湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖2022年数学七上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是( )A20B30C45D602下列数或式：， ，0，在数轴上所对应的点一定

2、在原点右边的个数是（ ）A1B2C3D43如果a和互为相反数，那么多项式的值是 （ ）A-4B-2C2D44下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A3x+1=4x Bx+21 Cx29=0 D2x3y=05如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）ABCD6如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（ ）A2080，100B4160，64C5050，100D2525，647下列运算结果为负数的是 （ ）ABCD8元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么

3、它的成本价为（ ）A1600元B1800元C2000元D2100元9可以写成（ ）ABCD10如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）A南偏东B南偏东C东偏南D东偏南11在下面的四个有理数中，最大的是（ ）AB1.5C2D012下列各式中，与是同类项的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若单项式与是同类项，则_；14写出一个以为解的二元一次方程组：_15已知x2是方程2x5x+m的解，则m的值是_16在6，5，4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则AB的最大值为_17如图，将一个边长为a的正方形纸

4、片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可用含a、b的式子表示为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）解下列方程：（1）； （2）19（5分）（1）计算：（+）（）（2）解方程：5（x1）322x20（8分）如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点、的速度比为（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度（2）在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置（3）若表示数的点记为，两点分别从（2）

5、中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，？21（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用22（10分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到

6、的形状图 （1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积23（12分）如图，已知是线段的中点，是上一点，若，求长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据内角和定理求得BAC=60，由中垂线性质知DA=DB，即DAB=B=30，从而得出答案【详解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作图可知MN为AB的中垂线，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故选B【点睛】本题主要

7、考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键2、B【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】=-8，=，=-25 ，0，1在原点右边的数有 和 1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.3、A【分析】根据相反数的性质并整理可得a=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可【详解】解：a和互为相反数，a=0整理，得a=-1=-4故选A【点睛】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键4、A【解析】A.3x+1=4x是一元一次

8、方程，故本选项正确；B.x+21是一元一次不等式，故本选项错误；C.x29=0是一元二次方程，故本选项错误；D.2x3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.5、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：该几何体的俯视图是故选C【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图6、A【分析】只观察第一行的最后一个数，发现是行数的平方,即可求出第8行与第10行最后一个数，再求出前8行所有自然数的和【详解】（1）由表得：第1行的最后一个数是：112，第2行的最后一个数是：422，第3行的最后一个数是：932，第4行的最后一个数是：16

9、42，所以第8行的最后一个数是：8264，所以第10行的最后一个数是：102100，前8行所有自然数的和为1+2+3+64=2080，故选A【点睛】本题是数字类的变化题，要认真观察图形，找行与列中特殊位置数的规律；如每行有几个数，每行最后一个数或第一个数哪个数的规律比较简单或明显，从此入手，解决问题7、D【分析】根据有理数的运算即可判断.【详解】A. =20，故错误； B. =40，故错误； C. =20，故错误； D. =-40，故正确；故选D.【点睛】此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的运算法则.8、A【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价进价=利润可得方

10、程220080%x=160，再解方程即可【详解】设它的成本是x元，由题意得：220080%x=160，解得：x=1600，故答案为A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.9、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案【详解】解：A.，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项正确；D. ，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键10、B【分析】利用方向角的定义求解即可【详解】如图，1AOB90（9051）14890（9051）19故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，

11、故选：B【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角11、C【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.【详解】，四个有理数中，最大的是2，故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关键.12、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】A、所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；B、所含字母相同；相同字母的指数不同，故B不符合题意；C、所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；故

12、选：A【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、27.【分析】先根据同类项的定义得出x、y的值，再代入即可求出xy的值【详解】解：由同类项的定义可知：， 解得：，所以，故答案为：27.【点睛】本题考查了同类项的定义及有理数的乘方运算法则同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14、答案不唯一，如 【解析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的

13、每一个方程因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可【详解】先围绕列一组算式，如32-3=3，42+3=11，然后用x，y代换，得.，故答案为答案不唯一，如.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.15、-1【分析】把x2代入方程2x5x+m得出12+m，求出方程的解即可【详解】解：把x2代入方程2x5x+m得：12+m，解得：m1，故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键16、【解析】要确定积最大的数，组成积的两个数必须是同号，并且积的绝对值最大；要确定商的最小的数，两个数必须是

14、异号，并且积的绝对值最大【详解】解：A的最大值为：（5）（4）20，B的最小值为：（5）3，AB的最大值为：20故答案为：.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是有理数的混合运算法则.17、【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长【详解】根据题意得：新矩形的长为，宽为，则新矩形周长为，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，明确题意，列出相应的代数式是解本题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=-5；（2）x=1【分析】(1)先对原式去分母，再去括号移项合并，最后求解即可得到； (2) 先对原式去分

15、母，再去括号移项合并，最后系数化为1即可得到的答案；【详解】解：(1) 去分母得到：，去括号移项得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键19、（1）-1；（2）x【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）原式=（ ）（-36）=-8+9-2=-1；（2）去括号得：5x-5-3=2-2x，移项合并得：7x=10，解得：x=【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）动

16、点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）秒或10秒【分析】（1）设动点的速度是单位长度/秒，列方程，求解即可；（2）分别计算P，Q表示的数，在数轴上表示即可；（3）设秒时，分当在的右边和当在的左边两种情况分类讨论，列方程求解即可【详解】解：（1）设动点的速度是单位长度/秒，根据题意得：解得 答：动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒（2）-22=-4,62=12；、两点从原点出发运动2秒时的位置如图：（3）设秒时，当在的右边时，根据题意得：当在的左边时，根据题意得：解得：当再经过秒或10秒时，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题

17、意列出方程是解题关键，注意第（3）步要分两种情况讨论，不要遗漏21、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一购买更合算；见解析；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.【分析】（1）按方案一购买付款，按方案二购买付款；（2）将x=30代入求值比较即可；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带计算出费用【详解】（1）方案一购买，需付款：（元）， 按方案二购买，需付款：（元）；（2）把分别代入：（元），（元）因为，所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带，共需费用：，当时，（元）4360，先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.【点睛】此题考察列式运算的实际应用，正确理解题意列出代数式是解题的关键.22、（1）正三棱柱；（1）详见解析；（3）135cm1【分析】（1）根据几何体的三视图，可知，几何体是正三棱柱；（1）根据几何体的侧面展开图的定义，即可得到答案