2022-2023学年云南省曲靖市马龙县第三中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市马龙县第三中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只需把的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：A略2. 若x1，则有（ ）A.最小值1 B.最大值1 C.最小值-1 D.最大值-1参考答案：A略3. 已知圆C1的方程为(x2)2+(y1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求： （I）直线

2、AB的方程； （II）椭圆C2的方程.参考答案：（I）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。 .2分设椭圆方程为+=1。又设A(x1,y1),B(x2,y2)。由圆心为(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。又+=1，+=1，两式相减，得 +=0。 .5分直线AB的方程为y1= (x2)，即y= x+3。 .6分 （II）将y= x+3代入+=1，得3x212x+182b2=0又直线AB与椭圆C2相交，=24b2720。 .8分由|AB|=|x1x2|=,得=。解得 b2=8， .11分故所求椭圆方程为+=1 .12分略4. 如图所示是f（x）的图象，则正确的判断个数是（）（1）f（x

3、）在（5，3）上是减函数；（2）x=4是极大值点；（3）x=2是极值点；（4）f（x）在（2，2）上先减后增A0B1C2D3参考答案：C【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】根据导函数看正负，原函数看增减，函数在极值点处导数符号改变，即可得到结论【解答】解：根据导函数看正负，原函数看增减，可得f（x）在（5，3）上是增函数；在x=4的左右附近，导数值先正后负，可得函数先增后减，从而可知在x=4处函数取得极大值；f（x）在（2，2）上先减后增，x=2的左右附近导数为正，故不是极值点故选：C5. 在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面

4、积等于其它8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为( )A.28 B.40 C.56 D.60参考答案：B6. 双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A B C2 D参考答案：A略7. 双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 （ ）参考答案：C8. 同时抛掷三颗骰子一次，设“三个点数都不相同”，“至少有一个6点”则为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A9. 如图，因为ABCD，所以12，又因为23180，所以13180.所用的推理规则为() A假言推理 B关系推理C完全归纳推理 D三段论推理参考答案：D略10. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物

5、线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）A. B. C . D. 参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是从甲、乙两个班级各随机选出9名同学进行测验成绩的茎叶图，从图中看，平均成绩较高的是 班参考答案：略12. 已知数列的通项公式=3-26，前项和为，则当最小时，=参考答案：813. 给出下列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号） 非零向量满足，则与的夹角为； 已知非零向量，若“”则“的夹角为锐角”； 若且，则点三点共线； 若，则为等腰三角形； 若是边长为2的正三角形，则参考答案：14. 设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(1-x)

6、，若f(3)=2，则f(2013) =_. 设函数的定义域为，令，参考答案：15. 在2，3上随机取一个数x，则（x+1）（x3）0的概率为 参考答案：【考点】几何概型【分析】由题意2x3，解不等式（x+1）（x3）0可求相应的x，代入几何概率的计算公式即可求解【解答】解：由题意2x3，（x+1）（x3）0，1x3，由几何概率的公式可得，P=，（x+1）（x3）0的概率为故答案为：16. 化简=_参考答案：2517. 关于函数，有下列命题由，可得必是的整数倍；的表达式可改写成；的图象关于点对称；的图象关于直线对称。其中正确命题的序号为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

7、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项（）求数列an的通项公式；（）设的前n项和Sn参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和【专题】计算题【分析】（I）根据a3+2是a2，a4的等差中项和a2+a3+a4=28，求出a3、a2+a4的值，进而得出首项和a1，即可求得通项公式；（II）先求出数列bn的通项公式，然后求出Sn（2Sn），即可求得的前n项和Sn【解答】解：（I）设等比数列an的首项为a1，公比为qa3+2是a2，a4的等差中项2（a3+2）=a2+a4代入a2+a3+a4=28，得

8、a3=8a2+a4=20或数列an单调递增an=2n（II）an=2nbn=n?2nsn=12+222+n2n 2sn=122+223+（n1）2n+n2n+1 得，sn=2+22+23+2nn?2n+1=2n+1n?2n+12【点评】本题考查了等比数列的通项公式以及数列的前n项和，对于等差数列与等比数列乘积形式的数列，求前n项和一般采取错位相减的办法19. 如图，要测底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD=120，CD=40m，求电视塔AB的高度参考答案：【考点】解三角形的实际应用【专题】计算题；解三角形【分析】设A

9、B=xm，利用解直角三角形算出BD=m且BC=xm，然后在DBC中利用余弦定理，结合题中数据建立关于x的方程，解出x的值即可得到电视塔AB的高度【解答】解：根据题意，设AB=xm，则RtABD中，ADB=30，可得BD=m，同理可得RtABC中，BC=AB=xm，在DBC中，BCD=120，CD=40m，由余弦定理BD2=BC2+CD22BC?CD?cosDCB，得（）2=（40）2+x22?40?x?cos120整理得：x220 x800=0，解之得x=40或x=20（舍）即电视塔AB的高度为40米【点评】本题给出实际应用问题，求电视塔AB的高度着重考查了测量中的有关概念、解直角三角形和余弦

10、定理等知识，属于中档题20. 甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选（）求乙得分的分布列和数学期望；（）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率参考答案： 10分故甲乙两人至少有一人入选的概率21. 已知，若，求x的值； 若，求x的值参考答案：解： ， ， 略22. （本题12分）已知长方形, .以的中点为原点建立如图1所示的平面直角坐标系.(1)求以为焦点，且过两点的椭圆的标准方程;(2)过点的直线交(1)中椭圆于两点,使得以弦为直径的圆恰好过原点,求直线的方程.参考答