福建省莆田第二十四中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥

2、海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（ ）A7.4104吨B7.4105吨C2.4105吨D2.4106吨2下列说法不能推出是直角三角形的是（ ）ABCD3如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）ABCD4已知线段，在直线AB上取一点C，使 ，则线段AC的长（ ）A2B4C8D8或45一个钝角减去一个锐角所得的差是（ ）A直角B锐角C钝角D以上三种都有可能6下列调查中适合采用普查的是（ ）A某校七年级1班学生的视力情况B了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量C检查一批灯泡的使用寿命D对我市“今日说法”栏目收视率的调查72018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600

3、千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为（）A0.76104B7.6103C7.6104D761028有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，下列各式中正确的个数是（）a+b1；ba1； ；3ab1；ab1A2个B3个C4个D5个9如图所示，结论：；，其中正确的是有（ ）A1个B2个C3个D4个10若x|3|，|y|2，则x2y（）A7B1C7或1D7或111小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A5x+（12x）48Bx+5（x12）48Cx+

4、12（x5）48Dx+5（12x）4812点在轴上，则的值为（ ）A2B0C1D-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点若，则线段的长为_14如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是_15比较大小：_ (填“”“”或“=”)16某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_元17已知n0，比较大小2n_3n三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，某公司租用两种型号的货车各一辆，分别将产品运往甲市与乙市（运费收费标准如下表

5、），已知该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，B车的总运费比A车的总运费少1080元（1）求这家公司分别到甲、乙两市的距离；（2）若A，B两车同时从公司出发，其中B车以60km/h的速度匀速驶向乙市，而A车根据路况需要，先以45kmh的速度行驶了3小时，再以75km/h的速度行驹到达甲市在行驶的途中，经过多少时间，A，B两车到各自目的地的距离正好相等？若公司希望B车能与A车同时到达目的地，B车必须在以60km/h的速度行驶一段时间后提速，若提速后的速度为70km/h（速度从60km/h提速到70km/h的时间忽略不汁），则B车应该在行驶小时后提速19（5分）张老师元旦节期间到武商众圆商场

6、购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000 元的部分九折超过5000 元且不超过10000 元的部分八折超过10000 元且不超过20000 元的部分七折例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：500090%+（100005000）80%+（1500010000）70%12000 元（1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元求该品牌电脑的原价是多少元/台？20（8分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30、60的

7、三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）如图1，DPC 度我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10逆时针旋转一周（0旋转360），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：为定值；

8、BPN+CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明21（10分）计算：16（120.5）22（10分）解方程：（1）3x42x+5；（2）23（12分）计算：（1）计算：（2）计算：5a-a+（5a-2a）-2（a-3a）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先计算所有巨型沉管的总重量后用科学记数法表示即可.【详解】解: 所有巨型沉管的总重量为7400033=24420002.4106吨,所以D选项是正确的.【点睛】科学记数法的表示形式为的形式,其中1|a|1 时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

9、2、C【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可或证明三角形中一个角等于90【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；B、（ab）（ab）c20，a2c2b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；C、，C90，ABC不是直角三角形，符合题意；D、A2B2C，A90，ABC是直角三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于1803、D【分析】正面看到的平面图形即为主视图【详解】立体图形的主视图为：D；左视图为：C；俯视图为：B故选：D【点睛】本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解

10、题关键是在脑海中构建出立体图形4、D【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=AB-BC；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC然后代入已知数据即可求出线段AC的长度【详解】在直线AB上画线段BC，CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=ABBC=62=4cm；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.5、D【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可

11、能，由此判定即可【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，故选：D【点睛】本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可6、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、某校七年级1班学生的视力情况，人数不大，故适合采用普查；B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量，数量较大，适合选择抽样调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合选择抽样调查；D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查，适合选择抽样调查，故选：A【点睛】本题考查了

12、抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：76007.6103，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定

13、a的值以及n的值8、C【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数从图中可以看出b1a，|b|a|，再根据有理数的运算法则判断即可【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b1a，|b|a|，根据有理数的加法法则，可知a+b1，故正确；ba，b-a1，故错误；|a|b|，1,-b13ab1，故正确；ab- ab1.故正确，选C.【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.9、C【分析】根据已知的条件，可由AAS判定AEBAFC，进而可根据全等

14、三角形得出的结论来判断各选项是否正确【详解】解：如图：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正确）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正确）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正确）由于条件不足，无法证得CD=DN；故正确的结论有：；故选C【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难10、D【分析】由已知可得x3，y2，再将x与y的值代入x2y即可求解【详解】解：x|3|，|y|2，x3，y2，x2y1

15、或7；故选：D【点睛】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键11、D【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，x+5（12-x）=48，故选D考点：列一元一次方程.12、D【分析】根据题意直接利用x轴上点的坐标特点得出a+1=0，进而得出答案【详解】解：P（a-2，a+1）在x轴上，a+1=0，解得：a=-1故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点即点在x轴上其纵坐标为0是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得BE的长

16、，AE的长，再根据中点的性质，可得答案【详解】解：点C为线段AB的中点， AB15，BEBCCE7.54.53，AEABBE15312，点D为线段AE的中点，故答案为：1【点睛】本题主要考查线段中点的性质，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系是解题的关键14、三棱柱【分析】根据立体图形的平面展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出答案【详解】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形故答案为：三棱柱【点睛】本题主要考查立体图形的平面展开图，掌握常见的立体图形的平面展开图是解题的关键15、【解析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可【详解】|=-1故答案为：【点睛】考查了有理数的大小

17、比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小16、65【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案【详解】设标价是x元，根据题意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故标价为65元.故答案为65.【点睛】考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.17、【分析】直接计算即可得【详解】因为，所以，所以，即，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的减法应用，熟练掌握运算法则是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、18、（1）该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米；（2）经过2小时或4小时，A、B两车到各自目的地的距离相等；3.1【分析】（1）设该公司距离甲市千米，根据“该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，”得该公司到乙市的距离为（x+30）千米，根据“B车的总运费比A车的总运费少1080元”列方程求解即可；（2）设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，a分0a3和a3两种情况列一元一次方程求解即可；先计算出A车到达甲市的时间为4.8h，再根据B车“行驶两段路程之和=300”列出方程求解即可.【详解】（1）设该公司距离甲市x千米根据题意得：24x1080=18（

19、x30）解得：x=270，x30=27030=300答：该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米（2）设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，根据题意，得当0a3时，270-45a=300-10a，解得：a=2；a3时，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4，答：在行驶的途中，经过2h或4h，A、B两车到各自目的地的距离正好相等；由题意可知：A车到达甲市的时间为，设B车应该在行驶t(h)后提速，根据题意可得10t+70(4.8-t)=300，解方程，得t=3.1，即若公司希望B车能与A车同时到达目的地，则B车应该在行驶3.1h后提速.故答

20、案为：3.1.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是找出等量关系，列出方程19、（1）张老师实际付款 6900 元；（2）该品牌电脑的原价是 6500 元/台【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）设该品牌电脑的原价为x元/台根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；【详解】解：（1）5000+（80005000）6900（元）答：张老师实际付款6900元（2）设该品牌电脑的原价为x元/台实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元5000 x10000依题意有：5000+（x5000

21、）57004500+0.8x400057000.8x5200 x6500电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台【点睛】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键20、（1）90；t为或或或或或或；（2）正确，错误，证明见解析【分析】（1）由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解

22、旋转角，可得旋转时间；当时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时的旋转时间与相同；（2）分两种情况讨论：当在上方时，当在下方时，分别用含的代数式表示，从而可得的值；分别用含的代数式表示，得到是一个含的代数式，从而可得答案【详解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案为90；如图11，当BDPC时，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，转速为10/秒，旋转时间为3秒；如图12，当PCBD时，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC绕点P逆时针旋转的

23、角度为180+30210，转速为10/秒，旋转时间为21秒，如图13，当PABD时，即点D与点C重合，此时ACPBPD30，则ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90，转速为10/秒，旋转时间为9秒，如图14，当PABD时，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90+180270，转速为10/秒，旋转时间为27秒，如图15，当ACDP时，ACDP，CDPC30，AP三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60，转速为10/秒，旋转时间为6秒，如图16，当时， 三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为转速为10/秒，旋转时间为秒，如图17，当ACBD时，ACBD，DBPBAC90，点A在MN上，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180，转速为10/秒，旋转时间为18秒，当时，如图1-3，1-4，