2023届广西贵港市平南县数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)12018年10月23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）A5.5103B55103C5.5104D0.551052一个人先从点A

2、出发向北偏东60的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15方向走到点C，则ABC的度数是().A45B105C75D1353找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是A2019B3027C3028D30294计算值为（ ）A0B1C2020D-20205甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是16米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A25米B11米C3米D35米6下列说法正确的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B过三点最多可以作三条直线C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂

3、直于同一条直线的两条直线平行7找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是()A3030B3029C2020D20198我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为()ABCD9小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）10一商店在某一时间以每件60元

4、的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（ ）A亏损3元B盈利3元C亏损8元D不赢不亏二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若与是同类项，则(b-a)2019=_12若关于的方程与关于的方程的解互为相反数，则_13下列说法：单项式的次数为8；当时，总是大于0；因为，所以点是线段中点；几个有理数相乘，当负因数的个数是偶数时，积为正数；连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离其中，正确的有_（填序号）14多项式2a3b+3b1是_次_项式，其中常数项为_15去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为_吨16七年级一班有(2a-b)个男生

5、和(3a+b)个女生，则男生比女生少_人(用含有ab的代数式表示).三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程：18（8分）如图，与的角平分线交于点P（1）若，求的度数；（2）猜想，的等量关系19（8分）已知是一个直角，作射线，再分别作和的平分线，.（1）如图1，当时，求的度数；（2）如图2，当射线在内绕点旋转时，始终是与的平分线.则的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线在外绕点旋转且为钝角时，仍始终是与的平分线，直接写出的度数（不必写过程）.20（8分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳

6、的最高次数，那么b0.8（220a）（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？21（8分）如图，已知、的平分线相交于点，过点且（1）若，求的度数；（2）若，求、的度数22（10分）为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费（1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选

7、择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？23（10分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于（保留作图痕迹，不写作法）24（12分）如图，点、在线段上，是线段中点，求线段的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以【详解】解：55 000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响2

8、、A【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解【详解】如图，由题意可知ABC=60-15=45故答案为A【点睛】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解3、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案【详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，当时，黑色正方形的个数为个故选D【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律4、D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可【

9、详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2017+-1=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+（2017+-1）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+（-4）=（-4）505-1故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键5、D【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶51米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶252=51米，第十次

10、迎面相遇时的总路程为5111=511米甲行驶的时间为511（1）=s甲行驶的路程为1=米一个来回共51米516个来回此时距离出发点516=米故选D【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键6、B【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C的正误；根据平行线的判定可得到D的正误【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故

11、此选项错误；D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线7、A【分析】找出图形变化的规律，将n=2020代入求值即可【详解】当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为nn个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n个，当n=2020时，黑色正方形的个数为2020+1010=3030个故选：A【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形变化的规律是解题的关键8、D【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马

12、拉瓦数=100，根据等量关系列出方程【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:故选D【点睛】本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系9、B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B10、A【分析】已知售价，需计算出这两件衣服的进价，总售价减去总进价即可算出总的盈亏【详解】解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可得：，解得，设亏损20%的那件衣服进价为y元，根据题意可得：，解得，两件衣服的总进

13、价为48+75=123（元）盈亏为：120-123=-3，即亏损3元，故答案为A【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，需要注意利润率是相对于进价说的，因此解题的关键是设出未知数，列出方程二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义可求出a、b的值，即可得答案.【详解】与是同类项，a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查同类项的概念应用，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；根据同类项的定义得出a、b的值是解题关键.12、1【分析】先解出x的值，根据相反数的定

14、义得到y的值，再代入原方程求出m的值【详解】解：解方程，解得，这两个方程的解互为相反数，是方程的解，将代入原方程，得到，解得故答案是：1【点睛】本题考查一元一次方程的解和相反数的定义，解题的关键是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法13、【分析】根据单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义逐一判断即可【详解】解：单项式的次数为5，故错误；当时，总是大于0，故正确；若， 不一定是线段中点（例如以M为顶点AB为底边的等腰三角形），故错误；几个有理数相乘，若有一个数为0时，无论负因数的个数是多少，积都为0，故错误；连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距

15、离，故正确故答案为：【点睛】此题考查的是单项式次数的判断、绝对值的性质、线段中点的判断、有理数的乘法和两点间的距离，掌握单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义是解决此题的关键14、四 三 1 【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，据此分析可得答案【详解】解：多项式2a3b+3b1是四次三项式，其中常数项为1，故答案为：四；三；1【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义15、8.

16、091【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】80900000008.091，故答案为：8.091【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、【分析】根据题意列出式子进行计算即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：故答案为【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题

17、，共72分)17、【分析】先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：，.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤进行求解.18、（1）32；（2）【分析】（1）根据对顶角相等可得AFC=BFP，BED =AEP，利用三角形的内角和定理可得CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得CD=2P，从而求出P；（2）根据对顶角相等可得AFC=BFP，BED =AEP，利用三角形的内角和定理可得CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变

18、形可得CD=2P，从而证出结论【详解】解：（1）AFC=BFP，BED =AEP180（CCAF）=180（PPBF），180（DDBE）=180（PPAE）CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，得CCAFDDBE=PPBFPPAE与的角平分线交于点PCAF=PAE，DBE=PBFCD=2PP=32；（2），理由如下AFC=BFP，BED =AEP180（CCAF）=180（PPBF），180（DDBE）=180（PPAE）CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，得CCAFDDBE=PPBFPPAE与的角平分线交于点PCAF=PAE，DBE=PBFCD=2PP=【点睛】此题考查的是三角形的内

19、角和定理和角的和与差，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题关键19、（1）45；（2）的大小不变，见详解；（3）的大小分别为45和135【分析】(1)根据角平分线的定义可求DOE的度数(2) )结合角的特点DOE=DOC+COE，求得结果进行判断即可；(3)分两种情况考虑，如图3，则DOE为45；如图4，则DOE为135【详解】解：（1）如图，分别平分和，；（2）的大小不变，理由是：；（3）的大小分别为45和135， 如图3， OD、OE分别平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOC，DOE=CODCOE= (AOCBOC)=45，则为45；如图4，OD、OE分别平分AOC和B

20、OC，COD=AOC，COE=BOC，DOE=COD+COE= (AOC+BOC)= 270=135则为135.的大小分别为45和135【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键20、（1）164；（2）没有危险，理由见解析【分析】（1）直接把a=15代入b=0.8（220-a）计算即可；（2）先把a=45代入b=0.8（220-a）计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险【详解】解：（1）a15，b0.8（22015）0.820

21、5164；正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；（2）没有危险a45，b0.8（22045）140，即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次又每10秒心跳的次数是22次，他每分种心跳的次数是132次，小于140次，他没有危险【点睛】本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题21、（1）BOC125；（2）ABC=60，ACB=40【分析】（1）由角平分线的性质可求出OBC、OCB的度数，再根据三角形内角和即可得出答案；（2）由邻补角的定义可求出1+2=50，再根据即可分别求出1和2的度数，最后根据两直线平行内错角相等及角平分线的性质即可得出答案【详解】解：（1）因为ABC和ACB的平分线BO与CO相交于点O，所以EBOOBC ,FCOOCB又ABC50，ACB60，所以OBC25，OCB30所以BOC180-OBC -OCB125（2）因为BOC=130，所以1+2=50因为1: