六年级下册数学教案-第四单元 比例 第9课时 比例尺的应用-人教版

1、第4单元 比例第 9课时 比例尺的应用教学内容教材第5455页例2、例3。教学目标知识与技能1. 能根据比例尺求图上距离或实际距离。2. 学会应用比例尺画图。过程与方法通过操作、观察、思考等教学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作的能力。情感态度与价值观结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动，培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想情感。重点、难点重点 能根据比例尺求图上距离或实际距离。突破方法 （A案）教师引导，自主发现。（B案）合作探究，讨论归纳。难点 应用比例尺画图。突破方法 （A案）自主探究，交流讨论。（B案）小组讨论，动手操作。教法与学法教法

2、 组织探究，引导发现。学法 小组合作，自主探究。教学准备多媒体课件。A 案复习引入上节课我们已经学习过比例尺的知识，你们还记得比例尺的意义是什么吗？学生汇报：一幅图的图上距离和实际距离的比叫这幅图的比例尺。那可以怎样求比例尺？学生会回答：根据公式“图上距离实际距离比例尺”去求。今天我们就来学习关于比例尺的新知识，学习利用比例尺求图上距离或实际距离，并运用比例尺画平面图。探究新知1. 课件出示教材第54页例2。题中告诉了我们什么条件？要求什么问题？（1）图中的距离大约是7.8 cm，比例尺是1400000。（2）要求的是从苹果园站至四惠东站的实际距离是多少千米。知道图上距离和比例尺，能求出从苹果

3、园站至四惠东站的实际距离吗？想一想，可以怎样解决？学生讨论，说说自己的解决方案，然后汇报：可以用“实际距离图上距离比例尺”的关系式来解答。要求学生独立完成，然后汇报计算方法。学生汇报，教师板书：解：设从苹果园站至四惠东站的实际距离是x cm。 x7.8400000 x31200003120000 cm31.2 km2. 看来同学们已经学会用图上距离和比例尺求实际距离。那么你能根据实际距离和比例尺求图上距离吗？现在我们一起来探究。课件出示教材第55页例3。我们要画出平面图，应该知道哪些信息？引导学生回答：三家和学校的图上距离。那我们可以怎样得到这些图上距离呢？学生思考并回答：可以用“图上距离实际

4、距离比例尺”的关系式来解答。同学们真聪明，想出了这么好的方法。组织学生分小组解题，然后集体汇报方法。学生汇报，教师板书：200 m20000 cm，400 m40000 cm，250 m25000 cm。小明家到学校的图上距离：200002（cm）小亮家到学校的图上距离：（4000020000）2（cm）小红家到学校的图上距离：250002.5（cm）组织学生分小组，根据求出的图上距离画出平面图。指名学生展示自己组的平面图，集体订正。3. 不管是根据图上距离和比例尺求实际距离，还是根据实际距离和比例尺求图上距离，你们觉得重点要解决哪些问题？学生讨论，教师巡视并参与学生讨论。师生共同小结：不管是

5、求图上距离还是求实际距离，都要弄清题里的条件和问题，再根据“图上距离实际距离比例尺“的关系式列式。在根据实际距离和比例尺求图上距离时，先要把实际距离和图上距离的单位统一，再列方程；在根据图上距离和比例尺求实际距离时，求出的实际距离能化成“m”或“km”作单位的数时要化成“m”或“km”作单位的数。教师综合学生的意见进行总结：解决这类问题时要注意三点：一要弄清条件和问题；二是根据“图上距离实际距离比例尺”的关系式列式；三是要注意单位的化简。巩固练习1. 教材第54页“做一做”。（1）组织学生读题，引导学生独立解题。（2）学生独立解题，然后汇报自己的解题方法，集体订正。2. 教材第55页“做一做”

6、。（1）组织学生独立解题。（2）要求学生求出操场的长、宽的图上距离。（3）学生独立画图，然后展示。课后小结经过本节课的学习，你有什么收获？板书设计比例尺的应用例2：解：设从苹果园站至四惠东站的实际距离是x cm。 x7.8400000 x31200003120000 cm31.2 km例3：200 m20000 cm，400 m40000 cm，250 m25000 cm。小明家到学校的图上距离：200002（cm）小亮家到学校的图上距离：（4000020000）2（cm）小红家到学校的图上距离：250002.5（cm）B案环节学案教案设计意图自主学习一、复习旧知1. 选择。下面能与：组成比例

7、的是（ ）。A. 45 B. 54C. 4 D. ：2. 一幅地图上，用10 cm的线段表示90 km的实际距离，求这幅地图的比例尺。二、探究新知1. 在一幅比例尺是18000000的地图上量得北京到天津的图上距离大约是1.5 cm。北京到天津的实际距离大约是多少千米？2. 篮球场长28 m，宽15 m，请把它画在比例尺为1500的图纸上。一、情境导入课件出示中国地图。教师：前面我们已经学习了比例尺的知识，请问可以用我们已经学过的知识根据中国地图求出北京到天津的实际距离吗？这就是我们这节课所要研究的内容。（板书课题：比例尺的应用）二、引导自学1. 引导学生预习新知。让学生自学教材第5455页的

8、相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。2. 自我检测。小组之间互相检查，并交流问题。3. 引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与小组交流并及时进行提示点拨。学生将收集的问题进行汇总，教师进行讲评并解答疑问。通过中国地图引入，引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情。质疑探究知识点一：根据比例尺和图上距离求实际距离如果学校平面图的比例尺是11000，在图上量得操场的长为30 cm，操场实际的长为（ ）m。知识点二：根据比例尺和实际距离求图上距离，并画图某农场的长为300 m，宽为260 m，请你选用合适的比例尺画出农场的平面图。三、组织学生合作探究并展示探究成果1. 教师出示知识点一、二

9、对应的练习，强调独立观察并完成。2. 同桌之间交流自己的结论。3. 教师抽查2个小组发言，并评价。4. 教师强调：解决求实际距离或图上距离时要注意三点：一要弄清条件和问题；二是根据“图上距离实际距离比例尺”的关系式列式；三是要注意单位的化简。探究点的设立着眼于本课的重点和难点，循序渐进地引导学生积极思考，使学生学会求实际距离或图上距离。实践应用一、随堂练习1. 把下面的表格填写完整。图上距离实际距离比例尺5 cm120 km4.2 cm1200000360 km15000002. 填空。（1）在比例尺1200000的地图上，图上距离1 cm表示实际距离（ ）km。甲、乙两地的实际距离是60 k

10、m，在这幅地图上的图上距离为（ ）cm。（2）在标有的地图上量得甲、乙两地的距离为4.5 cm，甲、乙两地的实际距离是（ ）km。3. 希望小学的乒乓球室是长方形的，长20 m，宽8 m，请你选用合适的比例尺，在下面画出它的平面图（只画边界）。二、拓展练习一块直角三角形的钢板用1200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4 cm，它们的长度的比是54，这块钢板的实际面积是多少平方米？四、课堂基础过关训练独立完成“随堂练习”。五、课后巩固作业课后完成“拓展练习”。参考答案：5.43（cm）5.432.4（cm）3200600（cm）6 m2.4200480（cm）4.8 m64.8214.4（m2）通过练习，巩固比例尺的知识，掌握比例尺、图上距离和实际距离的求法。自我总结通过今天的学习，我学会了： 我的问题是：六、课后小结通过本节课，我们进一步了解了比例尺，这样不管走到哪里，只要有地图在手，都可以看懂地图，了解图上距离和实际距离。教学反思通过今天的教学，我认为这节课学生学得还是比较轻松的。无论从学生学习新知的状态，还是从参与程度上，都很好地体现了学生是学习的主体性，尤其是一些概念性东西的总结环节，学生学得很主动，比例尺的转化和有关计算是本节课的重