初中数学关键八年级初二之考点专项突破第1讲几何图形的初步知识

1、几何图形的初步知识 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 几何图形的初步认识 A 基础知识篇 一、选择题 1长方体的侧面展开图是（ ）A三角形 B矩形 C圆 D扇形 2从一个多边形的某一顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分割成 8 个三角 形，那么这个多边形是（ ）A六边形 B八边形 C十边形 D十二边形 3把图 1 所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周后形成的几何体是（ ）lABCD图1 4用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A圆锥 B圆柱 C球体 D以上都不可能 5由若干个相同的小正方体组成一个几何体，图 2 中的三幅图是从这个几何体的正面、

2、左面、上面 看到的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）正面 左面 上面 图2 A7 个 B8 个 C9 个 D10 个 二、填空题 6从生活中分别找出与圆柱、正方体和圆锥类似的物体，例子分别是 ；7图 3 是一个圆柱，从正面看是一个 形，从上面看是一个 8分别从正面、上面和左面看图 4 的六角螺母，得到下面三幅平面图形，请你分别在 平面图形下面横线上写出它们是从哪个方向看到的 从面看 从面看 从面看 图5 第 1页 图3 9把一个正方体截去一个角，剩下的几何体有 个面 45610如图 5 是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，如 果 2 在正方体的左面，3 在下面，那么正面的数字

3、是 三、解答题 123图5 11图 6 是一个零件毛坯的示意图，请指出图中所示的几何体有几 个面？几条棱？几个顶点？ 图6 12把下面的实物与相应的几何图形用线连接起来 13如图 7 所示，请你观察这个由六个正方体组成的立体图形， 分别画出从正面、左面、上面看到的平面图形 B 知识应用篇 14图 8 是朋友们送给小米的礼物，小米想把桌上的礼 物看个究竟小米先是站在地面上看；然后踮起 脚向上看；唉，还是站到凳子上看吧；最后，淘 气的小米爬上了桌子.请你根据小米四次看礼物的顺 序，把下面四幅图片按对应字母正确排序为 图7 图8 (a) (b) (c) (d) 第 2页 15有一块正方形的土地，用两

4、条直线把它分成形状相同、大 小相等的四块，如图 9 是其中的一例，请你用其他的方法 在图 10 中将正方形的土地分成形状相同、大小相等的四块 16如图 11 是一个三棱柱的示意图，若用一个平面去截这个三棱柱，能 截出一个梯形吗？若能，请你在图中画出示意图；若不能，请简要说 明你的理由 中考热点与能力拓展 图 12 是一个三棱锥和一个四棱锥，它们所有 棱长都相等，将它们拼在一起，使一面完全重合， 想一想，拼在一起的几何体有几个面？动手做一做， 验证自己的猜想是否正确 图9 图 11 图 10 图 12 自测题 一、选择题 1下列立体图形中，面数相同的是（ ）圆柱； 圆锥； 正方体； 四棱柱 A

5、B C D 2分别从正面、左面、上面看下列几何体，得到的平面图形都一样的是（ ）A圆柱 B球 C圆锥 D棱柱 3一个多面体，若顶点数为 4，面数为 4，则它的棱数为（ ）A2 B4 C6 D8 4图 1 中的三幅平面图是从三个方向看某 个立体图形后得到的，则这个立体图形可 能是 （）从上面看 从正面看 从左面看 图1 第 3页 ABCD5下面的四个图形，都是由六个同样的正方形拼成的，折叠后能成为正方体的是 （ ）ABCD6将图 2 折叠成立方体后，你认为下面几个选项中正确的是（ ）图2 ABCD7用一个平面截一个几何体，得到的截面既可以是三角形，又可以是四边形，那么这个几何体可能 是（ ）A圆

6、锥 B圆柱 C球体 D正方体 8将图 3 中正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）图3 ABCD二、填空题 9点动成 ，线动成 ，面动成 10如图 4 是某一粮仓的示意图，该形状的物体可以看作常见几何体中的 和构成的 11观察图 5 中的小猫图案，它是由若干个三角形拼成的，请你数一数，构成该图案的三角形有 个 12四棱锥有 个面， 条棱， 个顶点 第 4页 13绕直角三角形的一条直角边旋转一周得到的立体图形是 14 如果一个棱柱有 16 个顶点， 那么这个棱柱的底面为 边形， 有条棱， 有个面 15如图 6 所示，电视台的摄像机 1，2，3，4 在不同位置拍摄了四幅画面，则 A 图象是_号

7、摄 像机所拍，B 图象是_号摄像机所拍，C 图象是_号摄像机所拍，D 图象是_号摄像 机所拍 图5 图4 图6 16一个正方体的每个面上分别标有数字 1，2， 3，4，5，6根据图 7 中该正方体的 A，B， C 三种状态所显示的数字，可推出？处 的数字是 三、解答题 54(A) 112(B) 图7 33？(C) 517有一个几何体，是由四个同样的正方体垒成的从正面看，得到平面图形 A；从上面看，得到平 面图形 B如图 8 所示，请你画出从左面看得到的平面图形 A图8 B18图 9 中的图片中原有 9 个几何图形，现在只能看见其中 8 个认真观察图片中的几何图形，找出 规律，按规律补上缺少的图

8、形 图 10 3121图 11 图9 第 5页 19图 10 是某种包装盒的平面展开图试问： （1）这是什么形状的的包装盒？ （2）如果给你一张长 20cm，宽 15cm 的长方形软纸片，那么再配半径多大的圆时，你也能做成这 样的包装盒？请你动手试一试 20用若干小立方体木块搭成一个几何体，图 11 是从上面看到该几何体的图形，其中小正方形中的 数字表示在该位置小立方体木块的个数，请画出从正面、左面看到该几何体的平面图形 21图 12 所示的硬纸片可以沿虚线折起来围成一个正方体，该 正方体相对两个面上的符号相同，根据正方形内的符号，在相 应的正方形内画出符合要求的符号 图 13 图 12 22

9、图 13 所示的是一个正方体，用一个平面截正方体，截面为多边形，这个多边形的边数最多是几？ 并在图 13 中画出该截面的示意图 找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如 2639=2103+6102+3101+9100，表示十进制的数要用 10 个数码 （又叫数字） 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码： ：0 和 1。如二进制中 101=122+021+120 等于十进制的数 5，10111=124+023122121120 等 于十进制中的数 23，那么二进制中的 1101 等于十进制的数 。2、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下

10、规律：1=1=1 ；1+3=4=22；1+3+5=9=32； 21+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个 奇数是 19 时） ，它们的和是 。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 输出 1122253310 4417 5526 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ A 8 B 8 61 63 ）C 8 65 D 8 67 第 6页 4、如图所示，摆第一个小屋子要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个要 17 枚棋子，则 摆第 30 个小屋子要 枚棋子. (1) (2

11、) 第4题 (3) 第5题 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了 块石子. 6、如下图是用棋子摆成的上字： 第一个上字 第二个上字 第三个上字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： 1）第四、第五个上字分别需用 （和枚棋子； 2）第 n 个上字需用 （枚棋子。 7、 第 20 个是 ，第 30 个是 8、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. 9、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第 6 个图形有 个点，第 n 个图形中有 个点。 10、下面是按照一

12、定规律画出的一列树型图： 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出 2 个树枝 ，图（3）比图（2）多出 5 个树枝 ，图 （4）比图（3）多出 10 个树枝 照此规律，图（7）比图（6）多出 ，个树枝 。 第 7页 11、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=12； 1+3=22； 1+3+5=32； ； （2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式_。 12、用边长为 1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是_cm（用 含 n 的代数式表示） 。 第1次 第2次 第3次 第4次 13、如图，都是由边长为 1

13、 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为 6 个平方单位，第 （2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律。则 第（5）个图形的表面积 个平方单位. (4) (1) (2) (3) 14、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按 、照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A.25 B.66 C.91 D.120 (1) (2) (3) 15、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有 1 个立方体，图中有 4 个立方 体，图中有 9 个立方体，

14、按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是 . 第 8页 16、图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放， 由上而下分别叫第一层、第二层、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 s解答下列问题： 图1 图2 图3 （1）按照要求填表： n1234s136（2）写出当 n=10 时，s= 17、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 n = 10 ）时，需要的火柴 棒总数为 根； 14题 第 17 题图 第 18 题图 18、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角

15、形需 5 支火柴棒， 搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭 n 个三角形需要 S 支火柴棒，那么用 n 的式子表 示 S 的式子是 _ （n 为正整数） 19、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需 用黑色瓷砖 _ 块(用含 n 的代数式表示) 第 19 题图 第 20 题图 20、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空： 当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为 n2(n 为正整数)块时，黑色瓷砖为 块 21、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共

16、有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 3 中： 共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；，则第 6 个图中，看不见的小立方体有 个。 第 9页 22、下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的 （1）观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8图形的周长 18 （2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_（都用含 n 的代数式 表示） 23、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正 方形；图中有 5 个正方形，图中共有 14 个正 方形，按照这种规律继续下

17、去，图中共有 _个正方形。 24、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花 坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )25、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( ABCD)26、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 第 10 页 27、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全 围起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图 3；依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示第

18、n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数） 28、分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分. 29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图 2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展 开后的平面图形是( )ABCD图3 图2 ，刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ） 30如图（1） 小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2） 再对折一次得图（3） 然后用剪 （A） （B） （C） （D） 31、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如 图（）所示的正五边形，其中 度. ABECD图 图（） 32、如图，一张长方形纸