6.2.3向量的数乘运算 课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

1、 向量数乘运算及其几何意义1.掌握平面向量数乘运算及其运算法则2.理解平面向量数乘的几何意义学习目标（1 ）1.已知非零向量a，如何求作向量aaa和（a）（a） （a）？3. 一般地，我们规定：实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作a，该向量的长度与方向与向量a有什么关系？2.向量3a和3a与向量a的大小和方向有什么关系？4.类比实数有运算律，向量数乘有哪些运算律呢？问题导学（8 ）阅读教材P13-14，思考：探究一：aaaaABCOa+a+a把 a+a+a 记作 3a3a方向与a方向相同|3a|=_|a|3点拨精讲(25)NMQP-a-a-a (a)+(-a)+(-a)=-

2、3aa探究二：3(-a)与a方向相反3(-a)长度是a长度的3倍3(-a)=-3a我们规定：实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作a，它的长度与方向规定如下：同向为正；反向为负实数与向量的积的定义：一般地，设，为实数，则(a)，() a，(ab)分别等于什么？(4) (-)a= -(a)= (-a)(5) (a-b)= a-b实数与向量的积的运算律向量的线性运算： 向量的加、减、数乘运算统称为向量 的线性运算.对于向量a、b，以及任意实数、1、2，恒有：计算DCABM (1)如图平行四边形ABCD,和、表示、用MD。MCMBMAba rr(2)在三角形ABC中，D为BC的中点.1.向量数乘的定义

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