安徽省滁州市大桥中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省滁州市大桥中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an中，则与的等比中项是（ ）A. 4B. 4C. D. 参考答案：A分析】利用等比数列an的性质可得 ，即可得出【详解】设与的等比中项是x由等比数列的性质可得， a4与a8的等比中项 故选：A【点睛】本题考查了等比中项的求法，属于基础题2. 下列说法正确的是（ ）A如果，那么 B如果，那么C若，则 D存在，使得参考答案：D略3. 有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么 是函数的极值点因为

2、在处的导数值，所以是函数的极值点以上推理中 ()A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确参考答案：A略4. 为了在执行右边的程序后得到Y=16，应输入X的值是（ ） A.3或-3 B.-5 C.-5或5 D.5或-3参考答案：C5. 在ABC中，如果，那么cosC等于（ ） 参考答案：D6. 已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为( )A. B. C. D. 参考答案：C7. 等差数列an的公差为2，若a1，a2，a4成等比数列，则an的前n项和Sn=（）An（n+1）Bn（n1）CD参考答案：A【考点】等差数列与等比数列的综合【专题】方程思想；分析

3、法；等差数列与等比数列【分析】由等比数列的中项的性质，结合等差数列的通项公式，解方程可得首项为2，再由等差数列的求和公式，即可得到所求和【解答】解：a1，a2，a4成等比数列，可得a1a4=a22，即有a1（a1+3d）=（a1+d）2，即为a1=d=2，则an的前n项和Sn=na1+n（n1）d=2n+n（n1）=n（n+1）故选A【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，同时考查等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于基础题8. 函数的零点所在的大致区间是 HYPERLINK A（1，2）B（2，3）C（e，3）D（e，） HYPERLINK 参考答案：B9. 参考答案：D略10. 若

4、，则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的焦点坐标是 .参考答案：（0，1）略12. 已知，且，则x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_参考答案：x，y均不大于1（或者且）【分析】假设原命题不成立，即找x，y中至少有一个大于1的否定即可.【详解】x，y中至少有一个大于1，其否定为x，y均不大于1，即x1且y1，故答案为：x1且y1【点睛】本题考查反证法，考查命题的否定，属于基础题13. 设函数是定义在(,0)(0,+)上的偶函数，在区间(,0) 上是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式的解集为_参考

5、答案：(,0)(1,2)【分析】根据题意，分析可得函数f（x）的图象关于直线x1对称，结合函数的单调性以及特殊值可得当x0时，f（x）0，当0 x1时，f（x）0，又由奇偶性可得当1x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0；又由（x1）f（x）0?或，分析可得答案【详解】解：根据题意，函数yf（x+1）是定义在（，0）（0，+）的偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x1对称，且f（x）的定义域为x|x1，yf（x）在区间（，1）是减函数，且图象过原点，则当x0时，f（x）0，当0 x1时，f（x）0，又由函数f（x）的图象关于直线x1对称，则当1x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0，（x1

6、）f（x）0?或，解可得：x0或1x2，即不等式的解集为（，0）（1，2）；故答案为：（，0）（1，2）【点睛】本题考查抽象函数的应用，涉及函数的单调性与奇偶性的综合应用，属于综合题14. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是参考答案：乙【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】这个问题的关键是四人中有两人说真话，另外两人说了假话，这是解决

7、本题的突破口；然后进行分析、推理即可得出结论【解答】解：在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中，可以看出乙、丁两人的观点是一致的，因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假（即都是真话或者都是假话，不会出现一真一假的情况）；假设乙、丁两人说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论；显然这两个结论是相互矛盾的；所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁说假说，丙说真话，推出乙是罪犯故答案为乙【点评】此题解答时应结合题意，进行分析，进而找出解决本题的突破口，然后进行

8、推理，得出结论15. 已知命题则是 . 参考答案：16. 若命题p：x ,yR，x2+y210，则该命题p的否定是 参考答案：xR，x2+y21017. 某班有50名学生，一次考试的成绩（N）服从正态分布N已知P（90100）=0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为 参考答案：10【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据考试的成绩服从正态分布N得到考试的成绩关于=100对称，根据P（90100）=0.3，得到P=0.3，从而得到P=0.2，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数【解答】解：考试的成绩服从正态分布N考试的成绩关于=100对称，P（90100）=0.3，

9、P=0.3，P=0.2，该班数学成绩在110分以上的人数为0.250=10故答案为：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：x28x200，q：x22x+1a20若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法【分析】先求出p：x2或10，q：x1a或x1+a，再由p是q的充分而不必要条件，列出方程组，从而求出正实数a的取值范围【解答】解：p：x2或10，q：x1a或x1+a由p是q的充分而不必要条件，即0a3【点评】本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解

10、题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的合理运用19. 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABAC，AB=3，AC=AA1=6，AD=CD=5，且点M和N分别为B1C和D1D的中点（1）求证：MN平面ABCD；（2）求二面角D1ACB1的正切值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（1）以A为原点建立空间直角坐标系，利用向量法能证明MN平面ABCD（2）求出两个平面的法向量，可计算两个平面所成二面角的余弦值的大小，再求正切值即可【解答】（1）证明：如图，以A为坐标原点，以AC、AB、AA1所在直线分别为x、y、z轴建系，则A（0，0，

11、0），B（0，3，0），C（6，0，0），D（3，4，0），A1（0，0，6），B1（0，3，6），C1（6，0，6），D1（3，4，6），又M、N分别为B1C、D1D的中点，M（3，3），N（3，4，3）由题可知： =（0，0，1）是平面ABCD的一个法向量， =（0，0），?=0，MN?平面ABCD，MN平面ABCD；（2）解：由（1可知： =（3，4，6），=（6，0，0），=（0，3，6），设=（x，y，z）是平面ACD1的法向量，得，取z=2，得=（0，3，2），设=（x，y，z）是平面ACB1的法向量，得，取z=1，得=（0，2，1），cos=，二面角D1ACB1的正切值为【点评】

12、本题考查直线与平面平行和、二面角等基础知识，考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想象能力、运算能力和推理能力，注意解题方法的积累，属于中档题20. 有四个互不相等实数，前个成等比数列，它们的积为，后个数成等差数列，它们的和为，求这四个数。参考答案：解析：设四个互不相等实数分别为-2分则-4分-8分-11分故所求的四个数为4、8、16、24。 -13分21. 已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点，试问x轴上是否存在异于M的定点P，使PM平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.参考答案：（1）

13、由，得又，知是等腰直角三角形，从而，所以椭圆的方程是.（2）设，直线的方程为由得,所以 ，若平分，则直线的倾斜角互补，所以,设，则有，将，代入上式，整理得，将代入得，由于上式对任意实数都成立，所以.综上，存在定点，使平分平分.22. 某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据进行统计得如表鱼的重量1.00，1.05）1.05，1.10）1.10，1.15）1.15，1.20）1.20，1.25）1.25，1.30）鱼的条数320353192若规定重量大于或等于1.20kg的鱼占捕捞鱼总量的15%

14、以上时，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题（1）根据统计表，估计数据落在1.20，1.30）中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题？（2）上面所捕捞的100条鱼中，从重量在1.00，1.05）和1.25，1.30）的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在1.00，1.05）和1，.25，1.30）中各有1条的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）捕捞的100条鱼中间，求出数据落在1.20，1.25）的概率，再求出数据落在1.20，1.30）中的概率，相加即得所求（2）重量在1.00，1.05）的鱼有3条，把这3条鱼分别记作A1，A2，A3，重量在1.25，1.30）的鱼有2条，分别记作：B1，B2，写出所有的可能选法，再找出满足条件的选法，从而求得所求事件的概率【解答】解：（1）捕捞的100条鱼中，数据落在1.20，1.30）中的概率约为P1=0.11，由于0.11100%=11%15%，故饲养的这批鱼没有问题（2）重量在1.00，1.05）的鱼有3条，把这3条鱼分别记作A1，A2，A3，重量