初中数学关键八年级初二之几何考点精解第4讲梯形

1、梯形爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 梯形 学习目标： 1.梯形的定义 2.等腰梯形的性质及判定 3.直角梯形的性质及判定 4.梯形题的基本方法 基础篇 一、选择题 1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）. A.5 B.60 C.45 D.30 2.等腰梯形的高是腰长的一半，则底角为（ ）. A.30 B.45 C.60 D.90 3.下列命题中，真命题是（ ）. A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形 4.如图 1，在等腰梯形 ABCD

2、 中，AD=6cm，BD=9cm，AB=8cm，E、F、G、H 分别是 AD、BD、BC、 AC 的中点，那么四边形 EFGH 的周长是（ ）. A.14cm B.15cm C.16cm D.17cm 图1 图2 图3 5.如图 2，等腰梯形 ABCD，周长为 40，BAD=60，BD 平分ABC，则 CD 的长为（ ）. A.4 B.5 C.8 D.10 6.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ A.正方形 B.矩形 ）. C.等腰梯形 D.直角梯形 7如图 3，等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面积是（ A.16 15 B.16

3、 5 C. 32 15 D.16 17 第 1页 ）. 8.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三 角形和梯形的是（ ）. ABCD9.在梯形 ABCD 中，ABCD，ABCD ，如果D C，那么 AD 和 BC 的关系是（ ）A.ADBC B.AD=BC C.AD BC D.不能确定 10.腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.75 二、填空题 11.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_. 12.如图 4， 四边形 ABCD 是等腰梯形， /BC， =CD， AC=_， BAD=_，

4、BCD=_， AD AB 则等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_ 图4 13.等腰梯形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形最多有_对. 14.在四边形 ABCD 中 ADBC，但 AD BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_（填一 个正确的条件即可） 15.如图 5，梯形 ABCD 中，AB/CD，ABC=90，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M 是 AD 的中点， 过 M 作 AD 的垂线交 BC 于 N，则 BN 等于_cm. 图5 图6 16.如图 6，梯形 ABCD 中，ADBC，若B=60，ACAB，那么DAC= 17.如图 7，在等

5、腰梯形 ABCD 中 AD/BC，AB=DC，CD=BC，E 是 BA、CD 延长线的交点，E=40， 则ACD=_度. 第 2页 图7 图8 18.如图 8，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AC、BD 相交于点 O，有如下结论：DAC=DCA； 梯形 ABCD 是轴对称图形； AOBAOD； AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横 线上_. 19.等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=AB，BC=BD，则A= .20.等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AC 平分DAB，DAB=60，若梯形周长为 8cm，则 AD= .三、解答题 21.如图 9，等腰梯形的上下底分别是 3cm 和

6、 5cm，一个角是 45，求等腰梯形的面积. 图9 22.如图 10，等腰梯形 ABCD 中，AB/CD，DC=AD=BC，且对角线 AC 垂直于腰 BC，求梯形的各个内 角. 图 10 第 3页 23.如图 11，梯形 ABCD 中，AB/CD，AD=BC，延长 AB 到 E，使 BE=DC，连结 AC、CE.求证 AC=CE. 图 11 24.如图 12，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=3，AB=4，BC=7，求B 的度数 图 12 提高篇 25.如图 13（尺寸单位：mm）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有两种面积 相等的矩形铝板可供选用.第一种长 500

7、mm，宽 300 mm；第二种长 600 mm，宽 250 mm.为了充分 利用材料，应选第 种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共 个.剪下这些零件后， 剩余的边角料的面积是 mm . 2图 13 第 4页 链接中考 1. （2009 年淄博市）如图 14，梯形 ABCD 中，ABC 和DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上的 一点 P，若 EF=3，则梯形 ABCD 的周长为（ ）A9 B10.5 C12 D15 图 14 2 09 湖南怀化）如图 15，在直角梯形 OABC 中，OACB，A、B 两点的坐标分别为 A（15，0） B （，（10，12） 点 P、Q 分别从 O、B 两点出发，点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA 向终点 A 运动， ，动 点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向 C 运动，当点 P 停止运动时，点 Q 也同时停止运动线段 OB、 PQ 相交于点 D，过点 D 作 DEOA，交 AB 于点 E，射线 QE 交 x 轴于点 F设动点 P、Q 运