三年级乘除法速算巧算

1、2三年级乘除法速算巧算第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5X2=1025X4=100125X8=1000例1计算123X4X25125X2X8X25X5X4解：式=123X(4X25)=123X100=12300式二(125X8)X(25X4)X(5X2)=1000X100X10=1000000分解因数，凑整先乘。例2计算24X2556X125125X5X32X5解:式二6X(4X25)=6X100=600式二7X8X125=7XC8X125)=7X1000=7000式二125X5X4X8X5二(125X8)X(5X

2、5X4)=1000X100=1000003.应用乘法分配律。例3计算175X34+175X66=175X67X12+67X35+67X52+6解：式=175X(34+66)100=17500式=67X(12+35+52+1)=67X100=6700（原式中】:后一项67W成67X1)例4计算123X101123X99解：式=123X(100+1)=123X100+123=12300+123=12423式=123X(100-1)=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。例5一个数X10,数后添0；一个数X100,数后添00；个数X1000,数后添000；以此类推。如:15X10=1

3、5015X100=150015X1000=15000例6一个数X9,数后添0,再减此数；一个数X99,数后添00,再减此数；一个数X999,数后添000,再减此数；以此类推。如：12X9=120-12=10812X99=1200-12=118812X999=12000-12=11988例7一个偶数乘以5,可以除以2添上0。如：6X5=3016X5=80116X5=580。例8一个数乘以11,“两头一拉，中间相加”如2222X11=244422222me因为;2222xn22222222244422456X11=270162a4a5a6a270162456X112456245627016例9一个

4、偶数乘以15,加半添0”如24X15=(24+12)X10=360解：原式=24X(10+5)=24X(10+102)=24X10+24X102(乘法分配律)=24X10+242X10(带符号搬家)=(24+242)X10(乘法分配律)=(24+12)X10=360例10个位为5的两位数的自乘：十位数字X(十位数字加1)X100+25如15X15=1X(1+1)X100+25=22525X25=2X(2+1)X100+25=62535X35=3X(3+1)X100+25=122545X45=4X(4+1)X100+25=202555X55=5X(5+1)X100+25=302565X65=6X

5、(6+1)X100+25=422575X75=7X(7+1)X100+25=562585X85=8X(8+1)X100+25=722595X95=9X(9+1)X10025=9025二、除法及乘除混合运算中的巧算2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。1在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(零除外)，商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数,再除。例11计算110一53300一2544000一125解：110一5=(110X2)(5X2)=220一10=22330025=(3300X4)(25X4)=13200100=1

6、3244000125=(44000X8)(125X8)=3520001000=352例12计算864X2754=864-r54X27=16X27=4323当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。例13计算13一9+5一921r5-6r52090一24-482一2418712-63十12-52一12TOC o 1-5 h z解：1319+59=(13+5)9=184-9=221r5-645=(21-6)r5=1545=32090424-482424=(2090-482)424=1608424=67187412-63412-52412=(187-63-52)412=72

7、412=64.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。即aX(b一c)=aXbc从左往右看是去括号，a一(bXc)=abc从右往左看是添括号。a4-(bc)=abXc例14计算1320X500十2504000=125=85600=(28=6)372=162X542997X729=(81X81)解：1320X500=250=1320X(500=250)=1320X2=26404000=125=8=4000=(125X8)=4000=1000=45600=(28=6)=5600=28X6=200X6=1200372=162X54=372=(162=54)=372一3=1242997X729(81X81)=2997X72981-81=(2997一81)X(729=81)=37X9=333课后练习：1.用简便方法计算下面的乘法算式(1)123X4X252)9X37+9X6315(6)102X125437)43X25X(8)125X(19X8)(9)2345X123-45X10)25