，理由详见解析；（3）【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得CAD=30，再求出FAN=30，然后根据等腰三角形三线合一的性质证明；（2）根据等边三角形的每一个角都是60可得ADE=ADF，等边三角形的三条边都相等可得AD=AF，再求出DAM=FAN，然后利用“角边角”证明ADM和AFN全等，根据全等三角形对应边相等即可得到AM=AN；（3）根据垂线段最短可得DMAB

17、、DNAC时，DM、DN最短，再利用ABC的面积求出此时DM+DN等于等边ABC的高，然后求解即可【详解】（1）证明：ABC是等边三角形，ADBC，CAD=60=30，又ADF是等边三角形，DAF=60，DAN=FAN=30，ANDF，即DFAC；（2）AM=AN，理由如下：ADE，ADF是等边三角形，ADE=F=60，AD=AF，DAM+CAD=60，FAN+CAD=60，DAM=FAN，在ADM和AFN中，ADMAFN（ASA），AM=AN；（3）根据垂线段最短，DMAB，DNAC时，DM，DN最短，设等边ABC的高线为h，则，SABC=ACh=AC（DM+DN），DM+DN=h，等边AB

18、C的边长为2，DM+DN的最小值为【点睛】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，（3）判断出DM、DN最短时的情况是解题的关键20、见解析【解析】首先根据EFAD可得2=3，进而得到1=3，可判断出DGAB，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得DGA+BAC=180，进而得到答案【详解】解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行同位角相等）1=2，（已知）1=3（等量代换）DGBA，（内错角相等两直线平行）AGD+CAB=180，（两直线平行，同旁内角互补）CAB=70，（已知）AGD=110（等式性质）【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理21、（1）；（2）3-2x，1【分析】(1)按照解方程的一般步骤进行，先去分母,去括号，移项，合并同类项即可；(2)先去括号化简这个式子，再代入的值求出式子的值【详解】(1)解方程：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：；(2)，将代入得：原式【点睛】本题考查了解一元一次方程以及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本