3风险与收益分析

1、第三章 风险与收益分析9/2/20221本章结构第一节 单项资产的收益与风险第二节 投资组合的收益与风险 第三节 资本资产定价模型9/2/20222第一节 单项资产的收益与风险一、资产的收益二、资产风险的衡量三、风险偏好9/2/20223一、资产的收益（一）含义指资产在一定时期的增值，包括： 净收入：利息、股利 升值：资本利得9/2/20224（二）资产收益率公式9/2/20225 例：假设A公司股票的年初市价为5元，当年的税后股息为0.1元，年末该股票涨到6元。则该股票的收益率为多少？ 股票的收益率0.1+(65)5229/2/20226（三）资产收益率（6种）：P541.必要收益率：合理要

2、求的最低收益率2.期望收益率：不确定条件下，预测未来可能实现的收益率3.实际收益率：已实现或确定可以实现9/2/202274.名义收益率：资产合约上标明的5.无风险收益率：无风险资产的收益率6.风险收益率：承担风险而要求的超过无风险利率的额外收益。9/2/20228二、资产的风险 （一）含义1.风险：P56指事先可以知道某一行为所有可能的结果及其出现的概率。如，投掷硬币有正面和反面两种结果，且每种结果的概率各一半。 9/2/202292.不确定性：P56是事先不知道某一行为所有可能的结果，或虽知道后果，但不知道各种结果出现的概率。如，买股票，投资者不知道将来可能达到的报酬率，更不知道每一种报酬

3、率出现的概率。9/2/202210实务中，一般把不确定性也视同风险，以便于计量 。9/2/2022113.资产的风险:P57指资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。9/2/202212（二）风险种类：P569/2/2022131、概率 2、期望值3、离散程度 方差标准离差标准离差率（三）风险的衡量9/2/2022149/2/202215 2、计算期望值9/2/202216例：有项目A和项目B，两个项目的投资报酬率及其概率分布情况如表31所示，试计算两个项目的期望收益率。 9/2/2022179/2/202218判断标准： 在期望值相同的情况下， 标准差越大，风险越大。局限

4、性：不适用于期望值不同的风险项目比较。计算上述例中A、B两项目的标准差分别为？ 9/2/2022194计算标准离差率是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。 9/2/202220 判断标准： 在期望值不同的情况下， 标准离差率越大，风险越大。 P58:适用于期望值不同的方案比较。9/2/202221 例:五环公司有三个可供选择的投资项目。A、B是高科技项目，C是一个老产品项目并且是必需品，影响报酬率的未来经济情况有三种：繁荣、正常、衰退，概率分布和预期报酬率如表所示：9/2/202222A、B、C项目预期报酬率及概率分布表 项目经济情况 概率 A B C 繁荣 0.3 30 20

5、20% 正常 0.6 10 10 10 衰退 0.1 -25 -5 5 试计算A、B、C三个投资项目的期望收益率、标准差、标准离差率,并进行优选。9/2/202223 三、风险偏好风险回避者风险追求者风险中立者9/2/202224四、风险报酬的衡量1 、风险报酬（Rr）风险报酬含义：也称风险收益，是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的额外收益。一般用相对数（Rr）风险报酬率表示。9/2/202225Rr=bv风险报酬率公式：p58V:标准离差率b:风险价值系数，其确定方法：p589/2/202226注意：风险价值系数的大小取决于投资者对风险的偏好。对风险的态度越是回避，风险价值

6、系数的值也就越大；反之则越小。9/2/2022272、投资的总收益率（R）R=Rf+Rr = Rf +bv Rf为无风险收益率；Rr为风险收益率；9/2/202228例：某公司投资A项目1000万元，风险系数为10%，其收益与经济状况有关，有关概率和预期报酬率如下：若投资期间无风险利率为2%.要求计算：A项目的预期报酬率、标准差、标准离率、风险报酬率、投资总收益率。9/2/2022299/2/2022309/2/2022319/2/2022329/2/202233第二节 投资组合的风险与收益一、投资组合的风险与收益二、非系统风险三、系统风险 9/2/202234一、投资组合的风险与收益（一）投

7、资组合含义：P59指投资两个或两个以上资产所构成的集合，也称资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。9/2/202235（二）投资组合的预期收益率9/2/202236 例：某投资组合由权重相同的A、B两种证券组成，证券A的期望收益率为15，证券B的期望收益率为10%，则该投资组合的期望收益率为多少？ E(Rp)=15%50%+10%50%=12.5%9/2/202237（三）投资组合的风险衡量 1.两项资产组合的风险9/2/202238 例：假设A证券的预期收益率为10%，标准差是12%。B证券的预期收益率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即

8、各占50%，两种证券的相关系数为1，则组合的标准差为多少？若A、B两证券的相关系数分别为1，0.2时，组合的标准差又为多少？ 9/2/202239 在各种资产的方差给定的情况下，若两种资产之间的相关系数（或协方差）为正，则资产组合的方差就上升，即风险增大；若相关系数（或协方差）为负，则资产组合的方差就下降，即风险减小。由此可见，资产组合的风险更多地取决于组合中两种资产的协方差，而不是单项资产的方差。9/2/202240两种完全负相关股票组合的收益与风险9/2/202241两种不完全负相关资产组合的风险分散效果9/2/2022422.多项资产组合的风险（了解）：p619/2/202243二、非系

9、统风险1、非系统风险含义:P56又称可分散风险或企业特有风险，指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。包括经营风险和财务风险。 9/2/2022442、非系统风险分散化原理 通过增加资产项目可以分散与减少非系统风险。9/2/2022453、资产组合数量与资产组合风险的关系 在资产组合中资产数目刚开始增加时，其风险分散作用相当显著，但随着资产数目不断增加，这种风险分散作用逐渐减弱。9/2/202246经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。此时如果继续增加资产数目，对分散风险已经没有多大的实际意义，只能增加管理成本9/2/202247资产

10、组合数量与资产组合风险的关系图9/2/202248三、系统风险（一）系统风险含义:P56又称不可分散风险或是市场风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合来消除的风险，它是由那些影响整个市场的风险因素引起的。 9/2/202249（二）单项资产的系统风险系数（系数）1、含义：P62单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响程度，也称系统风险指数。9/2/2022502、公式：P629/2/2022513、判断标准（3点）：P629/2/202252（三）资产组合的系统风险系数（系数） P629/2/202253 例：某公司持有A，B，C三种股票组成的投资组合，权重分别为：20%，30%和50

11、%，三种股票的系数分别为2.5，1.2，0.5。市场平均收益率为10%，无风险收益率为5%。 要求：计算该投资组合的风险收益率。 9/2/202254 系数的计算过程相当复杂，一般不由投资者自己计算，而由专门的咨询机构定期公布部分上市公司股票的系数。表1 美国部分股票的系数的估计值9/2/202255 表2 中国部分股票系数的估计值9/2/202256第三节 资本资产定价模型一、资本资产定价模型二、证券市场线三、风险与收益的关系9/2/202257一、资本资产定价模型（CAPM ）R = Rf+ i （Rm-Rf）其中： R第i种资产或第i种资产组合的必要收益率Rf无风险收益率i第i种资产或第

12、i种资产组合的系统风险系数 Rm市场组合的收益率9/2/202258二、证券市场线CAPM模型用图来表示就是证券市场线。 证券市场线的方程形式： R = Rf+ i （Rm-Rf）其中：Rf是截距，（Rm-Rf）是斜率，是自变量。证券市场线风险收益率无风险收益率1.0RmRf值期望收益率9/2/202259三、风险与收益的关系风险与收益成正比。9/2/2022601.甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值不同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A.大于 B.小于C.等于D.无法确定 练习题答案:D9/2/2022612.在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ） A 实际投资收益率 B 期望投资收益率 C 必要投资收益率 D 无风险收益率 答案：B9/2/202262 3、如果无风险报酬率为8%，市场组合的收益率为14%，某股票的系数为0.60，根据CAPM其预期收益率为多少？现另有一股票预期收益率为20%，其系数为多少？9/2/2022634.某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的系数分别为1.5、1.0、0.5，它们在甲投资组合下的投资比重为50%、30%、20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场