“二次函数”中考试题分类汇编(含答案)-绝对经典

1、 二次函数中考题汇编要点一、二次函数的表达式一、选择题1、2021芜湖中考二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，反比例函数y=-与正比例函数y=b+cxx在同一坐标系中的大致图象可能是2、2021.安徽中考假设二次函数y二x2+bx+5配方后为y二(x-2)2+k那么b、k的值分别为A.05B.0.1C.-4.5D.-4.13、2021.庆阳中考图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶拱桥洞的最高点离水面2m,水面宽4m.如图2建立平面直角坐标系，那么抛物线的关系式是A.y二-2x2B.y二2x21x221d.y二-x2图12021.济宁中考二次函数的图象如下图，那么这个二次

2、函数的表达式为A.y二x22x+3C.y二x2+2x3D.y二x2+2x+35.2021庆阳中考假设yax2+bx+c，那么由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是x101ax21ax2+bx+c83A.y二x24x+3B.y二x23x+4c.y=x23x+3D.y二x24x+86、2007巴中中考巴人广场中心标志性建筑处有上下不同的各种喷泉，其中一支高为1米的喷水管喷水1最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，在如图4所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式二、填空题7、2021襄樊中考抛物线y=x2+bx+c的图象如下图，那么此抛物线的解析式为118、2021.安徽中考二次函数的图象经过原点

3、及点-，-，且图象与x轴的另一交点到原点的距离24为1,那么该二次函数的解析式为.9、2021苏州中考初三数学课本上，用“描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格:x21012y61242122212根据表格上的信息答复以下问题：该二次函数y二ax2+bx+c在x二3时，y=.三、解答题10、2021宁波中考如图，二次函数y二2x2+bx+c的图象经过A2,0、B0,6两点。厶1、求这个二次函数的解析式2、设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC，求厶ABC的面积。11、2021兰州中考一座拱桥的轮廓是抛物线型如左图所示，拱高6m,跨度20m，相邻两支柱间的距离均为

4、5m1将抛物线放在所给的直角坐标系中如右图所示，求抛物线的解析式；2求支柱EF的长度；3拱桥下地平面是双向行车道正中间是一条宽2m的隔离带，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车汽车间的间隔忽略不计？请说明你的理由.12、2021.巴中中考王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y二-5x2+8x,其中ym是球的飞行高度，xm是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m.1请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴2请求出球飞行的最大水平距离.3假设王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，那么球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式

5、.要点二、二次函数的性质与图象平移规律一、选择题1、2021.成都中考把抛物线y二x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为Ay二x2+1By+1)2Cy二x2-1dy-1)2解析：选D,根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量，左加右减，应选D。2、2021杭州中考定义a,b,c为函数y二ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m,1-m,-1-m的函数的一些结论：18当m=-3时，函数图象的顶点坐标是(3，3)；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于3；2当m丄时，y随x的增大而减小；4当m工0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.B.C.D.b1m1m解析：选B。选项

6、C错误。当m0，对称轴x=0,函数在TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 2a2x2m4mx丄时，y随x的增大不一定减小.41、(2021.泸州中考)在平面直角坐标系中，将二次函数y二2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为()A.y二2x22b.y二2x2+2c.y二2(x2)2d.y二2(x+2)2解析：选B.二次函数y二2x2向上平移2个单位是指横坐标不变，纵坐标加2.2、(2021兰州中考)把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，那么平移后抛物线的解析式为.A.y=(x1)23b.y=(x

7、+1)23c.y=(x1)2+3d.y=(x+1)2+33、4、A.(2，3)B.(2，3)D.(2，3)D.(2，3)2021深圳中考二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，假设点A(1,y1)B(2,y2)是它图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是(A)y1y2(D)不能确定2021.内江中考抛物线y=(x2)2+3的顶点坐标是5、2021荆门中考函数y=ax+l与y=ax2+bx+la#0的图象可能是二、填空题6、2021.齐齐哈尔中考当x=时，二次函数y二x2+2x-2有最小值.7、(2021.北京中考)假设把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m,k为常数，那么m

8、+k=.11、2021.义乌中考(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，那么y2=；2如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.假设ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，那么t=.那么10、2021.淄博中考请写出符合以下三个条件的一个函数的解析过点(3,1)；当x0时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于2.11、2007.南宁中考二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么点P(a,bc)在第象限.三、解答题113、2021.南京中考二次函数y=x2+bx+

9、c中，函数y与自变量x的局部对应值如下表:x-101234y10521251求该二次函数的关系式；2当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？3假设Am,yj,Bm+1,y2两点都在该函数的图象上，试比拟y1与y2的大小.3 要点三、二次函数与一元二次方程的关系一、选择题1、2021陕西中考根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量X与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与X轴A.只有一个交点-02y-1_7-21B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D.无交点2、2021台州中考二次函数y二ax2+bx+c的y与x的局部对应值如下表:x-1013y-3131

10、那么以下判断中正确的选项是A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，y0D.方程ax2+bx+c二0的正根在3与4之间3、2021齐齐哈尔中考二次函数y二ax2+bx+c（a丰0）的图象如下图，那么以下结论：ac0；方程ax2+bx+c二0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0C.a+b+c0D.b2-4ac06、(2021黄石中考)二次函数y=ax2+bx+ca#0的图象如下图，以下结论：abc02a+bV04a2b+cV0a+c0,其中正确结论的个数为A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题7、2021.兰州中考以下表格是二次函数y二ax2+bx+c的自变量

11、x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0a丰0,a,b,c为常数的一个解x的范围是x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.048、(2021本溪中考)如下图，抛物线y=ax2+bx+ca丰0与x轴的两个交点分别为A(1,0)和B(2,0),当y0.41证明：此抛物线与x轴总有两个交点；1OM12设抛物线与x轴交于M、N两点，假设这两点到原点的距离分别为OM、ON,且ON求k的值.要点四、用二次函数解决实际问题一、选择题1、（2021.河北中考）某车的刹车距离ym与开始刹车时的速度xm/s之间满足二次函数y=x2&0，假设该车某次的刹车距离

12、为5m,那么开始刹车时的速度为A40m/sB20m/sC10m/sD5m/s2007诸暨中考如图，正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,2、BD3、命中篮圈中心，那么他与篮底的距离l是A3.5mB4mC4.5mD4.6m12007恩施中考小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y二-5x2+3.5的一局部（如图），假设4、A5元B10元C0元D3600元2007济宁中考一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，那么每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为二、填空题5、20

13、21.莆田中考出售某种文具盒，假设每个获利x元，一天可售出（6-x）个，那么当x=元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大.6、2021.庆阳中考从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h米与小球运动时间t秒的函数关系式是h=9.8t-4.9t2，那么小球运动中的最大高度为米.7、2021包头中考将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的最小值cm2.8、（2021.庆阳中考）兰州市安居工程新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y元/平方米随楼层数x楼的变化而变化x=1,2,3,4,5,6,7,8；点x,y都在一个二次函数的图像上如 下图

14、，那么6楼房子的价格为元/平方米.9、2021襄樊中考如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y单位：m与水平距离x单位：m之间的关系是y二-1,x2+3x+5那么他将铅球推出的距离m.10、2021包头中考如图，ABC是一块锐角三角形材料，边BC二6cm，高AD二4cm.要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，要使矩形EGHF的面积最大，EG的长应为.cm.三、解答题11、2021.河北中考某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售假设只在国内销售，销售价格元/件与月销量x件的函数关系式为y=-100 x+150,本钱为20

15、元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内元利润=销售额一内本钱广告费.假设只在国外销售销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响，本钱为a元/件a为常数，10a40),当月销量为x件时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外元利润=销售额一本100外钱附加费.1当x=1000时，y=元/件，w=元；丿内2分别求出w内，w外与x间的函数关系式不必写x的取值范围；内外3当x为何值时，在国内销售的月利润最大？假设在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；4如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才

16、能使所获月利润较大？11、2021.青岛中考某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y件与销售单价x元之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10 x+500.1设李明每月获得利润为w元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？2如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？3根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的本钱最少需要多少元？本钱=进价x销售量12、(2021.营口中考)面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准:人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅游费1500元每增加1人，人均旅游费降低20元1000元某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元.请写出y与x的函数关系式；假设该单位现有45人，本次旅游至少去26人，那么该单位最多应付旅游费多少元？13、2021.滨州中考某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答以下问题：1假设设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x