人教版数学四年级下册《鸡兔同笼》公开课教学设计

1、人教版数学四年级下册鸡兔同笼教学设计【教材分析】教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”来解决这类问题，本节课意在加深理解如何解决生活中的问题。【学情分析】学生已经接触过多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，但对于鸡兔同笼的问题，难点在于假设与转换时多出或少了的部分以及求出来的实际是什么的问题还弄不清楚，所

2、以本节课在练习课的基础上再加以解答转换和替换的问题，进一步理解假设的方法。【教学目标】1.知识技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.过程与方法：通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3.情感价值观：感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。难点：运用不同的方法解决实际问题。【教学方法】画图法；列表法；假设法（假设全是鸡：假设全是兔：）【教学过程】一、创设情境、揭示课题。1.师：同学们，今天老师给

3、大家带来了两只小动物，它们来了。能猜到今天我们要研究什么问题么？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。（PPT投影展示主题图。）板书，课题2.游戏导入上课之前，老师先来和大家玩一个小游戏，我要将咱们斗志昂扬的男生分为雄鸡队，萌萌哒的女生分为萌兔队（PPT展示游戏规则。）请两队代表上来一决胜负。OOOOOOOO16条OOOOOOOO18条OOOOOOOO32条让学生感受鸡和兔的腿数与只数的变化，体验画图法，由此引导学生探究列表法，游戏的结果记录在表格中。二、合作探究、学习新知活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。经过一番热身小游戏，我们对手变队友，老师刚刚把三局游戏的

4、结果记录在表格中，那现在你们来猜测一下，如果我们继续游戏，当腿数继续发生变化时，鸡和兔的只数又是怎样的情形。小组互相讨论，将你的猜测填入练习纸的表格中。鸡/只876543210兔/只012345678腿/只161820222426283032学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你发现了什么？鸡和兔的总量不变，当鸡增加时，兔子的数量就减少，每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就会增加2条，反过来，每增加一只鸡，减少一只兔，腿数就会减少2条。活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。师：列表的方法可以解决鸡兔

5、同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。设全都是鸡，每只鸡有两只脚28=16（条）8只鸡共长几条脚？26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚102=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。：如果假设全是兔，你们会解吗？练习纸上试一试。请同学上来展示一下你的方法小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）活动三：发散思考、加深理解。同学们，敢不敢与古人比智慧，用自己喜欢的方法解决孙子算经中的鸡兔同笼原题出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？学生独立自主完成。小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法和画图法。数目比较大时，列表法和画图法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较