2023届湖北省咸宁市三校数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）ABCD2一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意得，下面所列的方程正确的是(

2、)ABCD3日当时，代数式的值为，则的值为（ ）ABCD4在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C若CO=BO，则a的值为（ ）A-3B-2C-1D15若代数式与是同类项，则常数的值（）A2B3C4D66下列各组中的单项式是同类项的是（ ）A和B和C和D和7有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）abc0；ab+c0；|a+b|bc|+|ac|2cA4个B3个C2个D1个8如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内有墨水的高为；将瓶盖盖好后倒置，墨水面的高为，没有墨水部分的高为，若在不考虑玻璃瓶的厚度的情形下，则瓶内的墨水

3、体积与玻璃瓶容积的比值为()ABCD9数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）A2.8M3B2.80M3.00C2.85M2.95D2.895M2.90510若,则的取值范围是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是_12下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同 年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1768八年级14.557

4、九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是_13比较大小_（填“”或“”）14因式分解：_1535.15_；121536_16若是关于，的二元一次方程组的解，则的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）读题画图计算并作答画线段AB3 cm，在线段AB上取一点K，使AKBK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD12AB(1)求线段BC、DC的长？(2)点K是哪些线段的中点？18（8分）如图已知点及直线，根据下列要求画图：（1）作直线，与直线相交于点；（2）画线段，并取的中点，作射线；（3）连接并延长至点，使得（4）请在直线上确定一点，

5、使点到点与点的距离之和最小.19（8分）已知有理数，满足， （1）求与的关系式；（2）当为何值时，比的2倍多120（8分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？21（8分）计算题：（1）（2）|52+（3）3|（）222（10分）观察下列三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，3

6、2，(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由23（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过230千瓦时的部分b超过230千瓦时的部分a+0.332019年10月份，该县居民甲用电100千瓦时，交费6

7、4元；居民乙用电200千瓦时，交费134.5元（1）根据题意，求出上表中a和b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价为0.67元？24（12分）如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点若BC3AB，BE2EC，且DE7.1求AC的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】把方程的解x1代入方程进行计算即可求解【详解】x1是方程的解，解得故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单2、B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价(1+40%)8

8、0%=售价240元，根据此列方程即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x(1+40%)，再打8折的售价表示为x(1+40%)80%，又因售价为240元， 列方程为：x(1+40%)80%=240,故选B【点睛】本题考查了一 元一次方程的应用，解此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义3、A【解析】由题意可得出：当x=-1时，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，将a-b整体代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可【详解】由题意得：当x=-1时，a-b+1=-1，可得a-b=-2，将a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1

9、-22）（1+2）=-1故选：A【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解注意括号前是负号时符号的变化4、A【分析】根据CO=BO可得点C表示的数为-2，据此可得a=-2-1=-1【详解】解：点C在原点的左侧，且CO=BO，点C表示的数为-2，a=-2-1=-1故选A【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键5、B【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【详解】由5x6y1与2x2ny1是同类项，得：2n=6，解得：n=1故选B【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中

10、考的常考点6、A【解析】根据同类项的的定义：“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都不是同类项.故选A.点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.7、B【分析】先由数轴观察得出bc0a，|b|c|a|，据此逐项计算验证即可【详解】解：由数轴可得：bc0a，|b|c|a|abc0，正确；ab+c0，错误；1111，正确；|a+b|bc|+|ac|ab（cb）+acabc+b+ac2c正确综上，正确的个数为3个故选B【点睛】本题主要考

11、查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.8、B【分析】可设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，然后利用求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可【详解】解：设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，正立放置时，有墨水部分的体积是3S cm3，倒立放置时，空余部分的体积是7S cm3，所以瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值=故选：B【点睛】本题考查的是列代数式的知识，用墨水瓶的底面积表示出有墨水的体积和空余部分的体积是解题的关键9、D【分析】精确

12、到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8，即数M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895M2.905，故选：D.【点睛

13、】此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法解决问题是解题的关键.10、D【分析】运用特殊值法可以快速求解【详解】当时，则，故B和C不正确；当时，则，故A不正确； 故选：D【点睛】本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义分别得到a，b，c的值，即可求解【详解】同位角有：8与4，5与1，7与3，1与2，4与9，7与9，共1对；内错角有：7与1，1与4，5与9，2与9，共4对，同旁内角有：7与4，1与1，1与9，1与9共4对，a=1，b

14、=4,c=4，=1，故答案是：1【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握它们的定义，是解题的关键12、1【分析】设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h九年级科技小组活动的次数是m次构建方程组求出x，y即可解决问题【详解】解：设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h九年级科技小组活动的次数是m次由题意 ，解得 ，1.1m+m12.1，解得m1故答案为：1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键13、【分析】求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可【详解】解：,， ， 故答案为：.【点睛】本

15、题考查了绝对值和有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小14、【分析】根据平方差公式因式分解【详解】故答案为：【点睛】考查了利用平方差公式因式分解，解题关键是熟记其公式特点和化成a2-b2的形式15、35， 9， 0， 12.1 【分析】利用度分秒之间的换算即可得出结果【详解】解：0.159，35.15359；360.6，15.60.1，12153612.1，故答案为：35，9，0；12.1【点睛】此题考查了度分秒的换算，解题的关键是熟记160，16016、1【分析】将代入方程组求解即可【详解】将代入方程

16、组，得解得，故答案为：1【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，正确计算是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) BC1.5 cm，DC6cm；(2)点K是线段AB和DC的中点.【分析】(1)先根据AC3BCABBC,可得AB2BC,即BC12AB1.5(cm),AD12AB1231.5(cm),进而可得:DCDAABBC1.531.56(cm),(2)根据中点的定义可得:K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.【详解】(1)由AC3BCABBC,得AB2BC,BC12AB1.5(cm),AD12AB1231.5(cm),DCDAABBC1.531.5

17、6(cm),(2)K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.【点睛】本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点的性质和线段和差关系.18、详见解析【分析】（1）由题意连接，并延长两端，与直线相交于点即可；（2）由题意连接，并用直尺量出AB，取的中点，连接并延长F端点即可；（3）根据题意连接并延长至点，用直尺量出使得；（4）利用两点间线段最短，连接BH与直线相交于点，此时到点与点的距离之和最小.【详解】解：（1）作直线，与直线相交于点，如下图所示：（2）画线段，并取的中点，作射线,如下图所示：（3）连接并延长至点，使得,如下图所示：（4）连接BH与直线相交于点，此

18、时到点与点的距离之和最小，如下图所示：【点睛】本题考查直线，线段和射线作图，熟练掌握直线，线段和射线的定义与性质是解题的关键.19、（1）；（2）-4【分析】（1）分别用y、z的代数式表示x，即可求解；（2）根据比的2倍多1，列出关于x的一元一次方程，解方程即可.【详解】（1）可化为，可化为，即；（2），当时，比的2倍多1【点睛】本题考查了等式的变形，属于基础题，根据关系式消掉字母x，得到y与z的表达式是解题的关键20、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人. 【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可

19、列出关于x的方程，求解即可【详解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42x人，根据题意可列方程：120 x=280（42x），解得：x=24，则42x=1答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人21、（1）1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算减法;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用（2）先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算【详解】解：（1）（2）2（）（） ,4（）（）124+491;（2）|52+（3）3|（）2,|2527|,2,1【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方,乘

20、除,加减法法则.22、 (1) 256，254；(2)存在，这三个数是128，256，1；(3)存在，这三个数为：1024，1022，1【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第n个数为：(1)n+12n1，进而列出关于n的方程，求解即可【详解】（1）第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，1

21、4，34，62，第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第一行的第8个数为：(1)8+128=1256=256，第二行的第8个数为：256+2=254，故答案为：256，254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，则x+(2x)+4x=384，解得：x=128，这三个数是128，256，1，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第n个数为：(1)n+12n1，令(1)n+12n+(1)n+12n+2+(1)n+12n1=2558，n为偶数，解得：n=10，这三