概率论与数理统计试题2 (有答案)_第1页
概率论与数理统计试题2 (有答案)_第2页
概率论与数理统计试题2 (有答案)_第3页
概率论与数理统计试题2 (有答案)_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、概率与数理统计试题（满分100分）填空题（每空5分，共6空，30分）随机变量和相互独立，且，则随机变量的分布律为 。答案: 已知随机变量具有概率密度则 ，的边缘密度函数 。答案：, ； 设相互独立，且，则 。答案：一名射手射击，各次射击是相互独立，正中目标的概率为 p，射击直至击中目标两次为止。设以 X 表示首次击中目标所进行的射击次数，以 Y 表示总共进行的射击次数，那么 X （X=m）和 Y(Y=n) 的联合分布律是 。答案：Y=n代表第n次射击时二度击中目标，且在第1次、第2次，第n1次射击中恰有一次击中目标。不管X,Y是多少，（X, Y）的概率都是 ,其中q=1-p， m=1,2,n-

2、1，n = 2,3, 。设风速V在（0，a）上服从均匀分布，即具有概率密度设飞机机翼受到的正压力W是V的函数：（V是风速，k0 是常数）。那么，W的数学期望为E（W）= 。答案： E（W）=计算题（共5题，合计46分）(8分)以往数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品合格率为98，机器发生某种故障时，合格率为55。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95。求，已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整良好的概率是多少?答案：设A为事件“产品合格”，B为“机器调整良好”。已知P(AB)0.98，P(A)0.55，P(B)0.95，P()0.05，需求的概率为P(BA)。由贝叶斯公式（8分）

3、某人进行射击，设每次射击的命中律为0.02，独立射击400次，试求至少击中两次的概率（提示:已知其中泊松分布当时, F(1)=0.0030）。答案：将每次射击看成一次试验。射击中的次数为X，则；X的分布律为：于是所求概率为，要求：写出上述二项分布计算公式，没有结果也算正确或者利用泊松定理近似计算：（8分）设随机变量具有概率密度，求的概率密度函数。答案：设的分布函数为，则当时，；当时，所以的概率密度函数（10分）有5个相互独立工作的电子装置，它们的寿命Xk(k=1,2，3，4，5)服从同一指数分布，其概率密度为，若将这5个电子装置并联连接组成整机，求整机寿命（以小时记）M的数学期望。答案: 5个电子装置并联，整机寿命，要求N，M的数学期望，关键求N,M的密度函数 的分布函数为。因为5个电子装置并联，所以整机寿命的分布函数为，因而N的概率密度为，于是N的数学期望为。（12分）设连续型随机变量的概率密度为，求。答案： 又 所以 证明题（共 2题，合计24分）（12分）设随机变量试证明X的线性函数也服从正态分布。答案： 单调函数，且值域为 即有（12分）设、是两个连续型随机变量，且相互独立，试证明：（1）；（2）。答案：设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)，边缘概率密度为

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论