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1、【K12学习】八年级数学上册平方根与立方根知识点整理华东师大版_2761【K12学习】八年级数学上册平方根与立方根知识点整理华东师大版_27613/3【K12学习】八年级数学上册平方根与立方根知识点整理华东师大版_2761K12学习教育八年级数学上册平方根与立方根知识点整理华东师大版知识点平方根:概括1：一般地，若是一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。就是说，若是x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。由于=529，因此23是529的平方根。问：16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?0的平方根是什么?概括2：一个正数有

2、两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0自己;负数没有平方根。概括3：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数能够是正数、负数也许是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。由于平方与开平方互为逆运算，因此我们能够经过平方运算来求一个数的平方根，也能够通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。一、算术平方根的看法正数a有两个平方根，我们把其中正的平方根，叫做aK12学习教育K12学习教育的算术平方被开方数a表示非负数，

3、即a0;a也表示非负数，即a0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a0时，a没心义。如：=3，8是64的算术平方根，?6没心义。9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。二、平方根与算术平方根的差异在于定义不同样;个数不同样：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;表示方法不同样：正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;取值范围不同样：正数的算术平方根必然是正数,正数的平方根是一正一负.0的平方根与算术平方根都是0.三、例题讲解：例1、求以下各数的算术平方根：100;49;0.8164注意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术

4、平方根是零，可将它们概括成：非负数的算术平方根是非负数，即当a0时，a0用几何图形能够直观地表示算术平方根的意义如有一K12学习教育K12学习教育个面积为a、边长为的正方形就表示a的算术平方根。这里需要说明的是，算术平方根的符号“”不但是一个运算符号，如a0时，a表示对非负数a进行开平方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根。3、立方根立方根的定义：若是一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根，即若是x?a，那么x叫做a的立方根一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能够省略，若省略表示平方。一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根，是它自己;一个负数有一个负的立方根;任何数都有唯一的立方根。利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个

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