安徽省滁州市凤阳山中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省滁州市凤阳山中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A2B4 C6 D6参考答案：C2. 已知过点P(-2, m)，Q(m, 4)的直线的倾斜角为45，则m的值为 A1 B2 C3 D4参考答案：A略3. 已知x，y满足不等式组，则z=2xy的最大值为（）A2B0C2D4参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大

2、值即可【解答】解：先根据约束条件，画出可行域，由得A（1，0），当直线z=2xy过点A（1，0）时，z最大值是2，故选：C4. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r值是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 9参考答案：A5. 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线离心率等于 参考答案：略6. 双曲线（a0，b0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（）（A）（1,3） （B） （C） （D）参考答案：B7. 已知实数、满足，则的最小值等于（ ）A 0 B 1 C 4 D

3、5参考答案：B略8. 给出下面三个类比结论：向量，有|2=2；类比复数z，有|z|2=z2实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量，有（）2=22实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2，有z12+z22=0，则z1=z2=0其中类比结论正确的命题个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用；F3：类比推理【分析】对3个命题，通过反例判断命题的真假，利用多项式的运算法则判断真假即可【解答】解：对于：向量，有|2=2；类比复数z，有|z|2=z2，利用z=i，则|z|2=1，z2=1，显然命题不正确；对于：实数a，b有（a+b）2=a

4、2+2ab+b2；类比向量，有（）2=22，满足多项式乘法原则，正确；对于：实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2，有z12+z22=0，则z1=z2=0，例如z1=1，z2=i，满足z12+z22=0，但是不满足z1=z2=0，所以命题不正确；故选：B9. 若点P(2，1)为圆 (x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是()Axy30 B2xy30 Cxy10 D2xy50参考答案：A10. 半径为1的球的表面积为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】球的体积和表面积【专题】空间位置关系与距离【分析】利用球的表面积公式解答即可【解答】解：半径为1的球的表面积

5、为412=4故选：D【点评】本题考查了球的表面积公式的运用；属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = 参考答案： 12. 在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c记a=x，b=2，B=45，若三角形ABC有两解，则x的取值范围是参考答案：（2，2）考点：正弦定理 专题：解三角形分析：由题意判断出三角形有两解时，A的范围，通过正弦定理及正弦函数的性质推出x的范围即可解答：解：由AC=b=2，要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，当A=90时，圆与AB相切；当A=45时交于B点，也就是只有一解，45A90，即sinA1，由正弦定

6、理以及asinB=bsinA可得：a=x=2sinA，2sinA（2，2）x的取值范围是（2，2）故答案为：（2，2）点评：此题考查了正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键13. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：若m?，则m；若，m?，则m；若n，n，m，则m；若m，m，则其中正确命题的序号是 参考答案：【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：若m?，则m与相交、平行或m?，故错误；若，m?，则由平面与平面平行的性质，得m，故正确；若n，n，m，则由平面

7、与平面垂直的判定定理和直线与平面垂直的判定定理，得m，故正确；平行于同一条直线的两个平面不一定平行，所以错误故答案为：【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养14. 已知直线与关于轴对称，直线的斜率是_.参考答案：15. 不等式对于任意恒成立的实数的集合为_.参考答案：略16. ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为_。参考答案：17. 复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是 参考答案：7 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一组动直线方程为.(1) 求

8、证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标;(2) 若直线与x轴正半轴，y轴正半分别交于点A，B两点，求AOB面积的最小值.参考答案：定点为（4,1） ; 最小值为819. （本小题满分14分）已知函数（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：参考答案：（1）当时，令，得1分 当时，；当时，.2分 因此，的单调递减区间是，单调递增区间是.3分（2）由可知：是偶函数于是，对任意恒成立等价于对任意恒成立4分由，得5分1 当时，此时,在区间上单调递增故，符合题意6分2 当时，当变化时，的变化情况如下表： 极小值 由上表可知：在区间上，8分依题意，得.又综上：实数的取值范围是9分（3），当，且时，即 ，12分，故14分20. 中，分别是角的对边，且（1）若，求；（2）求.参考答案：解：由正弦定理得即2分（1）=5，=12即而6分（2）=4=4为正三角形=34410分略21. （本小题满分12分） 实数m分别取什么数值或范围时，复数（1）与复数相等；（2）与复数互为共轭；（3）对应的点在x轴上方。参考答案：22. 证明：（）已知a、b、m是正实数，且ab.求证：； （）已知a、b、c、dR