北师大版六年级数学下册《图形的放大和缩小》教案

1、图形的放大和缩小教学设计教学目标：1.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小；结合“设计巨人教室”的具体任务，在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。2.在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，进一步发展空间观念。3.在教学过程中培养学生爱数学、学数学的情感。教学重点：能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小教学难点：在数学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，进一步发展空间观念。教具准备：展台、题卡教学过程：导入：同学们，知道篮球运动员姚明吗？他的身高是多少？（2.2

2、6米）在吉尼斯世界记录里有很多比姚明还要高的人，目前仍健在的世界上最高的人，你猜猜他有多高？（2.54米）由于身高的原因，给他们的生活也带来了诸多不便。那我们来看看，淘气也遇到了一位巨人朋友。我们可以把巨人所使用的物品进行缩小，设计出适合我们所使用的物品，对吧？同样的，我们也可以把我们所使用的物品进行放大，设计出适合巨人使用的物品。那么，我们该如何设计呢？今天，我们就来一起研究图形的放大和缩小。（板书课题）探究新知：六年级的同学准备为巨人设计一间教室，想一想：我们在教室里可以设计哪些适合巨人使用的物品？（桌椅、黑板、文具）如果，巨人的身高和普通人身高的比是41，那么按照相同的比，我们怎么设计这

3、些适合巨人使用的物品？请你举例说明。那么，又需要注意些什么呢？想一想：在小组中说一说，开始！谁愿意跟我们分享一下你们小组讨论的情况呀？非常好，刚才同学们想到了这么多的方案，那么谁来说说：设计的时候我们得注意什么呀？（按一定的比例放大）在这道题中我们按什么比放大？老师这里有张方格纸，方格纸上有一个长方形，它表示的是我们教室的大小。那么你能不能按41的比将这个图形放大，来画出巨人教室的大小？请你在纸上尝试着画一画。汇报：结合老师的表格来说一说你是怎么画的？观察：放大后图形与原图相比，你发现了什么？（他们的比一样）这样我们才能保证什么？（形状不变）还有什么发现？引导学生说出对应线段长的比相等。再观察

4、：有什么变化的地方吗？图形的大小变化了也就是什么变了？（面积）小结：将图形放大，我们按着一定的比，保证对应线段长的比相等，才能满足图形之间的大小变化，但是形状是不变的。非常好！下面，我想给大家一个巨人使用的三角尺。（讨论）你能将这个三角形按14缩小，来画出我们使用的三角尺吗？独立完成。汇报：投影展示结果，先看看他画的符合要求吗？借助于表格讲一讲你是怎么画的？提问：斜边也是14吗？小结：两条直角边对应边的比相等，就符合所有的线段对应的比是相等的。14出示另一种方法：你看懂了吗？先请这个同学说说他的想法。听明白了吗？他是找的哪一组对应线段按14来缩小？回忆刚才这两种画的过程，你们看到缩小后图形与原

5、图的比，你又发现了什么？ 小结：将图形放大和缩小他们的基本方法一样，都必须满足关键性的条件是什么？（对应线段长的比相等，才能保证大小变化、形状不变）巩固应用：刚才我们是研究图形放大和缩小的方法，现在就用这个方法来完成一组判断。练一练1题。小结：通过这组判断练习，让我们进一步验证了将图形放大和缩小，对应线段长的比相等，大小变化，形状不变。下面，请你默读题目要求。做之前老师想问问：这道题中给我们提了哪几个要求？练一练2题。投影展示说明。小结：我们刚才都是在方格纸上来研究图形按着一定的比放大和缩小，同学们也掌握了一些基本的方法。我们在今后的实际练习当中还要选择合适的比将图形进行放大或缩小。大家想一想：在生活中有没有哪些图形或物体，它是按着一定的比来放大或缩小这样的现象。把你想到的或看到的在小组内交流一下。学生汇报后出示课件：这些都是生活中按比将图形或物体放大或缩小的，那么在今后的实践中会遇到很多这样的问题。练一练4题：下面老师想让大家自己动动脑，展开你自己的想象（出示题目）这里有这样一个图形，发挥你自己的想象，将下面的图形放大或缩小，看谁画得像！先想想：怎样才能画得像？说一说再动手画一画，最后汇报！小结：在实际生活中，我们会遇到很多这样的实际问题图形，那就要求我们同学不仅要保证外框的比是按相同的比来画的，内部的每一个小的部分都要按着相同的比来完成，正确的将图