《易错题》初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典测试(专题培优)

1、m 一、选择题1下列计算正确的是（ ）A a2 a4a8B( a 2 ) 3 a 5C( ab 2 ) 3 ab 6D a6a2a42在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方 便原理是：如对于多项式 x 4 y 4 ，因式分解的结果是 xyxyx2y2，若取x 9，y 9，则各个因式的值是：x y 0 ， x y 18 ， x 2 y 2 162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3 xy 2，取 x 30 ，y 20，用上述方法产生的密码不可能是（ ）A301050 3如果 4 x2B103020C305010mx 9 是一个完全

2、平方式，则 的值是（ ）D501030A 12B9C9D124下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A10 x25x 5 x 2x 5 xBax yax ayC x24 x 4 x22Dx 2 16 3 x x4x43x53 22124128123211的个位数是（ ）A 4B5C6D86我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代 数恒等式例如左图可以用来解释（a+b）2（ab）2=4ab那么通过右图面积的计算， 验证了一个恒等式，此等式是（ ）Aa2b2( a b )( a b )B( a b )( a 2b ) a2ab b2C( a b )2

3、a22 ab b2D( a b )2a22 ab b27形如abcd的式子叫做二阶行列式，它的算法是：abcdad bc，则a a 2 a 2 a 1的运算结果是（ ）Aa 4Ba 4C4 D 48如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则 m+n（ ）m3A131n4B2 C5 D79把多项式 4 x38 x24 x 分解因式，结果正确的是（ ）Ax 4x1x3B4xx22x1Cx 4x28 x 4D4 x x1210下列运算正确的是（ ）Aab32a 2 b6Ba23a5C a2 a3 a 6D a 3 a 4 a 711下列有四个结论，其中正确的是（ ）若 ( x 1)x

4、 11，则 x 只能是 2；若( x 1) x2ax 1的运算结果中不含 x 2 项，则 a 1若a b 10, ab 16，则a b 6若4 x a ,8 y b，则 22 x 3 y可表示为abA B 12计算 2202032021的结果是()3 2C DA32B23C23D3213下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A x21B x 2 1C x 2 1D x 2 2 x 114下列各式运算正确的是（ ）A a 2 a 3 a 5B a10 a 2 a 5C2b236b6Da2a41a 215下列各式计算正确的是（ ）A a5a2a10B a24a8Ca3b2a 6bD a3

5、a5a8二、填空题16已知 2ab20，则 14a2b 的值为_ 17分解因式： m 3n 2 m _18若2m 3n 1 ，则 8 4m 6n _19对于有理数 a ， b ，定义 mina, b的含义为：当 a b 时，mina , b a；当 a b时，mina, b b例如：min1, 2 2，min3, 1 1已知min 21, a 21， min 21, b b，且a和 b 是两个连续的正整数，则a+b _20如图是一块长方形ABCD的场地，长 AB a 米，宽 AD b 米，从 A、 B 两处入口的小路宽都为 1 米，两小路汇合处的路宽是 2 米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_

6、m 221若 a b 1， ab 2 ，则 a b _22已知 2 x 4 2 2x 112 ，则 x_23下列说法：用两个钉子就可以把木条固定在墙上依据的是“两点之间，线段最短”；若 2m2m 1 0 ，则 4 m22 m 5 的值为 7；若 a b ，则 a 的倒数小于 b 的倒数；在直线上取 A、B、C 三点，若 AB 5cm ， BC 2cm ，则 AC 7cm 其中正确的说法有_（填号即可）24设（2a+3b）2（2a3b）2+A，则 A_25如图：一块直径为a b的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a 与b的两个半圆，则剩下的钢板面积为_26因式分解： 4 a2b b _三、解答题27

7、如图，点 M 是 AB 的中点，点 P 在 MB 上分别以 AP，PB 为边，作正方形 APCD 和正 方形 PBEF，连结 MD 和 ME设 APa，BPb，且 ab8，ab6，求图中阴影部分的面 积2 m cm28如图 1 是一个长为 4a 、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形， 然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2）（1）观察图 2 请你写出 ab2、ab2、 ab之间的等量关系是_；（2）拓展应用：若 2020 m 2m202127，求2020 m m2021的值29我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图（1）可以用来解释

8、a2 2 ab b 2 ab，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解如图（2），将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 的大正 方形，两块是边长都为 n 的小正方形，五块是长为 m ，宽为 n 的全等小长方形，且m n（以上长度单位： ）（1）观察图形，可以发现代数式 2m25 mn 2 n2可以分解因式为_（2）若每块小长方形的面积为10 cm 2 ，四个正方形的面积和为 58 cm 2, 试求图中所有裁剪 线（虚线部分）长之和a 2 30数学活动课上，张老师准备了若干个如图的三种纸片， A 种纸片是边长为 a 的正方形， B 种纸片是边长为 b 的正方形， C 种纸片是长为 b , 宽为 的长方形，并用 A 种纸片一张， B 种纸片一张，