认识一元一次方程教学设计

1、第五章一元一次方程一、教学目标1、通过经历从实际问题到建立方程的过程中，感受方程作为刻画现实世界数量关系的有效模型的意义，从而体会模型思想；2、通过经历借助类比、归纳的方式抽象一元一次方程的过程中，概括一元一次方程的概念，了解一元一次方程解的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、通过用一元一次方程刻画身边的问题，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学知识的应用价值。二、教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系 , 准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。三、教学难点由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。四、教学方法以教师的教为主导，以学生的学为主体，

2、以探索为主线，以思维为核心的七环节教学模式五、教学过程环节一，游戏导入小游戏：猜年龄1、大家一起猜老师的年龄，老师的年龄乘以 2 加 1，结果为65，老师的年龄是多少呢？2、同学们随便想一个人的年龄，将这个人的年龄乘以2 减 4，将你的结果告诉老师，老师能够迅速猜出你想的那个人的年龄。3、同学们继续随便想一个人的年龄，将这个人的年龄乘以2 减 4，再把结果乘以 2 减 5，把最后的结果告诉老师，老师能够迅速猜出你想的那个人的年龄。问题： 1、比较算术解法，方程解法。2、复习什么叫方程？意图：游戏1是为了提高学生的学习兴趣，游戏2学生老师的速度 应该相当，游戏3老师的速度应该快，游戏2、3是为了

3、让学生初步 感知方程解法的优越性。环节二：自主阅读、学习内容：让学生阅读本节教材 P130-P131随堂练习之前的内容。 结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填 空题。(大约10分钟)目的：通过读书的过程，再次让学生回忆起小学学过的等式的 概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种 量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方 程.注：学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误 的地方，提醒学生注意。环节三：情境引入内容：以课件的形式与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：(1)如果设小彬的年龄为 x岁，那么“乘2再减5 ”就是22-5,

4、所以得到方程：2 x - 5 = 21(2)某长方形操场的面积是5 850 m2,长和宽之差为25 m,这个 操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m,那么长为(x + 25) m.可以得到方程x(x 25) 5850 化简去拈与为；+25= 5850(3)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm,栽种后每周树苗 长高约5 cm ,大约几周后树苗长高到1 m ?如果设x周后树苗长高到1 m,那么可以得到方程：40 + 5 x = 100(4)根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010年11月1 日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人,与2000年第五

5、次全国人口普查相比增长了 147.30%.如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有 大学文化程度，那么可以得到方程：(1 + 147.30% ) x = 8 930(5)甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原 计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每时 行走多少千米？22221设张叔叔原计划每时行走x km,可以得到方程：一”办目的：这里的五个情境题根据难易与书中的顺序作了调整，通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系； 2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次 方程。注：情境4、5需

6、要老师的适当讲解。环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1: P131议一议(1)由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？ 与同伴进行交流.共得到五个方程。其中(1)、(3)、(4)都只有一个未知 数，在小学学习时常见。(2)方程 2 x - 5 = 21 ,40 + 5 x = 100 , ( 1 + 147.30% ) x =8 930有什么共同点？22221方程 .V2 + 25x = 5850, x x 1 6 与上面方程的区别你找到了吗？在一个方程中，只含有 个未知数，且未知数的指数都是,这样的方程叫做一元一次方程。(5)你觉的一元一次方程应该

7、注意点什么？目的：由上面五个问题让学生逐步深入地思考所列的五个方程的特 点：未知数的次数、位置不同；得出一元一次方程的定义：在一个 方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1 ,这样的整式方程叫做一元一次方程，最后让学生自己总结出一元一次方程应该 注意的地方。内容2:方程的解的含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解例* = 2是下列方程的解吗？(1)3 x+ ( 10 - x ) = 20; (2)2x2 + 6 = 7 x注：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入 原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。 环节五：达标检测判断下列各式是不是一元一次方程。 TOC o 1-5 h z (1)-2+5=3( )(2) 3x-1=0() y=3() x+y=2()2x-5x+1=0 ( )(6) xy-1=0()()(8)环节六：课堂小结师生互动，梳理本节内容。1、本节课你学习了哪些知识?2、你领悟到哪些解决问题的方法？你感触最深的是什么?3、对于本节课的学习你还有什么困惑？环节七：布置作业、习题5.1、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？六、教学反思：学生在本节课