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文档简介
1、64平面向量的应用64.3余弦定理、正弦定理第2课时正弦定理第六章平面向量及其应用学习目标:(1分钟)1、掌握正弦定理及其推导;2、能初步运用正弦定理求解三角形的边和角.1、角的关系:2、边的关系:3、边角关系:等边对等角;大边对大角初中三角形中的边角关系有哪些?问题导学:(8分钟)阅读课本P45-P47,思考下列问题:1、什么是正弦定理?2、如何推导正弦定理?回忆一下直角三角形的边角关系? ABCcba两等式间有联系吗?思考:对一般的三角形,这个结论还能成立吗?点拨精讲:(20分钟)你还有其他的证明方法吗?正弦定理: 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即已知两角和一边,求其他角和
2、边.已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角.定理作用: 利用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题呢?例1 在 中,已知 ,求b题型一:已知两角和任意边,解三角形例2、在ABC中,已知c=2,b= ,B=30,解这个三角形.已知两边和其中一边的对角解三角形题型二:规律总结若A为锐角时:规律总结(2)若A为钝角或直角时:正弦定理:主要应用: (1) 已知两角及任意一边,可以求出其他两边和另一角;(2)已知两边和其中一边的对角,可以求出三角形的其他的边和角。(此时可能有一解、二解、无解)课堂小结:(1分钟)1、已知c ,A45,B75,则a=_,D2、ABC中,B=30,c=150,b=50 ,则ABC的形状是( )A 等边三角形 B 等腰三角形C 直角三角形 D 等腰或直角三角形当堂检测:(15分钟)3、ABC中,已知a=2 ,b=2
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