人教版七年级数学下册期末测试试卷(及答案)

1、人教版七年级数学下册期末测试试卷（及答案）一、选择题如图，Z1和Z2不是同位角的是（）在以下现象中，属于平移的是（）在荡秋千的小朋友的运动；坐观光电梯上升的过程；钟面上秒针的运动；生产过程中传送带上的电视机的移动过程.B.C.D.下列各点中，位于第三象限的是（）A.（1.5,-3.5）B.（2,4）C.（-3,-2）D.（-2.5,3）下列给出四个命题：如果两个角相等，那么它们是对顶角；如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直；如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.其中为假命题的是（）A.B.C.D.直线1/1，ZA=125。

2、，ZB=85。，Z1=15。，则Z2=（）12A.15B.25C.35D.20下列说法中：立方根等于本身的是-1,0,1；平方根等于本身的数是0,1；两个2兀无理数的和一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的；-是负分数；两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数.其中正确的个数是（）A.3B.4C.5D.6如图，AB/CD,ADAC，ZACD=53,则/BAD的度数为（）/DA.53B.47C.43D.37（11）汛】）他】）徑门）/0。)X7(r.-n：）8如下图所示，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1），第2次运动到点（2,

3、0），第3次运动到点（3,-1），.，按照这样的运动规律，点p第2021次运动到点（）A.（2021,1）B.（2021,0）C.（2021,-1）D.（2022,0）九、填空题如果和|y-2|互为相反数，那么xy=.十、填空题在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于直线y=x-1对称的点的坐标是.十一、填空题如图，BO,CO是ZABC.ZACB的两条角平分线，ZA=100。，则ZBOC的度数为十二、填空题十三、填空题ZC=30。，则ZCAD的度数为如图，折叠三角形纸片ABC,使点B与点C重合，折痕为DE；展平纸片，连接TOC o 1-5 h zAD.若AB=6cm,AC=4cm，则ABD与厶

4、ACD的周长之差为.十四、填空题规定：x表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，X）表示最接近x的整数（xHn+0.5,n为整数），例如：2.3=2,（2.3）=3，2.3）=2.当-1VxV1时，化简x+（X）+x）的结果是.十五、填空题如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD丄BC于D.若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则ADBC=.十六、填空题如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0,0）运动到（0,1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0,0）T（0,1）（1,1）（1,0），,且每秒运动一个单位，到（1,1）点用时2秒，到（

5、2,2）点用时6秒，到（3,3）点用时12秒，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是.丁13L2LIB1*1!0123X十七、解答题(1)计算0.04+3-8-丄(2)计算：(_杼)2_：1-30.125+讥4)2|6|十八、解答题求下列各式中的x.3(1)2x2=8(2)x3一3=十九、解答题19.如图，已知ZA=Z3,DE丄BC,AB丄BC，求证：DE平分ZCDB.证明：DE丄BC，AB丄BC(已知).ZDEC=ZABC=90。(垂直的定义)TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark23 o Current Document DE/AB() HYPERLINK l

6、 bookmark25 o Current Document Z2=Z3()Z1=(两直线平行，同位角相等)又:ZA=Z3(已知)()DE平分ZCDB(角平分线的定义)二十、解答题20.已知在平面直角坐标系中有三点A(-2，1)、B(3,1)、C(2，3).请回答如下问题：在坐标系内描出点A、B、C的位置；求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.已知某正数的两个平方根分别是1-2a和a+4,4a+2b-1的立方根是3,c是盯3的整数部分.求a,b,c的值；求a+2b+c的算

7、术平方根.二十二、解答题已知在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.计算图中正方形ABCD的面积与边长.利用图中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数“8和.二十三、解答题23.如图，MNIIPQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG丄AD，垂足为点G.如图1,求证：ZMAG+ZPBG=90。；若点C在线段AD上(不与A、D、G重合)，连接BC，ZMAG和ZPBC的平分线交于点H请在图2中补全图形，猜想并证明ZCBG与ZAHB的数量关系；二十四、解答题ZPBA=125。,24.问题情境(1)如图1,已知AB/CD

8、,思路：过点P作PN/AB，进而PN/CD,ZPCD=155。，求ZBPC的度数.佩佩同学的由平行线的性质来求ZBPC，求得ZBPC问题迁移(2)图2,图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合ZACB=90。,DF/CG,AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE,PA，记ZPED=Za,ZPAC=Zp.如图2,当点p在C,D两点之间运动时，请直接写出Z4PE与Za,Zp之间的数量关系；如图3,当点P在B,D两点之间运动时，ZAPE与Za,Zp之间有何数量关系？请判断并说明理由.图1S3二十五、解答题25.如图，直线AB/CD，E、F是AB、CD

9、上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点(不与点G、H重合)，连接PE、PF.c-当点P与点E、F在一直线上时，ZGEP=ZEGP,ZFHP=60。，贝VZPFD二.若点p与点E、F不在一直线上，试探索ZAEP、ZEPF、ZCFP之间的关系，并证明你的结论.【参考答案】一、选择题C解析：C【分析】根据同位角定义可得答案.【详解】解：A、Z1和/2是同位角，故此选项不符合题意；B、Z1和/2是同位角，故此选项不符合题意；C、Z1和/2不是同位角，故此选项符合题意；D、乙1和/2是同位角，故此选项不符合题意；故选C.【点睛】本题考查同位角的概念.解题的关键是掌握同位角

10、的概念，是需要熟记的内容.即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角.B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.平移可以不是水平的.据此解答.【详解】解析：B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.平移可以不是水平的.据此解答.【详解】在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；坐观光电梯上升的过程，是平移；钟面上秒针的运动，不是平移；生产过程中传送带上的电视

11、机的移动过程是平移；故选：B.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选.3.C【分析】根据各象限的点的特征即可判断，第三象限的点的特征是：横纵坐标都是负数.【详解】位于第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负数，C(-3,-2)符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，掌握各象限的点坐标的符号是解题的关键.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0,纵坐标0;第二象限的点：横坐标0，纵坐标0；第三象限的点：横坐标0,纵坐标0；第四象限的点：横坐标0，纵坐标0.C【分析】根据两个相等的角不

12、一定是对顶角对进行判定，根据邻补角与角平分线的性质对进行判断，根据在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行对进行判断，根据平行线的判定对进行判断.【详解】解：如果两个角相等，那么它们不一定是对顶角，选项说法错误，符合题意；如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直，选项说法正确，不符合题意；在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，选项说法错误，符合题意；如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，选项说法正确，不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性

13、，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.A【分析】分别过A、B作直线1的平行线AD、BC,根据平行线的性质即可完成.【详解】分别过A、B作直线lIIADlIIBC,如图所示，则ADIIBC11/Il12lIIBC2ZCBF=Z2lIIADiZEAD=Z1=15ZDAB=ZEAB-ZEAD=125-15=110ADIIBCZDAB+ZABC=180ZABC=180-ZDAB=180-110=70ZCBF=ZABF-ZABC=85-70=15Z2=15故选：A.【点睛】本题考查了平行线的性质与判定等知识，关键是作两条平行线.A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数

14、的性质判断选项的正确性.【详解】解：立方根等于本身的数有：-1,1,0,故正确；平方根等于本身的数有：0,故错误；两个无理数的和不一定是无理数，比如扛和-込的和是0,是有理数，故错误；实数与数轴上的点对应，故正确；2兀-亍是无理数，不是分数，故错误；从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数,故正确.故选：A.【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念.D【分析】因为AD丄AC,所以/CAD=90.由AB/CD，得/BAC=180-ZACD,进而求得/BAD的度数【详解】解：TAB/CD,ZACD+ZBAC=180.ZCA

15、B=180-ZACD=180-53=127.又:ADAC,.ZCAD=90.ZBAD=ZCAB-ZCAD=127-90=37.故选：D.【点睛】本题考查了平行线的性质,垂线的定义,掌握平行线的性质是解题的关键.A【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)列出部分Pn点的坐标，根据点的坐标变化找出规律P4n(4n,0)，P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n2,0),P4n3(4解析：A【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数).列出部分Pn点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n(4n,0),P4n+1(4n+l,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+

16、3,-1)”,根据该规律即可得出结论.【详解】解：令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数).观察,发现规律：P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,-1),P4(4,0),P5(5,1),.P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-1).2021=505x4+1,.P第2021次运动到点(2021,1).故选：A.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标,属于基础题,难度适中,解决该题型题目时,根据点的变化罗列出部分点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律是关键.九、填空题-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解

17、即可得到x与y的值，进而得出答案.【详解】解：和|y-21互为相反数,二x+1=0,y-2=0,解得：x=-1，y=2，xy解析：-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案.【详解】解:T+1和|y-2|互为相反数，.+1+|y+2=0，.x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，.xy=-1x2=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了绝对值和平方数的非负性.互为相反数的两个数相加等于o，.-7TT和w-2|都是非负数，所以这个数都是0十、填空题【分析】如图，设点P关于直线y=x1的对称点是点Q,过点P作PAIIx轴交直线y=x1于点A,连接AQ,先

18、由直线y=x1与两坐标轴的交点坐标确定OBC是等腰直角三角形，然后根据平行线的性质解析：(4,-3)【分析】如图，设点P关于直线y=x1的对称点是点Q,过点P作PAIx轴交直线y=x1于点A,连接AQ，先由直线y=x1与两坐标轴的交点坐标确定OBC是等腰直角三角形，然后根据平行线的性质和轴对称的性质可得AP=AQ,ZPAQ=90,由于点P坐标已知，故可求出点A的坐标，进而可求出点Q坐标.【详解】解：如图，设点P关于直线y=x1的对称点是点Q,过点P作PAIIx轴交直线y=x1于点A,连接AQ,设直线y=x1交x轴于点B,交y轴于点C,则点B(1,0)、点C(0,-1),.OB=OC=1，.ZO

19、BC=45，.ZPAB=45，P、Q关于直线y=x1对称，.AP=AQ,ZPAB=ZQAB=45,.ZPAQ=90,.AQ丄x轴,P(-2,3)，且当y=3时，3=x-1,解得x=4,二A(4,3),二AD=3,PA=6=AQ,DQ=3,点Q的坐标是(4,-3).【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，考查了直线上点的坐标特点、轴对称的性质、等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特点和轴对称的性质是解题关键.十一、填空题140.【分析】ABC中，已知ZA即可得到ZABC与ZACB的和，而BO和CO分别是乙ABC,ZACB的两条角平分线，即可求得ZOBC与ZOCB的度数，根据三角

20、形的内角和定理即可求解.【详解析：140.【分析】ABC中，已知ZA即可得到ZABC与ZACB的和，而BO和CO分别是ZABC,ZACB的两条角平分线，即可求得ZOBC与ZOCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解.【详解】ABC中，ZABC+ZACB=180-ZA=180-100=80,TBO、CO是ZABC,ZACB的两条角平分线.ZOBC=1ZABC,ZOCB=1ZACB,22ZOBC+ZOCB=1(zABC+ZACB)=40,2在厶OBC中，ZBOC=180-(ZOBC+ZOCB)=140.故填：140.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义.十二填空题

21、【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解：II,故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解析：15。【分析】根据两直线平行内错角相等可得ZBDA=ZDAE=45。,ZC=ZCAE=30。，再根据角之间的关系即可求出ZCAD的度数.【详解】解：AEIIBC,ZBDA=45。,ZC=30。/BDA=ZDAE=45。,ZC=ZCAE=30ZCAD=ZDAEZCAE=15故答案为：15。【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识,熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键十三、填空题132cm【分析】由折叠的性质可得BD=C

22、D，即可求解.【详解】解：折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，.BD=CD,TABD的周长=AB+BD+AD=6+BD+AD，ACD的周长解析：2cm【分析】由折叠的性质可得BD=CD，即可求解.【详解】解：折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，.BD=CD，TABD的周长=AB+BD+AD=6+BD+AD，ACD的周长=AC+AD+CD=4+CD+AD，.ABD与厶ACD的周长之差=6-4=2cm.故答案为：2cm【点睛】本题考查了翻折变换，掌握折叠的性质是本题关键十四、填空题-2或-1或0或1或2.【分析】有三种情况：当时，x=-1,(x)=0,x)=-1或0,x+(x)+x)=-2

23、或-1；当时，x=O,(x)=O,x)=0,.x解析：-2或-1或0或1或2.【分析】有三种情况：当-1x0时，x=-1,(x)=0,x)=-1或0,.x+(x)+x)=_2或-1；当x=0时，x=0,(x)=0,x)=0,.x+(x)+x)=0；当0 x1时，x=0,(x)=1,x)=0或1,.x+(x)+x)=1或2；综上所述，化简x+(x)+x)的结果是-2或-1或0或1或2.故答案为-2或-1或0或1或2.点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.【详解】请在此输入详解！十五、填空题【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCA

24、D=32.【详解】解：过B作BE丄x轴于E,过C作CF丄y轴于F,TB(m,3),.BE=3,TA解析：32【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32.【详解】解：过B作BE丄x轴于E,过C作CF丄y轴于F,S“oc=2AOOF=1X4x5=10,.S“ob+S“oc=6+10=16,Saabc=Saaob+Saaoc，二1BCAD=16,2BCAD=32,故答案为：32.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积.十六、填空题【分析】由题目中所给的点运动的

25、特点找出规律，即可解答.【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x,y）到达（1,0）时用了3秒，到达（2,0）时用了4秒，从（2,解析：（19,20）【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答.【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x,y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5

26、）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒，可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为X2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，20 x20=400第421秒时这个点所在位置的坐标为（19,20），故答案为：（19，20）【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可【详解】解析：（1）2.3；（2）1【分析】1）先根据算术平方根、立方根的定

27、义化简各项，然后进行加减计算即可；2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可(1)30.04+3-8-详解】解：0.2+(-2)-=-2.3；(2)(-心2-斗30.125+；(4)21-6|=3-1-（-丄）+4-622=1【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、平方的定义绝对值的性质及实数运算法则十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可【详解】解：（1），,;（2），3解析：（1）x=2或x=-2；（2）x=

28、-.【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可【详解】解：（1）2x2=8，x2=4，.x=2；(2)x3-3=3,8x3=273-x=.2【点睛】本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键十九、解答题19见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DE丄BC,AB丄BC（已知），ZDEC=ZABC=90（垂直的定义）.DEIIAB（同位角相等，两直线解析：见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DE丄BC,AB丄BC（已知），:.厶DEC=Z

29、ABC=90O（垂直的定义）.DEIIAB（同位角相等，两直线平行）./2=Z3（两直线平行，内错角相等），Z1=ZA（两直线平行，同位角相等）.又：乙A=Z3（已知），Z1=Z2（等量代换）.DE平分ZCDB（角平分线的定义）.【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键.二十、解答题20.（1）见解析；（2）沁ABC=5；（3）存在，P点的坐标为（0,5）或（0，-3）.【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线解析：（1）见解析；（2）abc=5；（3）存在，P点的坐标为（0,

30、5）或（0,-3）.【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，AB/x轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线段AB的距离3-1=2,根据三角形面积公式求解；（3）因为AB=5，要求二ABP的面积为10,只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个.【详解】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB/x轴，且AB=3-（-2）=5,SABC=x5x2=5；23）存在；TAB=5,ABP=10，P点到AB的距离为4,又点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）或（0，-3）本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积.二十一、解答

31、题21.(1),c=4；(2)4【分析】由题意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根据即可得出c的值；代入a、b、c的值求出代数式的值，再求算术平方根即可.【详解】解：(1)T某解析：(1)a=5，b=4，c=4；(2)4【分析】由题意可得出(1-2a)+(a+4)=0,得出a的值，代入4a+2b-1=33=27中得出b的值，再根据3：乜-134，c是9五的整数部分c3(2)a+2b+c5+2x4+316故a+2b+c的算术平方根是4.【点睛】本题考查的知识点是平方根、算术平方根、立方根、估算无理数的大小，属于基础题目，解此题的难点在于c值的确定，学会用“逼近法求无理数的整数部分是解此题的

32、关键.二十二、解答题(1)正方形的面积为10,正方形的边长为；(2)见解析【分析】利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；根据(1)的方法画解析：(1)正方形ABCD的面积为10,正方形ABCD的边长为*：10；(2)见解析【分析】利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；根据(1)的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论.【详解】解：(1)正方形ABCD的面积为4x4-4x1x3x1=102则正方形ABCD的边长为；(2)如下图所示，正方形的面

33、积为4x4-4x丄x2x2=8，所以该正方形即为所求，如图建立2数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点正方形的边长为*8弧与数轴的左边交点为，右边交点为J8,实数和在数轴上如图所示.【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键.二十三、解答题(1)证明见解析；(2)补图见解析；当点在上时，；当点在上时，.【分析】过点作，根据平行线的性质即可求解；分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解.【详解】(1)证明：解析：(1)证明见解析；(2)补图见解析；当点C在AG上时，2ZAHB-XCBG=90。；当点C

34、在DG上时，2XAHB+XCBG=90。.【分析】过点G作GE/MN，根据平行线的性质即可求解；分两种情况：当点C在AG上，当点C在DG上，再过点H作HFIIMN即可求解.【详解】(1)证明：如图，过点G作GE/MN，(2)补全图形如图2、图3,猜想：证明：过点H作HFIIMN.XAHF+XBHF=X1+X2.XMAG=XAGE，TMN/PQ，.GE/PQ.XPBG=XBGE.BG丄AD，.XAGB=90。，XMAG+XPBG=XAGE+XBGE=XAGB=90。.2XAHB-XCBG=90。或2XAHB+XCBG=90。.XI=XAHF.MN/PQ，HF/PQX2=XBHF,XAHB=AH平

35、分XMAG,XMAG=2X1.如图3,当点C在AG上时，TBH平分XPBC，XPBC=XPBG+XCBG=2X2,TMNIIPQ,ZMAG=ZGDB,:.2ZAHB=2Z1+2Z2=ZMAG+ZPBG+ZCBG=ZGDB+ZPBG+ZCBG=90+ZCBG即2ZAHBZCBG=90。.如图2,当点C在DG上时，TBH平分ZPBC,.ZPBC=ZPBGZCBG=2Z2.2ZAHB=2Z1+2Z2=ZMAG+ZPBGZCBG=90。/CBG.即2ZAHB+ZCBG=90。.【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系二十四、解答题24.(1)80；(2)；【分析】过点P作PGIIAB,则PGIICD,由平行线的性质可得ZBPC的度数；过点P作FD的平行线，依据平行线的性质可得ZAPE与Za，Zp之间的数量关系；解析：(1)80；(2)ZAPE=Za+ZP；ZAPE=ZZa【分析】过点P作PGIAB，则PGICD,由平行线的性质可得ZBPC的度数；过点P作FD的平行线，依据平行线的性质可得ZAPE与Za,Z6之间的数量关系；过P作PQIDF,依据平行线的性质可得Z6=ZQPA,Za=ZQPE,即可得到ZAPE=ZAPQ-