生活中的概率 讲座设计

1、 生活中的概率在开始本节课之前，咱们先穿越到165年4，当时有两个贵族默勒()和他的朋友()进行了一场赌局，赌注是每人法郎。两人轮流掷硬币，得到正面则得一分，反面则得一分，每一局两人得分的机会相等，谁想得到六分谁就得到100法0郎。结果当比分到2:的时候，贵族有急事要终止赌局，那么赌注应该如何分配才最公平，于是，其中一个贵族默勒向他的朋友，当时著名的数学家帕斯卡请教。这场赌局引起的矛盾，也引起了帕斯卡的兴趣，帕斯卡又和他的朋友费马讨教，费马认为不能单靠赌注停止时的比分来决定分配，而是应该考虑所有比赛的可能性中双方获得的比例，但是列举所有的可能性的计算量非常大，帕斯卡继而提出了一个简化运算，在两

2、人相互讨论的时候，他们又独自用自己的方法解决了这个问题，完美的解决了关于这次赌局的分配，于是，这一场并不光彩的赌局，却带了一门学科的诞生。它就是咱们今天要讨论的“概率”在日常生活中，无论是股市的涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定，需要用“运气”来解释的事件，都可以用概率模型进行定量分析，不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。走在街头，来来往往的车辆让人联想到事故发生率，在种植农作物时我们要提前试验种子的发芽率，在工厂生产的产品中，通过抽查部分产品来计算合格率等等，因此在生产生活中处处离不开概率。我们所遇到的事件，有些事件在一定条件下必然发生，例如在，在

3、标准大气压下，水加热到10摄0氏度时必然沸腾；抛掷一块石头，它必然会下落；地球绕着太阳转，月亮绕着地球转。这种在一定条件下必然发生的事件叫作必然事件。有些事件在一定条件下必然不会发生；例如在标准大气压下60摄氏度时水会沸腾；某人骑自行车的速度能赶上宇宙的速度，这种在一定条件下不可能发生的事件，叫作不可能事件。必然事件和不可能事件统称为确定性事件。另外，还有有一些事件在一定的条件下可能发生，也可能不发生，例如抛掷一枚硬币可能正面向上，也有可能反面向上；一粒种子在一定条件下可能发芽，也有可能不发芽；你购买的本期彩票可能中奖，也有可能不中奖；像这种在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫作随机事

4、件（也叫偶然事件）。随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在相同条件下，进行大量的重复试验时，随机事件的发生往往有一些规律性，既事件发生的百分率和某个常数接近，试验的次数越多，越接近于某个数。在进行大量重复的同一试验时，事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫作事件的概率,记作比如咱们所熟悉的打麻将中所用到的骰子，每当春节假期，亲朋好友相聚时，大家伙免不了要坐在一起打麻将，这个时候，骰子就会派上用场，我们会根据骰子正面向上时的点数来确定以下的牌局，这里面的骰子在抛掷后每一面落地后的点数向上的可能性是一样的，每一面向上的概率都是1/6这.个概率数也是经过大量

5、的试验来确定的，在大量的试验中，发现每一面向上的比率都接近1/，6所以就把1/作为骰子每一面向上的概率。再有，在种植农作物时，要看看种子的发芽率，一般都是要用很多种子来试验，没有说用一粒或几粒甚至十几粒种子来做试验，进而判定种子发芽率的。由于在次重复试验中，事件发生的次数总是小于或等于试验的次数，既WW所以，对任意事件A它的概率满足WAi在每次试验中，必然事件一定发生，说明它的频率为，不可能事件一定不会发生，这说明它的频率为0。.因此，必然事件的概率为，不可能事件的概率为随机事件的概率那么这个数对于概率来讲有什么意义呢？概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，概率越接近1，说明发生的可能

6、性越大，概率越接近0，说明发生的可能性越小。刚刚咱们共同学习了一些概率的理论知识，对于咱们生产生活中随时遇到的随机事件，如流言的传播，传染病的爆发，还有微博，微信等内容的转发（经常在微信群里面有让转发几个群的内容）都是概率的一种变相应用过程。当然概率的应用还远远不止这些，大致飞机实施搜查，小至垃圾邮件过滤，都能在其中找到概率的身影，这个复杂的世界充满了不确定性，有些无伤大雅，有的却能致命。要驾驭这些不确定性，就要从了解它们开始，这就是学习概率的意义，学习概率不能为我们带来一个没有风险的世界，但它却能教会我们如何与风险和平共处，它带来的仅仅是关于不确定的知识，但知识，往往就是力量。所以，同学们，

7、咱们没有理由不去学习知识，因为大家都希望自己的生活过得更顺畅。就拿咱们今天所讨论的概率来说，大家最熟悉的考试，试卷中一般都会有单项选择题，当你不会的时候，我想同学们应该不会让这个题空着的，都会随便选一个选项，心里想随便选一个，答对的几率还是25呢%，事实上，咱们这里的25，%就是一个概率的问题，根据咱们刚刚学习的概率知识，在这里所以也就是等于咱们所说的25。%在概率的应用中，大家熟悉的抓阄问题，在生活中，人们经常会用抓阄的方法来决定一件事情，那么在抓阄的过场中肯定有先抓后抓的顺序，是不是先抓的人机会比较大呢，这对大家公平吗？下面咱们就来研究一下，从概率的角度来说明抓阄次序是否会影响抓阄的结果。

8、下面咱们先看一个例子例如，现在有一张去科学宫的参观券，小明、小华、小彬3个同学都想去，为了公平，可以做3个阄，其中一个阄做上标记，谁抓中做了标记的阄即可得到去科学宫的参观券。可他们3人认为最后抓阄的人没有任何选择的余地，认为抓阄对后抓的人不利，都不愿意最后抓阄。他们的想法正确吗不妨依小华、小彬、小明的顺序抓阄，小华抓中有标记阄的可能性是1,抓不中的可能性是2,可用图表示。只有在小华抓不中的33情况下,小彬才有可能抓得有标记的阄,而且这时他抓得有标记的阄的可能是0因此，小彬抓得有标记的阄的可能性是这2可能性下3的1,即2，.1。同样，小明得到有标记的阄的可能性也是1,如图23233小华得到有标记

9、的阄小华得不到有标记的阄1233图小华得到有标记的阄小彬得到有标记的阄小明得到有标记的阄111333图可见,3个人抓阄,抓中有标记的阄的可能性与抓阄的顺序并无关系，那个人抓阄呢？有兴趣的同学可以通过模拟试验感受一下，也可以仿照上面的思路分析分析。（列举自己或身边的人亲身体会或经历的关于抓阄的例子）在大家逛街的时候经常见到福彩和体彩的小店,在令人心动的彩票摇奖中,概率也同样指导着我们的实践。据统计,全国10人0中就有3个彩民,通过对北京、上海、广州3个城市居民调查的结果显示,有50的%居民买过彩票,其中5%的居民成为“职业”彩民,“以小博大”的发财梦。是不少彩民购买者的心态,那么,购买彩票真的可以让我们每个人能如愿以偿吗？下面咱们就通过福彩双色球为例,来计算一下,通过计算,（加入计算过程6+1,1/33*32*31*30*29*的2概8率*,1排6列=）1在/任1何一期中投一注中奖的概率微乎其微，这种看起来并不难，其实却是“可望而不可及”的，所以购买者应该以一颗平常心对待，更不能把它当作发财之路。因此，通过概率在彩票中奖的应用知识，让我们知道在生活工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件，要理性的分析对待。一位哲学家说过“概率是人生的真正指南”，随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已经渗透到我们生活的各个领域。众所周知的买保险，