【三套打包】最新人教版七年级数学上册期末考试试题【答案】

1、3新七年级（上）期末考试数学试题（含答案）一选择题（共10小题）现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么-800表示（）支出800元B.收入800元C.支出200元D.收入200元2近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A.2.2X104B.22X103C.2.2X103D.0.22X105在（-2）3，-23，-（-2），-|-2|，（-2）2中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A.a+b0B.ab|b|

2、D.a+ba-b4x2y-2yx2=2x2y3a+2b=5ab如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A.核B.心C.素D.养数学d:心r某商品标价x元,进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A.（8x-400）元B.（400X8-x）元（0.8x-400）元D.（400X0.8-x）元TOC o 1-5 h z如果代数式4y2-2y+5的值为1,那么代数式2y2-y+1的值为（）A.-1B.2C.3D.4下列解方程去分母正确的是（）由寸一1二打,得2x-1=3-3x由二一1,得2x-2-x=-4二暫，得2y-15=3yD.由=y-|-l，得3(y+1)=

3、2y+6如果Za和ZB互补，且ZaZp,则下列表示ZB的余角的式子中：90-Zp；Za-90；寺（Za+ZB）；寺（Za-ZB）.正确的有（）A4个填空题（共6小题）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2,则（*丫）2018-（-ab）2018+c2已知-5a2mb和3a4b3-是同类项，则gm-n的值是某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生TOC o 1-5 h z捐赠图书册.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据.改直后.A、B丙地间的河道长度

4、会.（填“变短”，“变长”或“不变”），其原因如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点.AC=3cm，CP=1cm，线段PN=cm.16.大于1的正整数m的三次幕可“分裂”成若干个连续奇数的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347,则m的值是三解答题（共7小题）4317.计算：-42三（-2）3（-三）218=1-解方程：占+119请观察下列定义新运算的各式：103=1X4+3=7；30(-1)=3X4-1=11；504=5X4+4=24；40(-3)=4X4-3=13请你归纳：aOb=；若

5、aMb,那么aObbOa(填“=或“工)；先化简，再求值：(a-b)O(2a+b)，其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数20.先化简，再求值：5x2-2(3y2+6xy)+(2y2-5x2)，其中x-,y=21阅读材料：如图，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC,则点B叫做线段AC的中点.I一八叭J卫君C.3o3回答问题：如图，在数轴上，点A所表示的数是-2,点B所表示的数是0,点C所表示的数是3.若A是线段DB的中点，则点D表示的数是；若E是线段AC的中点，求点E表示的数.在数轴上，若点M表示的数是m点N所表示的数是n点P是线段MN的中点.若点P表示的数是1,则m、n可能的值是

6、(填写符合要求的序号)；(i)m=0，n=2；(ii)m=-5，n=7；(iii)m=0.5，n=1.5；(iv)m=-1，n=2直接用含m、n的代数式表示点P表示的数.为迎接南陵县足球联赛，某足球学校组织八年级5个班进行足球比赛，规定每两个班级之间均要比赛两场.该校八年级每一个班要赛几场？若有n个班比赛，则每一个班要赛几场？规则为每班胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止，若八(1)班球队已经踢完所有比赛，其中平的场数是负的场数的2倍已得17分，该球队胜了几场球？已知ZAOB=130,ZCOD=80,OM,ON分别是ZAOB和ZCOD的平分线.(1)如果OA,OC重合，且OD在

7、ZAOB的内部，如图1,求上M0N的度数；如果将图1中的/COD绕点O点顺时针旋转n(0VnV155)，如图2,ZMON与旋转度数n有怎样的数量关系？说明理由；当n为多少时，/MON为直角？如果/AOB的位置和大小不变，/COD的边OD的位置不变，改变/COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m(0VmV100)，如图3，/MON与旋转度数m有怎样的数量关系？说明理由.2018-2019学年安徽省芜湖市南陵县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么-800表示（）支出800元B.收入800元C.支出200元D.收

8、入200元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意得，如果收入1000元记作+1000元，那么-800表示支出800元.故选：A.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）2.2X104B.22X103C.2.2X103D.0.22X105【分析】科学记数法的表示形

9、式为aX10n的形式，其中1WlalV10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：22000=2.2X104.故选：A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1WlalV10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在（-2）3，-23，-（-2），-l-2l，（-2）2中，负数有（）1个B.2个C.3个D.4个【分析】直接利用相反数以及绝对值和有理数的乘方运算法则计算得出答案.【解答】解：（-2）3=-8，-23

10、=-8，-（-2）=2，-l-2l=-2，（-2）2=4，则负数有3个.故选：C.【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）r*A.a+b0B.abVOC.IallblD.a+ba-b【分析】根据数轴上的两数位置即可求出答案【解答】解：由数轴可知：bVOVa,.abVO,故选：B.【点评】本题考查数轴,解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系,本题属于基础题型下列计算正确的是（）A.3a+a=3a2B.4x2y-2yx2=2x2yC.4y-3y=lD.3a+2b=5ab【分析】根据合并同类项法则逐

11、一计算即可得.【解答】解:A、3a+a=4a，此选项计算错误；B、4x2y-2yx2=2x2y,此选项计算正确；C、4y-3y=y,此选项计算错误；D、3a与2b不是同类项,不能合并,此选项计算错误；故选：B.【点评】本题主要考查合并同类项,解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变.如图是一个正方体的展开图,则“数”字的对面的字是（）JA.核B.心C.素D.养【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中“数”字的对面的字是养故选：D.【点评】本题考查了正方体相对两个面

12、上文字的知识,解答本题的关键是从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念某商品标价x元,进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利()A.(8x-400)元B.C400X8-x)元C.(0.8x-400)元D.(400X0.8-x)元【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，本题得以解决.【解答】解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：(0.8x-400)元，故选：C.【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.如果代数式4y2-2y+5的值为1,那么代数式2y2-y+1的值为(

13、)A.-1B.2C.3D.4【分析】由代数式4y2-2y+5的值为1，可得到4y2-2y=-4,两边除以2得到2y2-y=-然后把2y2-y=-2代入2y2-y+1即可得到答案.【解答】解：根据题意知4y2-2y+5=1,则4y2-2y=-4，.2y2-y=-2,2y2-y+1=-2+1=-1,故选：A.【点评本题考查了代数式求值：先把代数式变形,然后利用整体代入的方法求代数式的值.下列解方程去分母正确的是()由寸-1二丄F，得2x-1=3-3x由-=-1，得2x-2-x=-4由彳一二善得2y-15=3y由=y-|-l，得3(y+1)=2y+6【分析】根据等式的性质2,A方程的两边都乘以6,B

14、方程的两边都乘以4,C方程的两边都乘以15,D方程的两边都乘以6,去分母后判断即可.【解答】解：A、由，得2x-6=3-3x,此选项错误；B、由，得2x-4-x=-4,此选项错误；C、由，得5y-15=3y，此选项错误；35D、由，得3(y+1)=2y+6,此选项正确；故选：D.【点评】本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.如果Za和ZB互补，且ZaZp,则下列表示ZB的余角的式子中：90-Zp；Za-90；寺(Za+ZB)；寺(Za-Zp).正确的有()A.4个B.3个C.2

15、个D.1个【分析】根据角的性质,互补两角之和为180,互余两角之和为90,可将,中的式子化为含有Za+Zp的式子，再将Za+Zp=180代入即可解出此题.【解答】解：TZa和Zp互补，Za+ZB=180.因为90-ZB+ZB=90。，所以正确；又Za-90+ZB=Za+ZB-90=180-90=90，也正确；+(Za+ZB)+ZB=*X180+ZB=90+ZpH90，所以错误；+(Za-Zp)+Zp=*(Za+Zp)=*X180=90,所以正确.综上可知，均正确.故选：B.【点评本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180，互余两角之和为90填空题(共6小题)若x、y互为相反数，a、

16、b互为倒数，c的绝对值等于2，则(卞号)2018-(-ab)2018+c2=3.【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质得出x+y=0，ab=1，c2=4，再代入计算可得.【解答】解：由题意知x+y=0，ab=1，c=2或c=-2，则c2=4，所以原式=02018-(-1)2018+4=0-1+4=3,故答案为：3【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质,有理数的混合运算顺序与运算法则已知-5a2mb和3a4b3-n是同类项，则m-n的值是-1.【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m,n的

17、方程，求出m，n的值，继而可求解【解答】解:V-5a2mb和3a4b3-n是同类项，l=.3-ii解得：m=2、n=2，.m-n=X2-2=1-2=-1，故答案为：-1.【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书3500册.【分析】设原计划学生捐赠图书x册，则教师捐书(5000-x)册，根据“实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠582

18、5”列出方程并解答即可.【解答】解：原计划学生捐赠图书x册，则教师捐书(5000-x)册，依题意得：15%x+(5000-x)X20%=5825-5000，解得x=3500.故答案是：3500.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，为了少出差错，减少运算量，最好根据增加的书数来列等量关系.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是两点确定一条直线.改直后.A、B丙地间的河道长度会变短.（填“变短”，“变长”或“不变”），其原因是两点之间线段最短.【分析】根据两点确定一条直线和两点之间线段最短解答【解答】解：我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是两点确定一条直线，改直后.A、B

19、丙地间的河道长度会变短.其原因是两点之间线段最短.故答案为：两点确定一条直线，变短，两点之间线段最短【点评】本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.AC=33cm,CP=1cm，线段PN=cm.A_S_NB【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN的长，进而得出PN的长.【解答】解：.AP=AC+CP,CP=1cm，.AP=3+1=4cm,P为AB的中点，.AB=2AP=8cm，CB=AB-AC,AC=3cm,.CB=5cm，N为CB的中点，CN=b

20、C=cm,：.PN=CN-CP=*cm故答案为：三AMCPNB【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键大于1的正整数m的三次幕可“分裂”成若干个连续奇数的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是19.【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数347的是从3开始的第173个数，然后确定出173所在的范围即可得解【解答】解：底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，Am3

21、分裂成m个奇数,所以,到m3的奇数的个数为：2+3+4+m=2n+1=347，n=173，奇数347是从3开始的第173个奇数，=170,=189,第173个奇数是底数为19的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=19故答案为：19【点评】考查了有理数的乘方，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式三解答题（共7小题）计算：-42三（-2）3（一言）2【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得49【解答】解：原式=-16三（-8）-石了=2-1=1点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则18解方程：甞=1.【分析】根据等式的

22、基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：去分母，得：2(2x+1)-(x-1)=6,去括号，得：4x+2-x+l=6,移项，得：4x-x=6-2-1，合并同类项，得：3x=3，系数化为1，得：x=1【点评】本题主要考查解一元一次方程的能力，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤19请观察下列定义新运算的各式：103=1X4+3=7；30(-1)=3X4-1=11；504=5X4+4=24；40(-3)=4X4-3=13请你归纳：aOb=4a+b；若aMb,那么aOb工bOa(填“=或“工”)；先化简，再求值：(a-b)O(2a+b)，其中a

23、是最大的负整数，b是绝对值最小的整数【分析】(1)根据题目中的例子，可以得到aOb的结果；根据(1)中的结果和题意，可以解答本题；根据(1)中的结果可以化简题目中的式子，然后根据a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，可以得到a、b的值，从而可以解答本题【解答】解：(1)由题意可得，aOb=4a+b，故答案为：4a+b；VaOb=4a+b，bOa=4b+a，aMb，.aObMbOa,故答案为：M；(a-b)O(2a+b)=4(a-b)+(2a+b)=4a-4b+2a+b=6a-3b,Ta是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，.*.a=-1,b=0,原式=6X(-1)-3X0=-6.【点评】本题

24、考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法先化简，再求值：5x2-2(3y2+6xy)+(2y2-5x2)，其中x=，y=-专.【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入计算即可得.【解答】解：原式=5x2-6y2-12xy+2y2-5x2=-4y2-12xy，当V，T时，原式=-4X(-寺)2-i2XX(-寺)=-4X+2=-1+2=1.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.阅读材料：如图，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC,则点B叫做线段AC的中点.DABEC回答问题：如图，在数轴上，点A所表示的数是-2,点B所表示的数是0

25、,点C所表示的数是3.若A是线段DB的中点，则点D表示的数是-4；若E是线段AC的中点，求点E表示的数.在数轴上，若点M表示的数是m点N所表示的数是n点P是线段MN的中点.若点P表示的数是1,则m、n可能的值是(i)(ii)(iii)(填写符合要求的序号)；(i)m=0，n=2；(ii)m=-5，n=7；(iii)m=0.5，n=1.5；(iv)m=-1，n=2直接用含m、n的代数式表示点P表示的数.【分析】(1)依据点A所表示的数是-2,点B所表示的数是0,A是线段DB的中点，即可得到点D表示的数；依据点A所表示的数是-2,点C所表示的数是3,E是线段AC的中点，即可得到点E表示的数；依据点

26、M表示的数是m,点N所表示的数是n点P是线段MN的中点，点P表示的数是1,即可得到m、n可能的值；依据中点公式即可得到结果.【解答】解：(1)点A所表示的数是-2,点B所表示的数是0,A是线段DB的中点，.:点D表示的数是-4,故答案为：-4；点A所表示的数是-2,点C所表示的数是3,E是线段AC的中点，点E表示的数为斗J专.(2)点M表示的数是m,点N所表示的数是n点P是线段MN的中点，点P表示的数是1,.1=叮口，即卩m+n=2,.m、n可能的值是：(i)m=0,n=2；(ii)m=-5,n=7；(iii)m=0.5,n=1.5.故答案为：(i)(ii)(iii)；点P表示的数为号1.【点

27、评】本题考查的是数轴,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.为迎接南陵县足球联赛,某足球学校组织八年级5个班进行足球比赛,规定每两个班级之间均要比赛两场.该校八年级每一个班要赛几场？若有n个班比赛，则每一个班要赛几场？规则为每班胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,到目前为止,若八(1)班球队已经踢完所有比赛,其中平的场数是负的场数的2倍已得17分,该球队胜了几场球？【分析】(1)根据每两个班级之间均要比赛两场,分别求出有2、3、4个班比赛时,每一个班要赛的场数,进而求解即可；(2)设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了(8-3x)场，根据已得17分列出方程，求解即可.【解答

28、】解：(1)丁每两个班级之间均要比赛两场，若有2个班比赛,则每一个班要赛2场；若有3个班比赛，则每一个班要赛4场；若有4个班比赛，则每一个班要赛6场；若有5个班比赛，则每一个班要赛8场；同理，若有n个班比赛，则每一个班要赛2(n-l)场;(2)设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了(8-3x)场，根据题意得，3(8-3x)+2x=17,解得x=1，贝98-3x=5.答：该球队胜了5场球【点评】本题考查了一元一次方程的应用，理解足球比赛的赛制得出每一个班要赛的场数是解题的关键.已知ZAOB=130，ZCOD=80，OM，ON分别是ZAOB和/COD的平分线.如果OA，OC重合，且OD在/AOB的

29、内部，如图1,求/MON的度数；如果将图1中的/COD绕点O点顺时针旋转n(0VnV155)，如图2，/MON与旋转度数n有怎样的数量关系？说明理由；当n为多少时，/MON为直角？如果/AOB的位置和大小不变，/COD的边OD的位置不变，改变/COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m(0VmV100)，如图3，/MON与旋转度数m有怎样的数量关系？说明理由.【分析】(1)根据角平分线的定义得：/AOM=*/AOB=65,/AON=4O，相减可得/MON的度数；(2)根据角的和差定义计算即可；构建方程求出n即可；根据角的和差定义计算即可；【解答】解：(1)如图,：OM平分ZAOB,ZAO

30、B=130,.ZAOM=*ZAOB=*X130=65,：ON平分ZCOD,ZCOD=80,.ZAON=*ZCOD=*X80=40,.ZMON=ZAOM-ZAON=65-40=25；(2)如图2中，上MON=/COM-/NOC=65+n-40=n+25当ZMON=90。时，n+25=90,.n=65.(3)如图3中，ZMON=ZCOM-ZCON=65+m-(80+m)=m+25.BNAOOO图1C点评】本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识,解题的关键是熟练掌握角的和差定义,属于中考常考题型.最新七年级(上)数学期末考试试题及答案一、选择题(每小题3分,共18分)2017年10月18日

31、,中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕.习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告.报告全文的总字数约为32300,把32300用科学记数法表示为()323X1023.23X1043.23X10532.3X103下列运算正确的()B.5x+x=5x2D.8a2b-7a2b=1A.2x+2y=2xyC.-3mn+mn=-2mn如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A,B,C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A,B，C中的三个数依次是（）A.1，-3，0B.0，-3，1C.-3，0，1D.-3，1，0C二sA（1）如一次购物

32、不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）A.522.8元B.510.4元C.560.4元D.472.8元6.如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是()7潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是-20米，+10米，那么现在

33、潜水艇在距水面米深处.TOC o 1-5 h z如果2x-y=3,那么代数式1-4x+2y的值为.如图，ZAOB=30,ZBOC=70,OE是ZAOC的平分线，则ZBOE的度数为.卫B对于任意有理数a.b定义关于“g”的一种运算如下：a0b=2a-b，例如：502=2X5-2=8，(-3)04=2X(-3)-4=-10.若(x-3)0 x=2012，则x的值为.若方程(a-3)x|a-2-7=0是一个一元一次方程，则a等于.12用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖块(用含n的代数式表示).三、解答题(每小题6分，共30分)13.(1)计算：(-2)2

34、+i8-(-3)X2三4.(2)解方程:晋=2-弓14.一个角的补角加上10后等于这个角的余角的3倍，求这个角.下列有理数:-1,2,5,-1寺IIIIII7-5-4-3-2-101234S将上列各数在如上图的数轴上表示出来；将上列各数从小到大排列，并用“V”符号连接.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=b=+CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB,CD的长.IIIIIAEDEFC先化简，再求值.4xy-(x2+5xy-y2)-2(x2+3xy-gy2),其中：x=-1,y=2.四、解答题(本大题共三小题,每小题8分,共24分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,

35、购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.求钢笔和毛笔的单价各为多少元？学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说：“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.11Qp已知A=,B=-亍1)化简：2A-6B；(2)已知Ia+21+(b-3)2=0,求2A-6B的值.我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”例如：方程2x=-4的解为x=-2，而

36、-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程请根据上述规定解答下列问题：已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；已知关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“和解方程，并且它的解是c=n,求m,n的值.五、大题(本大题共两小题,每小题9分,共18分)21阅读思考我们知道，在数轴上al表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离,一般地,如果数轴上两点A、B对立的数用a，b表示，那么这两个点之间的距离AB=la-bl.也可以用两点中右边的点所表示数的减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上P，Q两点表示的数分别是-1和

37、2,那么P，Q两点之间的距离就是PQ=2-(-1)=3.启发应用如图，点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足la+3l+(b-2)2=0求线段AB的长；如图，点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=*x-8的解，求线段BC的长；在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC?若存在，直接写出点P对应的数：若不存在，说明理由AQS如图，数轴上有点a,b,c三点a_?5M*用“V”将a,b,c连接起来.b-a1(填“”，“=”)化简lc-bl-lc-a+1l+la-1l用含a,b的式子表示下列的最小值：lx-al+lx-bl的最小值为;lx-al+lx-bl+lx+1l的最小值为；

38、TOC o 1-5 h zlx-al+lx-bl+lx-cl的最小值为.六、大题如图1,长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12,OC边长为3（1）数轴上点A表示的数为.（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC,移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数为.设点A的移动距离AA=x.当S=4时，x=；D为线段AA的中点，点E在线段OO上，且OE=OO，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.2018-2019学年江西省宜春市丰城市七年级（上

39、）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）12017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告报告全文的总字数约为32300，把32300用科学记数法表示为（）323X102B.3.23X104C.3.23X105D.32.3X103【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1WlalV10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：将32300用科学记数法表示为：3

40、.23X104.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1WlalV10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.下列运算正确的（）2x+2y=2xyB.5x+x=5x2C.-3mn+mn=-2mnD.8a2b-7a2b=1【分析】根据同类项的定义、同类项概念、合并同类项概念解答.【解答】解：A、2x+2y不是同类项，不能合并；B、5x+x=6x；C、-3mn+mn=-2mn；D、8a2b-7a2b=a2b.故选：C.【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只

41、把系数相加减，不是同类项的一定不能合并.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A,B,C中的三个数依次是（）A.1,-3,0B.0,-3,1C.-3,0,1D.-3,1,0【分析】使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则A与-1,B与3；C与0互为相反数.【解答】解：根据以上分析：填入正方形A,B,C中的三个数依次是1,-3,0.故选：A.【点评】本题主要考查人们的空间想象能力,请不要忘记正方体展开时的各种情形.【解答】解：A、Za与ZB不互余，故本选项错误；B、Za与ZB不互余，故

42、本选项错误；C、Za与ZB互余，故本选项正确；D、Za与ZB不互余，Za和ZB互补，故本选项错误；故选：C.【点评】本题考查了对余角和补角的应用,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力5某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）A.522.8元B.510.4元C.560.4元D.472.8元【分析】某人两次去购物分

43、别付款168元与423元，而423元是优惠后的付款价格，实际标价为42320.9=470元，如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品，按规定（3）进行优惠即可.【解答】解：某人两次去购物，分别付款168元与423元，由于商场的优惠规定，168元的商品未优惠，而423元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为42320.9=470元，如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品时，应付款为：500X0.9+（638-500）X0.8=450+110.4=560.4（元）.故选：C.【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目

44、给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.本题容易把423元商品忽略当成标价处理而误选A.如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）r1示可得左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有2个正方形，第三层左边有1个正方形故选：B.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图二、填空题（每小题3分，共18分）潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是-20米，+10米，那么现在潜

45、水艇在距水面60米深处.【分析】首先审清题意，求出两次活动的情况，再明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.【解答】解：-20+10=-10,所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，潜水艇原来在距水面50米深处，现在潜水艇在距水面60米深处.故答案为：60.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.如果2x-y=3,那么代数式1-4x+2y的值为-5.【分析】利用整体代入的思想解决问题即可.【解答】解:2x-y=3,1-4x+2y=1-2（2x-y）=1-6

46、=-5故答案为-5.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型.9.如图，ZAOB=30,ZBOC=70,OE是ZAOC的平分线，则ZBOE的度数为20。【分析】根据角的和差，可得ZAOC,根据角平分线的定义，可得ZAOE，根据角的和差,可得答案.【解答】解：.ZAOB=30,ZBOC=70,AZAOC=ZAOB+ZBOC=30+70=100,OE平分ZAOC,.ZAOE=ZCOE=50,ZBOE=ZAOE-ZAOB=50-30=20.故答案为20.【点评】本题考查了角的计算，利用角的和差得出ZAOC的度数是解题关键，又利用了角平分线的定义.对于任意

47、有理数a.b定义关于“g”的一种运算如下：a0b=2a-b，例如：502=2X5-2=8,(-3)04=2X(-3)-4=-10.若(x-3)0 x=2O12，则x的值为2018.【分析】根据新定义列出关于x的方程，解之可得.【解答】解：根据题意知2(x-3)-x=2012,解得x=2018,故答案为：2018【点评】本题主要考查解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化若方程(a-3)x|a|-7=0是一个一兀一次方程，则a等于-3.【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含

48、有一个未知数,并且未知数的次数都是1系数不为0,则这个方程是一兀一次方程【解答】解：根据一元一次方程的特点可得千知,Ila1-2=1解得a=-3.【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答.【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块.第二个图形有黑色瓷砖3X2+1=7块.第三个图形有黑色瓷砖3X3+1=10块.第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块.故答案为：(3n+1).【点评】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.三、解答题(每小题6分，共30分)13.(1)计算：(-2)2+18-(-3)

49、X2三4.解方程：岑=2-弓【分析】(1)先计算括号里的，再计算乘方，乘除，最后计算加减(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解.【解答】解：(1)原式=4+24三4=10.(2)去分母，得3(3y+1)=24-4(2y-1)，去括号，得9y+3=24-8y+4，移项，得9y+8y=24+4-3，合并同类项，得17y=25，系数化为1,得y=訐.【点评】本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号,有理数的混合运算注意运算顺序14一个角的补角加上10后等于这个角的余角的3倍,求这个角【分析】先

50、设出这个角,可表示出其补角和余角,根据题意我们可列出等式,解这个等式即可得出这个角的度数【解答】解：设这个角为x。，则它的余角为90-x，补角为180-x,根据题意，得180-x+10=3X(90-x),解得x=40,答：这个角为40度【点评】本题考查的是角的余角和补角的关系，以及对题意的准确把握下列有理数:-1,2,5,-1寺iIiIIIH-5-4-3-1-1012345将上列各数在如上图的数轴上表示出来；将上列各数从小到大排列，并用“V”符号连接.【分析】(1)将各数表示在数轴上,如图所示；(2)根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可【解答】解：(1)将各数表示在数轴上,如图所示

51、：TOC o 1-5 h z-也25!1T-5-4-3-2-1012345(2)根据题意得：-1寺V-1V2V5.【点评】此题考查了有理数大小比较,以及数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=+CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB,CD的长.IIIIIAEDBFC【分析】先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF,再根据EF=AC-AE-CF=25x,且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB,CD的长.【解答】解：设B

52、D=xcm，则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.点E、点F分别为AB、CD的中点，AEAB=1.5xcm,CfCD=2xcm.EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5xcm.TEF=10cm,.2.5x=10，解得：x=4.AB=12cm，CD=16cm.【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想.先化简，再求值.4xy-(x2+5xy-y2)-2(x2+3xy-y2),其中：x=-1,y=2.【分析】首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号，、合并同类项，把对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算

53、求值即可.【解答】解：原式=4xy-x2+5xy-y2-2x2-6xy+y2=4xy-x2-xy=x2+5xy，当x=-1，y=2时，原式=x2+5xy=(-1)2+5X(-1)X2=-9.【点评】本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简，认真正确的计算.四、解答题(本大题共三小题，每小题8分，共24分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后，向财务处王老师说

54、：“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.【分析】(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元，根据题意可得等量关系：30支钢笔的总价+45支毛笔的总价=1755元，根据等量关系列出方程，再解即可.(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105-y)支，根据题意可得等量关系：y支钢笔的总价+(105-y)支毛笔的总价=2447元，列出方程，解出y的值不是整数，因此预算错误【解答】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x

55、+4)元.由题意得：30 x+45(x+4)=1755解得：x=21则x+4=25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105-y)支.根据题意，得21y+25(105-y)=2447.解得：y=44.5(不符合题意).所以王老师肯定搞错了.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.已矢口A=j2(呂一寺b，),B=-牙且-匕.(1)化简：2A-6B；(2)已知Ia+21+(b-3)2=0，求2A-6B的值.【分析】(1)根据题目中A和B可以求得2A-6B的值;(2)Tla+

56、2l+(b-3)2=0,2，1Iq【解答】解：(1).A=，B=(2)根据la+2l+(b-3)2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得2A-6B的值.*.a=-2，b=3，则2A-6B=-2+X32=-2+3=1.【点评本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”例如：方程2x=-4的解为x=-2，而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题：已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；已知关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“和解方程，

57、并且它的解是=斤，求m，n的值.【分析】(1)根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论;(2)根据和解方程的定义即可得出关于m、的二元二次方程组，解之即可得出m、的值.【解答】解：(1).方程3x=m是和解方程,解得：m=9(2)关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，.*.-2n=mn+n,且mn+n-2=n，解得m=-3，n=-专.【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组.五、大题(本大题共两小题

58、，每小题9分，共18分)阅读思考我们知道，在数轴上al表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离，一般地，如果数轴上两点A、B对立的数用a，b表示，那么这两个点之间的距离AB=la-bl.也可以用两点中右边的点所表示数的减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上P，Q两点表示的数分别是-1和2,那么P，Q两点之间的距离就是PQ=2-(-1)=3.启发应用如图，点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足la+3l+(b-2)2=0求线段AB的长；如图，点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=g；x-8的解，求线段B

59、C的长；在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC?若存在，直接写出点P对应的数：若不存在，说明理由IIIIA03【分析】(1)利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出AB的长；(2)求出方程的解得到x的值，进而确定出BC的长；存在，求出P点对应的数即可.【解答】解：(1)由题意得Ia+3l+(b-2)2=0，所以a+3=0，b-2=0，解得，a=-3，b=2，所以AB=2-(-3)=5；(2)2x+1=x-8，解得，x=-6，:.BC=2-(-6)=8，即线段BC的长为8；存在点P,当点P对应的数是3.5或-4.5使PA+PB=BC.【点评】此题考查了实数与数轴，非负数的性质，以及一元一次方程

60、的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.如图，数轴上有点a，b，c三点4_?5i；*用“V”将a，b，c连接起来.b-aV1(填“”，“=”)化简lc-bl-lc-a+1l+la-1I用含a，b的式子表示下列的最小值：lx-al+lx-bl的最小值为b-a；lx-al+lx-bl+lx+1l的最小值为b+1；lx-al+lx-bl+lx-cl的最小值为b-c.【分析】(1)比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大)；(2)先求出b-a的范围，再比较大小即可求解；(3)先计算绝对值，再合并同类项即可求解；(4)根据绝对值的性